Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными:

Задача № 60.

Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными:

Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Консервы 3223 4247 5606 7204 8225 9360 10536

мясные,

млн. усл. банок.

Для анализа ряда динамики определите:

а) цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста;

б) для каждого года значение 1% прироста;

в) в целом за весь период средний уровень ряда, среднегодовой абсолютный прирост, средний темп роста и средний темп прироста.

Изобразите на графике динамику производства мясных консервов с помощью столбиковой диаграммы.

Задача № 61.

Производство комбикорма в РФ характеризуется следующими данными:

Год 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Млн. т., 8,0 8,4 8,9 9,2 9,5 10,0 11,1

Для анализа ряда динамики определите:

а) базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста;

б) для каждого года абсолютное значение 1% прироста;

в) среднегодовой уровень производства электроэнергии, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовые темп роста и темп прироста.

Нанесите на график динамику производства электроэнергии, используя фигурную диаграмму.

Задача № 62.

Среднегодовая численность населения области выглядит следующим образом:

Годы Среднегодовая численность населения, тыс. чел.

По этим данным рассчитайте базисные и цепные показатели динамики. Результаты представьте в табличной форме. Отобразите на линейном графике динамику среднегодовой численности населения области.

Задача № 63.

Количество бирж по Российской Федерации (на конец года) составляет:

Год 2000 г. 2001 г. 2002 г. 2003 г. 2004 г. 2005 г.
Количество бирж

Определите:

1) среднегодовое число бирж;

2) цепные и базисные:

а) абсолютные приросты;

б) темпы роста;

в) темпы прироста;

3) средний абсолютный прирост;

4) среднегодовые темпы роста и прироста.

Сделайте выводы.

Задача № 64.

Используя взаимосвязь показателей динамики, определитеуровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным об урожайности сахарной свеклы:

Год Урожайность, ц/га По сравнению с 2001 годом
Абсолютный прирост, ц/га Темп роста, % Темп прироста, %
241,0 --- 100,0 ---
? 2,8 ? ?
? ? 110,3 ?
? ? ? 14,9
? ? ? 17,1
? ? ? ?
? ? 121,1 ?

Задача № 65.

Используя взаимосвязь показателей динамики, определитеуровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями объединения в сопоставимых ценах:

Год Производство продукции, млн. руб. По сравнению с предыдущим годом
Абсолют- ный при рост, млн. руб. Темп роста, % Темп прироста, % Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб.
92,5 --- --- --- ---
? 4,8 ? ? ?
? ? 104,0 ? ?
? ? ? 5,8 ?
? ? ? ? ?
? 7,0 ? ? 1,15

Задача № 66.

Остатки товаров в магазине характеризуются следующими данными:

Дата 1. 01 1.02 1. 03 1. 04 1. 05 1. 06 1. 07

тыс. руб. 310,5 320,0 315,4 320,8 317,0 321,3 325,9

Определите среднемесячные остатки товаров в магазине за I полугодие.

Задача № 67.

Динамика остатков вкладов на начало года по одному из ОСБ

Характеризуется следующими данными в тыс.руб.

Год 2003 2004 2005 2006 2007

Остатки вкладов 6287,3 26957,8 78209,3 175543,1 213378,7

Определите среднегодовые остатки вкладов за указанный период времени.

Задача № 68.

Имеются данные о вкладах граждан в банках:

  на 01.01. 2004 г. на 01.02. 2004 г. на 01.04. 2004 г. на 01.08. 2004 г. на 01.01. 2005 г.
Вклады граждан в банках, млн. руб. 480,5 580,6 754,8 850,3 980,4

Определитесреднегодовую величину вкладов граждан в банках.

Задача № 69.

Численность работников организации с 1 марта до 10 марта была 280 человек, 10 марта были приняты 9 человек, 19 марта уволены 3 человека, 26 марта были приняты 8 и уволены 10. До конца месяца изменений не было. Определите среднюю списочную численность работников организации в марте.

Задача № 70.

Объем продукции предприятия в 2002 году был ниже объема ее в 2001 году на 2%; в 2003 году он составил 101% по отношению к объему 2002года, а в 2004 году был в 1,2 раза больше объема 2001 года. В 2005 году предприятие выпустило продукции на 15 млн. руб., что на 10% больше, чем в 2004году, в 2006 - на сумму 20 млн. руб. И в 2007 году - 27 млн. руб.

Определите абсолютные уровни производства продукции за все годы.

Задача № 71.

Произведите смыкание ряда динамики, используя следующие данные в сопоставимых ценах:

Годы
Товарооборот области в прежних границах, млн. руб. ...
Товарооборот области в новых границах, млн. руб.

Задача № 72.

Имеются данные о численности родившихся и умерших в РТ за ряд лет, чел.:

Год Родившихся Умерших Год Родившихся Умерших
     

Рассчитайтебазисные и цепные темпы роста численности родившихся и умерших. Сопоставьте динамику показателей с помощью коэффициентов опережения (отставания) рождаемости в сравнении со смертностью.

Задача № 73.

Производство продуктов земледелия характеризуется следующими данными, в тыс. тонн:

Год Сахарная свекла Овощи Картофель

Для изучения общей тенденции производства продуктов земледелия произведите:

а) сглаживание уровней сахарной свеклы с помощью трехчленной скользящей средней;

б) аналитическое выравнивание уровней овощей по прямой .

в) аналитическое выравнивание уровней картофеля (выбор функции произвести самостоятельно)

Выровненные и фактические значения уровней картофеля наносите на график.

Задача № 74.

Имеются данные о результатах торгов акций компании Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru :

Дата Цена закрытия, ден. ед. Дата Цена закрытия, ден. ед.
05.01 28,48 19.01 28,35
09.01 28,38 22.01 28,43
10.01 28,39 23.01 28,39
11.01 28,35 24.01 28,40
12.01 28,33 25.01 28,38
15.01 28,32 26.01 28,35
16.01 28,33 29.01 28,36
17.01 28,43 30.01 28,39
18.01 28,35 31.01 28,42

1)Определите простые скользящие средние при интервале сглаживания, равном 3 дням, и интервале сглаживания, равном 5 дням;

2) Сравните графически исходный ряд динамики и ряды средних, полученных при интервалах сглаживания равным 3 дням и 5 дням . Укажите, какой ряд имеет более гладкий характер.

Задача № 75.

Средний курс акции компании за 12 дней составляет (долл.):

День 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й 7-й 8-й 9-й 10-й 11-й 12-й
Kt 1,94 2,13 2,08 1,85 1,81 1,73 1,73 1,84 2,00 1,85 1,85 1,93

Рассчитайтекоэффициенты линейного тренда Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru , сделайте выводы. Отразите на графике фактические данные и результаты моделирования.

Задача № 76.

Грузооборот железных дорог в двух странах характеризуется следующими данными (млн. тарифных км.):

Год
Страна А
Страна Б

Для сравнительного анализа грузооборота железных дорог в странах А и Б приведите ряды динамики к общему основанию. Определите коэффициент опережения грузооборота железных дорог в стране А по сравнению со страной Б. Сделайте выводы.

Задача № 77.

Имеются данные по одному из предприятий:

Год Произведено продукции в сопоставимых ценах на 1 работающего, тыс. руб. Фондоотдача, руб. Удельный вес материалов в себестоимости, %
44,2 20,6 95,5
55,5 15,5 96,1
43,8 10,3 97,2
34,3 8,1 95,2
42,3 8,5 95,2
37,9 3,9 94,4
32,6 5,3 94,8
42,4 4,9 94,0
42,9 3,7 92,9
60,5 5,4 92,6
61,5 5,0 80,5
70,7 5,9 92,6
80,5 6,8 93,9
85,1 6,7 94,9

Для изучения общей тенденции производительности труда (выработки продукции на 1 работающего), использования основных фондов (фондоотдачи), материалоемкости продукции (удельного веса материалов в себестоимости). Произведите: сглаживание уровней выработки, фондоотдачи и материалоемкости. Выбор функции осуществить самостоятельно. По результатам сглаживания сделайте выводы.

Задача № 78.

Имеются следующие данные о числе родившихся и числе зарегистрированных браков по месяцам за 2 года, тысяч:

Месяц Число родившихся, человек Число зарегистрированных браков
Январь 44,5 43,7 20,9 22,3
Февраль 39,5 38,1 21,9 22,9
Март 43,4 42,5 19,8 21,9
Апрель 41,8 41,4 22,6 19,6
Май 43,6 43,1 18,2 18,8
Июнь 43,2 42,3 22,4 23,2
Июль 44,3 43,9 26,9 24,3
Август 43,6 42,2 30,2 31,6
Сентябрь 41,2 40,2 25,3 25,3
Октябрь 41,2 39,9 24,8 25,1
Ноябрь 41,3 39,2 22,3 22,2
Декабрь 42,3 39,4 21,6 21,6

Для анализа внутригодовой динамики числа родившихся и числа зарегистрированных браков, определитекоэффициенты сезонности методом простой средней арифметической.

Задача № 79

Имеются следующие условные данные о производстве мяса в одной из республик, тыс. т:

Годы
Месяц
Январь 109,2 80,7 80,4
Февраль 57,2 50,9 62,2
Март 56,2 85,3 48,6
Апрель 38,6 45,6 46,8
Май 39,0 55,8 54,4
Июнь 100,2 134,4 151,4
Июль 57,7 78,0 63,1
Август 118,6 124,2 120,3
Сентябрь 174,4 173,5 177,8
Октябрь 135,0 150,6 155,9
Ноябрь 84,1 111,0 130,7
Декабрь 69,1 56,2 80,2

Для анализа внутригодовой динамики производства мяса в республике рассчитайте коэффициенты сезонности методом простой средней арифметической. С помощью спиральной диаграммы изобразите сезонность производства мяса на графике. Сделайте выводы.

Решение типовых задач.

Задача 1.

По данным о вводе в действие жилых домов (таблица 1) рассчитать

1. Цепные, базисные и средние:

а) абсолютные приросты;

б) темпы роста;

в) темпы прироста;

2. Абсолютное значение 1% прироста.

Таблица 1

Ввод в действие жилых домов

Текущий номер года,t
Общая площадь, млн. кв. м. 7,0 6,5 5,9 5,5 4,9

Решение:

Представим расчет цепных и базисных абсолютных приростов, темпов роста, темпов прироста в таблице 2.

Таблица 2

Статистические показатели динамики

t Уt, млн. кв. м. Абсолютный прирост ,млн. кв. м.
Цепной Базисный
7,0 - -
6,5 6,5-7,0= -0,5 6,5-7,0= -0,5
5,9 5,9-6,5= -0,6 5,9-7,0= -1,1
5,5 5,5-5,9= -0,4 5,5-7,0= -1,5
4,9 4,9-5,5= -0,6 4,9-7,0= -2,1
t Уt,млн. кв. м Темп роста, %
Цепной Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru Базисный Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru
7,0 - -
6,5 (6,5:7,0)100=92,86 (6,5:7,0)100=92,86
5,9 (5,9:6,5)100=90,77 (5,9:7,0)100=84,29
5,5 (5,5:5,9)100=93,22 (5,5:7,0)100=78,57
4,9 (4,9:5,5)100=89,09 (4,9:7,0)100=70,00
t Уt, млн кв. м Темп прироста, % Абсолютное значение 1% прироста, млн.кв.м.
Цепной Базисный Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru
7,0 - - -
6,5 92,86-100= -7,14 92,86-100= -7,14 0,070
5,9 90,77-100- -9,23 84,29-100= -15,71 0,065
5,5 93,22-100= -6,78 78,57-100= -21,43 0,059
4,9 89,09-100= -10,91 70,00-100= -30,00 0,055

Для получения обобщающих показателей динамики развития определим средние характеристики: средний абсолютный прирост, средний темп роста и средний темп прироста.

Средний абсолютный прирост равен:

Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru

то есть, в среднем ежегодно общая площадь вводимого жилья уменьшалась на 0,525 млн. кв. м.

Определим средний темп роста:

Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru

то есть, в среднем ежегодно строительство жилья составляло 91,47 % уровня базисного года.

Средний темп прироста Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru то есть в среднем ежегодно строительство жилья снижалось на 8,53 %.

Задача 2.

Имеются следующие данные о поголовье крупного рогатого скота на 1 января:

Годы 1-ый 2-ой 3-ий 4-ый

Млн. голов 60,4 61,0 60,3 69,2

Определить среднегодовое поголовье крупного рогатого скота.

Решение:

Так как это моментный ряд с равным интервалом (1 год), то средний уровень ряда определяется по средней хронологической:

Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru

Задача 3.

Имеются данные об уровне запасов картофеля на начало года:

Годы 1-ый 5-ый 6-ой

Млн. т. 2103 2170 1584

Определить среднегодовой уровень запасов картофеля.

Решение:

Так как это моментный ряд с неравным интервалом, то среднегодовой уровень определяется по формуле средней скользящей взвешенной:

Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru

Задача 4.

Численность работников организации с 1 января до 9 января была 180 человек, 9 января были приняты 7 человек, 15 января уволены 2 человека, 25 января были приняты 5 и уволены 10. До конца месяца изменений не было. Определите среднюю списочную численность работников организаций в январе.

Решение:

Так как это интегральный ряд с неравным интервалом, то средний уровень ряда определяем по средней арифметической взвешенной:

Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru

Задача 5.

На основе данных о дневной выработке изделий А за 15 дней месяца произведите сглаживание ряда методом простой пятичленной скользящей средней:

Решение:

Дни месяца
Выработка Изделий, шт.
Пятидневные скользящие средние - - - -

Расчет пятидневной скользящей средней:

Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru

Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru

Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru и т.д.

Задача 6.

Имеются данные, характеризующие валовый выпуск группы предприятий одной из отраслей в сопоставимых ценах (млрд. руб.):

Годы
Валовый выпуск продукции: в старых границах области - - -
Валовый выпуск продукции В новых границах - - -

Привести ряд динамики к сопоставимому виду.

Решение:

1 способ: определяем для 2004г.коэффициент соотношения уровней двух рядов: 228:212 = 1,1 и умножаем его на уровни первого ряда:

2001 года 191∙1,1 = 210 млн. руб.

2002 года 197∙1,1 = 217 млн. руб.

2003 года 200∙1,1 = 220 млн. руб.

2 способ: для первого ряда уровень 2004 года 212 принимаем за 100%. Для второго ряда уровень 2004 года 228, принимаем за 100%. Остальные уровни пересчитываем:

2001 год Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru и т. д.;

2007 год Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru и т. д.

Получим следующие ряды:

Годы
Валовый выпуск продукции млн.руб
Валовый выпуск продукции в % к 2004 году 90,1 92,9 94,3 100,0 103,5 107,5 114,9

Задача 7.

Имеются данные об урожайности овощей за 2002-2007 годы:

  Годы   t     yt     t2 Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru прямая yt2     t 4     Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru Пара бола
-2 -180
-1 -110
 

Для выявления тенденции урожайности овощей произведите аналитическое выравнивание по прямой и по параболе второго порядка.

Решение:

Уравнение прямой Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru , где: t - время, а0 и а1 - параметры прямой, у - фактические значения урожайности. По методу наименьших квадратов решаем систему уравнений:

{ Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru

Эта система упрощается, если t подобрать так, чтобы их сумма равнялась нулю, т.е. начало отсчета времени перенести в середину рассматриваемого периода. Тогда St = 0, а уравнение примет вид:

{ Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru

отсюда: Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru

Все расчеты делаем в табличной форме и находим параметры уравнения:

Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru , а уравнение прямой Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru

Придавая различные значения t, (графа 3 таблицы) определяем выравненные значения урожайности. Например, за 2002 год Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru и т.д.

Выбор кривой для аналитического выравнивания графическим методом показал, что ближе к фактическим значениям урожайности парабола второго порядка, уравнение которой. Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru

Решаем систему уравнений по способу наименьших квадратов:

{ Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru

При St = 0 и St3 = 0 система примет вид:

{ Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru

Расчеты делаем в табличной форме и подставляем в уравнение:

{ Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru

Отсюда: а0 = 125,1 а1 = 3 а2 = -7,86 Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru

Придавая различные значения t (графа 3 таблицы), находим выравненные значения. Например, для 2002 года: Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru

Задача № 8.

При наличии данных о числе расторгнутых браков населением города по месяцам, за три года, выявите внутригодовую динамику разводов в городе на основании коэффициентов сезонности, рассчитанных методом простой средней арифметической.

Месяц Число расторгнутых браков Число расторгнутых браков в среднем за три года Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru Коэффициент сезонности Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru
Январь 1,220
Февраль 1,080
Март 1,110
Апрель 1,000
Май 1,000
Июнь 0,926
Июль 0,926
Август 0,890
Сентябрь 0,868
Октябрь 0,941
Ноябрь 0,971
Декабрь 1,022
Средний уровень ряда Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru уt = 136 1,000

Решение:

Определяем среднюю одноименных месяцев.

Так средний январский уровень: Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru

Средний февральский: Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru и т.д.

Средний месячный уровень за 1994 год определяем так:

Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru и т.д.

Выравненное значение:

Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru расторгнутых браков или

Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru расторгнутых браков.

Рассчитаем коэффициенты сезонности:

Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru

Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru и т.д.

Индексный метод

Задача № 80.

Имеются данные из отчетов сельхоз. предприятий о посевной площади и урожайности зерновых культур:

Культура Посевная площадь, га Урожайность, ц/га
базисный период отчетный период базисный период отчетный период
Пшеница озимая
Рожь
Ячмень
Кукуруза

Определите:

а) индексы урожайности отдельных культур;

б) общий индекс урожайности;

в) общий индекс посевной площади;

г) индекс валового сбора;

д) прирост валового сбора за счет изменения урожайности зерновых культур;

е) покажите взаимосвязь индексов, вычисленных в пунктах б, в, г.

Задача № 81.

Имеются данные о ценах и количестве проданных товаров:

Вид товара Ед. измерения Цена за единицу, руб. Реализовано, тыс. ед.
предыдущий год отчетный год предыдущий год отчетный год
Мясо кг.
Молоко л.

Определите:

1)общий индекс цен;

2)Общий индекс физического объема товарооборота;

3) общий индекс товарооборота.

Задача № 82.

Себестоимость и объем продукции завода характеризуются следующими данными:

Изделие Себестоимость единицы изделия, тыс. руб. Выработано продукции, тыс. шт.
январь Февраль Январь Февраль

Определите:

1) общий индекс затрат на все изделия;

2) общий индекс себестоимости продукции;

3) общий индекс физического объема продукции.

4) экономию (дополнительные затраты) от снижения (повышения) себестоимости продукции.

Задача № 83.

Имеются данные о численности и средней месячной заработной плате отдельных категорий промышленно-производственного персонала предприятия:

Категории персонала Среднемесячная заработная плата, руб. Среднесписочная численность, человек
базисный период отчетный период базисный период отчетный период
Рабочие
Служащие
ИТР
МОП и охрана

Определите:

а) индексы заработной платы по каждой категории работников;

б) общий индекс заработной платы всех работников;

в) индекс численности работников;

г) индекс фонда оплаты труда;

д) экономию (перерасход) фонда оплаты труда за счет изменения заработной платы работников;

е) покажите взаимосвязь между индексами, вычисленными в пунктах б, в, г.

Задача № 84.

Имеются данные о произведенной продукции и затратах рабочего времени на производство продукции по кожгалантерейной фабрике за I и II полугодия отчетного года:

Вид продукции Выпущено продукции, тыс. шт. Всего затрачено, чел/часов
1 полугодие 2 полугодие 1 полугодие 2 полугодие
Чемоданы 15,3 16,8
Портфели 6,5 7,4
Папки кожаные 8,3 8,8
Сумки школьные 10,2 5,7
           

Определите:

а) общий индекс производительности труда;

б) экономию (дополнительные затраты) рабочего времени за счет изменения производительности труда;

в) индекс затрат рабочего времени;

г) индекс физического объема продукции;

д) индекс трудоемкости продукции

е) покажите взаимосвязь исчисленных индексов:

1) производительности труда, затрат рабочего времени и объема продукции;

2) трудоемкости продукции, физического объема продукции и затрат рабочего времен.

Задача № 85.

Имеются следующие данные:

Вид изделия Трудоемкость, чел/час Объём выпускаемой продукции, тыс. шт.
базисный период отчетный период базисный период отчетный период
Кофемолка 1,56 1,43 98,0 102,0
Электрофен 1,97 1,96 20,1 22,7
Электробритва 1,38 1,19 300,7 294,5

Вычислите:

а) индекс производительности труда;

б) индекс трудовых затрат.

Задача № 86.

Имеются данные о себестоимости и выпуске нескольких видов продукции предприятием:

Изделия Себестоимость единицы, руб. Выпуск в отчетном периоде, тыс. шт.  
 
базисный период Отчетный период По плану Фактически  
по плану фактически  
10,0 9,5 9,0  
40,0 39,0 39,5  
23,0 22,0 20,0  
56,0 55,5 55,1  

Определите:

а) плановое снижение себестоимости продукции (индекс планового задания);

б) индекс выполнения плана по снижению себестоимости продукции;

в) фактическое снижение себестоимости продукции (индекс динамики);

г) плановую экономию от снижения себестоимости;

д) фактическую экономию (дополнительные затраты) от изменения себестоимости продукции;

е) сверхплановую экономию (дополнительные затраты) от изменения себестоимости продукции.

Задача № 87.

Имеются следующие данные о продаже трикотажных изделий в одном из универмагов:

Вид изделия Базисная цена за 1изделие, руб. Отчетная цена за 1изделие, руб. Товарооборот отчетного периода, тыс. руб.
А 18,7 15,0 1,42
Б 22,0 27,9 3,95
В 31,5 33,6 1,93

Определите:

а) среднее снижение (повышение) цен на данную группу товаров;

б) размер экономии (дополнительных затрат) населения от снижения (повышения) цен.

Задача № 88.

По одному из колхозных рынков города имеются данные:

Товар Товарооборот сентября, тыс. руб. Изменение цен в сентябре по сравнению с июнем, %
Капуста свежая -37,2
Лук репчатый -37,7
Свекла столовая 109,7 -32,6
Редис 1,3 + 5,5

Определите:

а) индекс цен;

б) индекс физического объема реализации с учетом того, что товарооборот сентября возрос на 52% по сравнению с июнем.

Задача № 89.

Имеются следующие данные по одному из цехов предприятия:

Виды изделий   Выпуск продукции в базисном периоде, тыс. руб. Изменение выпуска продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
А +5
Б -3

Вычислитеобщий индекс динамики физического объема продукции.

Задача № 90.

Имеются следующие данные о товарообороте овощей по одному из колхозных рынков:

Товар Товарооборот в ценах соответствующего периода, тыс. руб.
Июнь Сентябрь
Морковь
Капуста свежая
Лук репчатый

Вычислитесредний процент изменения цен, если известно, что индекс физического объема реализации данных товаров составил 213%.

Задача № 91.

Имеются следующие условные данные:

Изделия Объем затрат на производство продукции, тыс. руб. Изменение себестоимости изделия во 2 квартале по сравнению с первым, %
базисный период отчетный период
А 95,2 110,7 +5
Б 88,9 93,6 -2
В 40,3 42,1 без изменения

Вычислите:

1) общий индекс затрат на производство изделий;

2) общий индекс себестоимости продукции;

3) общий индекс физического объема продукции;

4) абсолютное изменение затрат (тыс. руб.) за счет изменения себестоимости.

Задача № 92.

Имеются следующие данные о товарообороте по трем товарным группам за два периода:

Ткани Товарооборот, тыс. руб. Среднее изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
базисный период отчетный период
Шерстяные +4
Шелковые - 3
Хлопчатобумажные +8

Определите:

1)общий индекс цен;

2)общий индекс товарооборота;

3)общий индекс физического объема товарооборота;

4)сумму экономии (дополнительных расходов) населения от изменения цен.

Задача № 93.

Имеются следующие данные:

Вид продукции Затраты на производство продукции, тыс. руб. Изменение физического объёма продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
Базисный период Отчетный период
А -5,3
Б +1,0
В +2,5

Определите:

1) общий индекс физического объема продукции;

2) общий индекс затрат на производство продукции;

3) общий индекс себестоимости продукции.

Задача № 94.

Имеются следующие данные о производительности труда по двум цехам предприятия

  Всего отработано, чел./ час Индексы производительности труда по каждому цеху, %
базисный период отчетный период
Цех № 1 109,6
Цех № 2 100,9

Определите:

1) общий индекс динамики производительности труда;

2) общий индекс затрат труда;

3) экономию затрат труда в результате роста его производительности

Задача № 95.

Производство мебели на одном из мебельных комбинатов характеризуется следующими данными:

Вид продукции Фактически произведено, штук Сопоставимые цены за штуку, руб.
апрель май июнь
А 40,2
Б 160,8

Определите:

1) индивидуальные индексы физического объема продукции (цепные и базисные);

2) общие индексы физического объема продукции (цепные и базисные);

3) покажите взаимосвязь базисных и цепных индексов.

Задача № 96.

Имеются следующие данные за I квартал:

Изделия Себестоимость 1 изделия, тыс. руб. Выпуск продукции в натуральном выражении, шт.
январь февраль март январь февраль март
А 43,5 45,6 42,1
Б 30,2 29,8 32,6

Определите:

а) индивидуальные индексы себестоимости продукции (цепные и базисные);

б) общие индексы себестоимости продукции (цепные и базисные).

Задача № 97.

Имеются данные о выпуске продукции и себестоимости 1 тонны продукции на трех заводах области:

Заводы Произведено продукции, тыс. тонн Себестоимость 1 т, руб.
базисный период отчетный период базисный период отчетный период
№ 1 44,4 45,0
№ 2 13,3 15,0
№ 3 42,2 40,0

Определите:

а) изменение средней себестоимости продукции (индекс переменного состава);

б) индекс себестоимости продукции фиксированного состава;

в) индекс влияния структурных сдвигов в объеме продукции на себестоимость;

г) покажите взаимосвязь индексов;

д) сделайте выводы.

Задача № 98.

В экономическом районе добыча угля производится на шахтах и разрезах. За два года имеются данные:

Способ добычи Добыто угля, тыс. тонн Средняя списочная численность, чел.
базисный год отчетный год базисный год отчетный год
Закрытый способ (на шахтах)
Открытый способ (на разрезах)

Определите:

а) индексы производительности труда (средней годовой добычи на 1 рабочего) отдельно на шахтах и на разрезах;

б) общую по району динамику производительности труда (индекс переменного состава);

в) индекс производительности труда фиксированного состава;

г) индекс влияния структурных сдвигов в численности рабочих на среднюю производительность труда;

д) проверьте результаты через взаимосвязь индексов;

Сделайте выводы.

Задача № 99.

Имеются следующие данные по двум цехам, выпускающим один вид продукции, но оснащенным различным оборудованием:

Цех Затраты времени на одну деталь, в чел./час Фактически выработано деталей, тыс. шт.
базисный период отчетный период базисный период отчетный период
№ 1 0,22 0,25 5,5 5,0
№ 2 0,05 0,04 24,0 25,2

Определите:

а) индексы производительности труда по каждому цеху;

б) общий индекс производительности труда по двум цехам (индекс переменного состава);

в) индекс производительности труда фиксированного состава;

г) индекс влияния структурных сдвигов;

Сделайте выводы.

Задача № 100.

По данным о продаже овощей на двух рынках города рассчитайте:

а) территориальный индекс цен;

б) территориальный индекс физического объема товарооборота, сравнивая рынок «А» с рынком «Б»:

Наименование товара Рынок «А» Рынок «Б»
Количество проданных товаров, кг Цена за 1 кг, руб. Количество проданных товаров, кг. Цена за 1 кг, руб.
Картофель
Морковь
Свекла

Задача № 101.

Определитетерриториальные индексы себестоимости и физического объема продукции по следующим данным двух заводов, сопоставив данные завода 1 с данными завода 2:

Вид продукции Завод 1 Завод 2
Количество продукции, шт. Себестоимость 1шт., руб Количество продукции, шт. Себестоимость 1 шт., руб.
А
Б
В

Задача № 102.

Имеются данные о продаже молочных продуктов на рынках двух городов:

Продукт Цена за 1 кг, руб. Объем продажи, кг
Город «А» Город «Б» Город «А» Город «Б»
Творог
Сметана
Масло животное

Рассчитайтетерриториальные индексы цен и физического объема товарооборота на эти продукты в городе «А» по сравнению с городом «Б»

Задача № 103.

В марте по сравнению с январем продано товаров на 20 % меньше при среднем росте цен на 8 %. Определитеизменение товарооборота.

Задача № 104.

При росте объема продукции на 18 % в отчетном периоде по сравнению с базисным общие затраты на производство продукции возросли на 13 %.Определите, как изменилась себестоимость единицы продукции.

Задача № 105.

На одном из заводов численность рабочих за первый год уменьшилась на 1,5 % , за второй на 3 %, за третий на 10 %. На сколько процентов уменьшилась численность рабочих за три года.

Задача № 106.

Как изменялась производительность труда, если физический объем продукции вырос на 8 %, а затраты труда на всю продукцию уменьшились на 5 %.

Задача № 107.

Стоимость продукции в сопоставимых ценах выросла на 7,5 %, производительность труда повысилась на 5,9 %. Определите, как изменились затраты труда на всю продукцию.

Задача № 108.

Как изменится производительность труда, если при том же объеме трудовых затрат количество продукции возрастет на 15 %.

Задача № 109.

Объем продукции предприятия в отчетном периоде уменьшился по сравнению с базисным на 5 %, а численность рабочих снизилась на 13 %. Определите, как изменилась производительность труда рабочих.

Задача № 110.

Заработная плата рабочих увеличилась на 20 %, а фонд оплаты труда уменьшился на 2 %. Как изменилась численность рабочих.

Решение типовых задач.

Задача № 1.

Имеются данные о продаже товаров в одном из регионов:

Товар Январь Февраль
  количество, q0 цена за ед., руб., р0 количество, q1 цена за ед., руб., р1
А 1,5 1,2
Б 5,0 5,5

Определите:

а) индивидуальные индексы цен и физического объема товарооборота;

б) общий индекс цен;

в) общий индекс физического объема товарооборота;

г) индекс товарооборота;

д) докажите взаимосвязь исчисленных индексов.

Расчет произведем в табличной форме, проставив необходимые обозначения:

Индивидуальный индекс а) Товарооборот
цен   iр10 физического объема, iq=q1/q0 отчетного периода, руб., p1q1 базисного периода, руб., p0q0 отчетного периода в ценах базисного периода, руб., p0q1
0,800 1,200
1,100 1,250
х x

       
  Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru
 
    Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru

Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru

Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru

Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru

Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru

Задача № 2.

На основании приведенных данных определите индекс физического объема товарооборота:

Товары Товарооборот базисного периода, тыс. руб., p0q0 Изменение количества продан- ных товаров, % (изм.) Индивидуальный индекс физического объёма товарооборота, 100%±ИЗМ Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru i q = Товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, тыс. руб., p0 q1= iq ∙ q0р0
А +15 1,15
Б +10 1,10
Итого x x

Статистическое изучение динамики. Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными: - student2.ru

(средний арифметический индекс).

Задача № 3.

На основании приведенных данных вычислите общий индекс цен.

Наши рекомендации