III. Определение вязкости жидкости методом Стокса

1. Измерить диаметры d₁, d₂ и d₃ трех свинцовых шариков с помощью микрометра.

2. Измерить расстояние L между метками A и B цилиндрического стеклянного сосуда (см. рис. 3), наполненного маслом с известным значением его плотности (ρ₀=800 кг/м³).

3. Замерить время падения t каждого шарика между метками A и B.

4. Рассчитать динамическую вязкость исследуемой жидкости по формуле

где ρ – плотность материала шариков (см. справочную таблицу), g – ускорение свободного падения.

5. Полученные данные занести в таблицу 3, рассчитать абсолютную и относительную погрешности.

Таблица 3

№ шарика	d, м	L, м	t, с	η, Па·с	Δη, Па·с	ε, %
1.
2.
3.
Ср.зн.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что понимают под вязкостью? Чем она обусловлена?

2. От чего зависит вязкость?

3. Какие жидкости бывают по вязкости, в чем их отличие?

4. Какие методы определения вязкости вы знаете и на чем они основаны?

5. В чем заключаются методы Освальда, Гесса, Стокса?

6. Какие условия должны выполняться при измерении вязкости жидкости в каждом методе?

7. Запишите формулу Пуазейля.

8. Для чего в медицине определяют вязкость биологических жидкостей?

Лабораторная работа № 6

Тема: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: определение поверхностного натяжения исследуемой жидкости методом отрыва капель и методом максимального давления в пузырьке воздуха

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ:установка для определения поверхностного натяжения методом максимального давления внутри пузырька, исследуемая жидкость, капельница.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Для жидкостей характерны свойства, связанные с ее молекулярным строением. Благодаря тому, что молекулы жидкости находятся близко друг от друга, жидкость оказывается трудно сжимаемой: вступающие в действие на очень малых расстояниях силы отталкивания между молекулами препятствуют сжатию жидкости. Жидкости свойственны: текучесть, внутреннее трение (вязкость) и, так называемые, поверхностные явления - поверхностное натяжение, смачиваемость и капиллярность.

Рассмотрим причины поверхностного натяжения.

Молекула, находящаяся внутри жидкости, взаимодействует с окружающими её молекулами. Так как силы взаимодействия симметричны, то равнодействующая равна нулю (рис.1). Для молекулы, находящейся вблизи поверхности жидкости, симметрия нарушается, и возникает сила, не скомпенсированная действием других молекул и направленная внутрь жидкости. Поэтому для перемещения молекул из глубины жидкости в поверхностный слой необходимо совершить работу.

Рис.1	Рис.2

При отсутствии внешних сил молекулы жидкости стремятся занять положение, соответствующее минимуму потенциальной энергии, поэтому жидкость в свободном состоянии стремится иметь минимальную площадь поверхности и принимает форму шара. Поверхностный слой уплотняется, что похоже на упругую плёнку, в которой действуют упругие силы. На молекулы, находящиеся на поверхности, действуют силы со стороны каждой из молекул жидкости (силами, действующими на нее со стороны молекул пара, пренебрегаем). Каждую из этих сил можно разложить на две составляющие, направленные: одна вдоль (касательно) поверхности жидкости, другая – ей перпендикулярно (рис. 2). Складываясь между собой, составляющие, перпендикулярные поверхности, дают силу, направленную вглубь массы жидкости f_n, а касательные составляющие образуют равные и противоположные силы f_к, направленные вдоль поверхности.

Рис. 3

Если условно выбрать на поверхности жидкости отрезок длиной l (рис. 3), то силы поверхностного натяжения жидкостиF можно изобразить стрелками, перпендикулярными отрезку.

Молекулы жидкости, составляющие контур, будут притягиваться молекулами, расположенными внутри контура; силы притяжения будут касательными к поверхности жидкости и перпендикулярны контуру. Сумма сил притяжения, действующих на контур, ограничивающий поверхность жидкости, называется силой поверхностного натяжения F. Эта сила пропорциональна числу молекул, прилегающих к контуру, которое, в свою очередь, пропорционально длине контура; следовательно,

F =s ℓ, (1)

где s — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом поверхностного натяжения.

Из формулы (1) следует, что

s = F/ℓ, (2)

то есть коэффициент поверхностного натяжения жидкости численно равен силе поверхностного натяжения, действующей на единицу длины контура, ограничивающего поверхность жидкости.Измеряется s в Н/м. Коэффициент поверхностного натяжения жидкости имеет порядок 10^-2 -10^-1 Н/м; для воды, например, он равен 0,073 Н/м. При повышении температуры, в связи с увеличением среднего расстояния между молекулами жидкости, силы притяжения между ними уменьшаются, соответственно снижается и коэффициент поверхностного натяжения.

Так как молекулы поверхностного слоя обладают большей потенциальной энергией по сравнению с молекулами, находящимися внутри жидкости, то для увеличения площади поверхности жидкости необходимо совершить работу против сил поверхностного натяжения. Тогда

s=А/S (3)

Существуют вещества, которые уменьшают поверхностное натяжение жидкостей, их называют поверхностно-активными веществами (ПАВ).

Поверхностное натяжение биологических жидкостей в некоторых случаях может служить диагностическим фактором. Так, например, при заболевании желтухой поверхностное натяжение мочи резко уменьшается вследствие появления в моче желчных кислот (желчные кислоты являются ПАВ для мочи). При диабете и некоторых других заболеваниях повышается содержание липазы в крови. О содержании липазы судят по изменению поверхностного натяжения раствора трибутилена при добавлении в него крови (липаза для раствора трибутилена является ПАВ).

Для определения поверхностного натяжения в медицинской практике используют метод отрыва капель. При медленном истечении жидкости из отверстия или из вертикальной трубки образуется капля. Отрыв происходит по шейке капли или перетяжке, радиус которой меньше радиуса отверстия. Предполагается, что в момент отрыва капли сила поверхностного натяжения равна силе тяжести капли

2pRs =rqV

где R - радиус шейки капли, r - плотность жидкости, V - объем капли. Следовательно,

s=rqV/2pR (4)

Измерить радиус шейки капли практически нельзя (это можно сделать только при фотографировании капли в момент отрыва), поэтому, используя метод отрыва капли, прибегают к сравнительному способу. Если известно поверхностное натяжение s₀стандартной жидкости, например воды, то учитывая формулу (4), можно записать, что

s₀ =r₀ V₀q/2pR (5)

Взяв одинаковые объемы V₁ воды и исследуемой жидкости и подсчитав количество капель в этих объемах, можно вычислить объем одной капли: V₀=V₁/n₀ (воды), V= V₁/n(исследуемой жидкости). Подставив эти выражения, соответственно, в (4) и (5) и взяв их отношение, получим

s/s₀=rn₀/r₀n (6)

или

s=s₀rn₀/r₀n (7)

Для определения поверхностного натяжения пользуются также методом максимального давления в пузырьке воздуха. Под действием сил поверхностного натяжения поверхностный слой жидкости искривляется, что приводит к появлению дополнительного давления на жидкость. Это избыточное давление направлено в сторону вогнутости искривленной поверхности. В случае сферической поверхности избыточное давление равно

Dp=2s/r (8)

где r- радиус кривизны поверхности.

Если в плотный закрытый сосуд с жидкостью через пробку ввести капилляр, нижний конец которого касается жидкости, а верхний конец открыт, то при понижении давления в сосуде в жидкость через капилляр под действием атмосферного давления p_ат будет выдавливаться пузырек воздуха. В момент отрыва пузырька атмосферное давление равно сумме давления в сосуде и избыточного давления:

p_ат= p+Dp,

или

Dp= p_ат- p (9)

Используя выражение (8), получаем:

s= rDp/2 (10)

Описание установки Установка для определения поверхностного натяжения методом отрыва капель представляет собой укреплённую на вертикальном штативе капельницу (рис.4). Капельница - это стеклянная трубка с узким нижним концом. Перед узкой частью трубки предусмотрен кран, которым регулируется истечение жидкости из капельницы. На трубке нанесены деления, позволяющие измерить объем протекающей жидкости.

Рис.4

Прибор для измерения поверхностного натяжения жидкости методом измерения максимального давления в пузырьке воздуха разработан П.А. Ребиндером.

Прибор состоит из наполненного водой аспиратора, соединенного с манометром и закрытым сосудом, заполненным исследуемой жидкостью. Сосуд помещается в стакан с водой, который может подогреваться электроплиткой. Температура измеряется термометром. Если закрыть крани открыть кран аспиратора, то вода начнет вытекать из него. Это приведет к понижению давления в аспираторе, а, следовательно, и в соединенном с ним сосуде.

Чаще используют более простой прибор (рис.5), который работает на том же принципе, что и прибор Ребиндера, но значительно проще и удобнее в работе, так как в нем не требуется помещать исследуемую жидкость в герметический сосуд. Это позволяет проводить измерения в любом сосуде или даже просто в капле жидкости, нанесенной, например, на стекло.

При некоторой разности давлений (между атмосферным давлением и внутри системы) в жидкость через капилляр будет проталкиваться пузырек воздуха. При этом выполняется условие (9). Давление Dp измеряется манометром.

Рис.5

Основные элементы: 1- аспиратор с дистиллированной водой, 2 – кран, 3 - закрытый сосуд, 4 - тройник, 5 – капилляр, 6 – исследуемая жидкость, 7 – манометр.

Поверхностное натяжение может быть определено по формуле (10).

Для нахождения радиуса капилляра используют относительный метод. Сначала проводят измерения Dp₀ для стандартной жидкости, поверхностное натяжение s₀которой известно.

Величина А= r/2является постоянной данного прибора и определяется из измерений для стандартной жидкости:

А=s₀/Dp₀ (11)

Тогда поверхностное натяжение исследуемой жидкости будет:

s=АDp (12)

ХОД РАБОТЫ

I.Определение поверхностного натяжения жидкости методом отрыва капель:

а) залить в капельницу исследуемую жидкость (спирт);

б) открыв кран, настроить течение капель и подсчитать их числоn в объеме 1 мл. Опыт провести три раза и определить n_ср,

в) промыть капельницу, залить в нее дистиллированную воду и подсчитать число n₀ капель в 1 мл воды. Опыт повторите три раза и определите n_0ср;

г) вычислить поверхностное натяжение s исследуемой жидкости по формуле:

где σ₀ = 72,6·10^-3 Н/м – поверхностное натяжение воды, ρ₀=10³ кг/м³ – плотность воды; ρ =0,79·10³ кг/м³– плотность спирта данной концентрации;

д) результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 1;

е) полученное значение σ для исследуемой жидкости сравнить со справочным значением, сделать вывод.

Таблица 1.

Вещество	n1	n2	n3	nср	σ, Н/м
Вода					72,6·10-3
Спирт

II.Определение поверхностного натяжения жидкости методом максимального давления в пузырьке воздуха:

а) налить в аспиратор воду;

б) опустить конец капилляра в исследуемую жидкость не более, чем на 2 мм;

в) открыть кран аспиратора так, чтобы изменение давления происходило медленно, и можно было легко отсчитывать уровни жидкости в коленах манометра в момент отрыва пузырьков;

г) в момент отрыва пузырька произвести отсчет Н₁ по левому колену манометра. Опыт повторить не менее трех раз и найти Н_1ср,

д) продолжая наблюдения за отрывом пузырьков, произвести не менее трех отсчетов Н₂ по правому колену манометра и найти Н_2ср,

е) вычислить Dp по формуле:

Dp=H_2ср-H_1ср,

ж) аналогичным образом проводят измерения с эталонной жидкостью (дистиллированная вода) и находят Dp₀ (смотри пункты б, в, г, д, е);

з) определить постоянную прибора А по формуле (11);

и) рассчитать коэффициент поверхностного натяжения σ исследуемой жидкости по формуле (12).

к) результаты измерений и вычислений занести в таблицу 2.

л) полученное значение σ для исследуемой жидкости сравнить со справочным значением, сделать вывод.

Таблица 2.

№	Вода	Исследуемая жидкость
Н1, мм	Н2, мм	Dp0, мм вод. ст.	σ0, Н/м	А	Н1, мм	Н2, мм	Dp, мм вод. ст.	σ, Н/м
1.				72,6·10-3
2.
3.
Ср.зн.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем заключается явление поверхностного натяжения?

2. Что такое сила поверхностного натяжения и как она направлена?

3. Дайте определение коэффициента поверхностного натяжения и укажите его единицы в СИ.

4. Что такое поверхностно-активные вещества?

5. В чем заключается измерение поверхностного натяжения жидкости методом отрыва капель и методом максимального давления в пузырьке?

6. Как зависит поверхностное натяжение жидкости от температуры и концентрации раствора?

7. Какое значение имеет изучение поверхностного натяжения жидкости для сельского хозяйства?

Лабораторная работа № 7