Применение символического метода для расчета линейных цепей при смешанном соединении 1 страница
Часть 1
ЗАНЯТИЕ 1
ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В РЕЗИСТИВНЫХ ЦЕПЯХ. СВЯЗЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ТОКАМИ В ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
Методические указания
Изучите теоретический материал по учебной литературе: [2, с.16–25].
Занятие проводится без выполнения подготовительного задания.
При решении задачи 1.1 учесть, что соединение сопротивлений называется последовательным, если ток в них один и тот же.
Эквивалентное сопротивление цепи, состоящей из последовательных сопротивлений, равно сумме этих сопротивлений.
Сопротивления параллельны, если они присоединены к одной и той же паре узлов.
При параллельном соединении складываются проводимости участков цепи. Эквивалентное сопротивление находят как величину, обратную эквивалентной проводимости цепи.
Смешанное соединение – это сочетание последовательного и параллельного соединений.
Для каждого варианта выполните задачи 1.1, 1.2. Номер варианта выбирается согласно указаниям преподавателя.
З а д а ч а 1.1
Определите входное сопротивление схемы относительно зажимов 1–1¢ (табл.1.1). Во всех схемах 10 Ом.
Таблица 1.1
Исходные данные к задаче 1.1
Продолжение табл.1.1
Окончание табл.1.1
З а д а ч а 1.2
В соответствии с заданным вариантом (табл.1.2, рис.1.1) определите входное сопротивление схемы относительно зажимов а–в.
Таблица 1.2
Исходные данные к задаче 1.2
Вариант | Схема рис.1.1 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
а) | |||||||||
б) | |||||||||
в) | |||||||||
г) | |||||||||
д) | |||||||||
а) |
Продолжение табл.1.2
Вариант | Схема рис.1.1 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
б) | |||||||||
в) | |||||||||
г) | |||||||||
д) | |||||||||
а) | |||||||||
б) | |||||||||
в) | |||||||||
г) | |||||||||
д) | |||||||||
а) | |||||||||
б) | |||||||||
в) | |||||||||
г) | |||||||||
д) | |||||||||
а) | |||||||||
б) | |||||||||
в) | |||||||||
г) | |||||||||
д) | |||||||||
а) | |||||||||
б) | |||||||||
в) | |||||||||
г) | |||||||||
д) |
Рис.1.1
З а д а ч а 1.3
Определите показание амперметра (рис.1.2), используя данные из табл.1.3.
Таблица 1.3
Исходные данные к задаче 1.3
Вариант | Схема рис.1.2 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
а) | ||||||
б) | ||||||
в) | ||||||
г) | ||||||
д) |
Продолжение табл.1.3
Вариант | Схема рис.1.2 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
е) | ||||||
б) | ||||||
в) | ||||||
г) | ||||||
д) | ||||||
е) | ||||||
а) | ||||||
б) | ||||||
в) | ||||||
г) | ||||||
д) | ||||||
е) | ||||||
а) | ||||||
б) | ||||||
в) | ||||||
г) | ||||||
д) | ||||||
е) | ||||||
а) | ||||||
б) | ||||||
в) | ||||||
г) | ||||||
д) | ||||||
е) |
Рис.1.2
З а д а ч а 1.4
Делитель напряжения, изображенный на рис.1.3, нагружен на бесконечно большое сопротивление. В соответствии с заданным вариантом определите величины, указанные в табл.1.4 знаком (?).
Рис.1.3
Таблица 1.4
Исходные данные к задаче 1.4
Вариант | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | Вариант | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
? | ? | ? | ? | ||||||||
? | ? | ? | ? | 0,5 | |||||||
? | ? | ? | |||||||||
? | ? | 0,5 | ? | 32,5 | 7,5 | ? | |||||
? | ? | ? | ? | ||||||||
? | ? | ? | |||||||||
? | ? | 7,5 | ? | ? | |||||||
? | ? | ? | ? | ||||||||
? | ? | ? | 9,5 | 0,5 | ? | ||||||
? | ? | ? | ? | 7,5 | |||||||
? | ? | ? | ? | ||||||||
? | ? | ? | ? | ||||||||
? | 52,5 | 7,5 | ? | ? | ? | ||||||
? | ? | ? | ? | ||||||||
? | ? | ? | 9,5 | 0,5 | ? |
З а д а ч а 1.5
Для схемы рис.1.4 определите значение сопротивления резистора R3 по данным табл.1.5.
Рис.1.4
Таблица 1.5
Исходные данные к задаче 1.5
Вариант | ![]() | R11, Ом | R12, Ом | R21, Ом | R22, Ом | Заданная величина |
I1=2 A | ||||||
I2=1 A | ||||||
U11=4 B | ||||||
U12=20 B | ||||||
U21=10 B | ||||||
U22=9 B | ||||||
I1=4 A | ||||||
I2=2,5 A | ||||||
U11=90 B | ||||||
U12=16 B | ||||||
U21=100 B | ||||||
U22=15 B | ||||||
I1=6 A | ||||||
I2=3,5 A | ||||||
I3=4 A | ||||||
U11=900 B | ||||||
U12=250 B | ||||||
U21=110 B | ||||||
U22=180 B | ||||||
U11=1040 B | ||||||
U12=140 B | ||||||
U21=375 B | ||||||
U22=240 B | ||||||
U11=238 B | ||||||
U12=90 B | ||||||
U21=950 B | ||||||
U22=50 B | ||||||
U11=1365 B | ||||||
U12=220 B | ||||||
I2=11,5 A |
ЗАНЯТИЕ 2
РАСЧЕТ СИНУСОИДАЛЬНЫХ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ В ПРОСТЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ С РЕЗИСТИВНЫМИ, ИНДУКТИВНЫМИ И ЕМКОСТНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ
Методические указания
Изучите теоретический материал по учебной литературе: [1, с.171–179; 191–201]; [2, с.72–105; 108–115; 119–124]; [3, с.63–86; 92–94] и ответьте на следующие вопросы:
1. Объясните смысл выражений «двухполюсник», «линейный пассивный двухполюсник».
2. Дайте определение резистивного элемента R и приведите выражения для вычисления напряжения на резисторе через ток в нем и обратно: выражение для вычисления тока в резисторе через напряжение на нем. Когда резистор считается линейным?
3. То же – в отношении индуктивного элемента L.
4. То же – в отношении индуктивного элемента С.
5. При каких условиях электрическая цепь считается линейной?
6. Как выглядят выражения мгновенных значений синусоидальных токов и напряжений как функций времени?
7. Как сформировать амплитудный комплекс (символическое изображение) синусоидального тока в показательной форме?
8. То же – синусоидального напряжения?
9. Пусть известны символические изображения (например, – амплитудные комплексы) синусоидального тока и напряжения
.
Как получить изображения производной и интеграла от этих синусоидальных функций времени?
10.Пусть в каждом из трех элементов: резисторе R, индуктивности L, емкости С – ток синусоидальный . Его символическое изображение (амплитудный комплекс)
. Синусоидальные напряжения в каждом из трех элементов соответственно равны:
,
,
.
Выразите символические изображения напряжений ,
,
через .
11.Сформулируйте закон Ома для пассивного линейного двухполюсника в символической форме.
12. Синусоидальные напряжения и ток на входе линейного пассивного двухполюсника заданы своими действующими комплексами: ,
. Покажите, как в этом случае для данного двухполюсника вычислить эквивалентные (входные) комплексное сопротивление
R+jX, комплексную проводимость
G –jB.
Приведите формулы, позволяющие вычислить активную G и реактивную В проводимости через активное R и реактивное X сопротивления, и обратно: R, X – через G, B.
При выполнении задачи 2.1. рекомендуется воспользоваться соотношениями, которые устанавливают связь между напряжениями и токами в отдельных элементах цепи.
При выполнении задач 2.3 – 2.5 воспользуйтесь комплексным методом. Заданную функцию и сопротивления цепи записывайте в комплексной форме. Задачи решайте с использованием законов Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Искомую функцию найдите как комплексную величину, затем перейдите от комплексной амплитуды к мгновенному значению.
З а д а ч а 2.1
По номеру варианта выберите схему (рис.2.1) и заданные величины из табл.2.1, выполните задания, указанные в таблице.
Рис.2.1
Таблица 2.1
Исходные данные к задаче 2.1
Вариант | Схема рис.2.1 | Параметры цепи | Заданная функция | Получить выражение | Построить кривые (качественно) | |||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |||||
Ом | мГн | мкФ | 1/сек | |||||
в) | – | – | ![]() | ![]() | ![]() ![]() | |||
б) | – | – | ![]() | ![]() | ![]() ![]() | |||
в) | – | – | ![]() | ![]() | ![]() ![]() | |||
б) | – | – | ![]() | ![]() | ![]() ![]() | |||
а) | – | – | ![]() | ![]() | ![]() ![]() | |||
в) | – | – | ![]() | ![]() | ![]() ![]() | |||
в) | – | – | ![]() | ![]() | ![]() ![]() | |||
а) | – | – | ![]() | ![]() | ![]() ![]() | |||
в) | – | – | ![]() | ![]() | ![]() ![]() |