Знаки арифметических операций

MATHEMATICA

ЭЛЕМЕНТАРНОЕ ВВЕДЕНИЕ В СИСТЕМУ АНАЛИТИЧЕСКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ «MATHEMATICA»

1. Mathematica....................................................................................... 3

2. Имена, числа, константы.......................................................... 4

2.1. Символы языка................................................................................................................. 4

2.2. Имена.................................................................................................................................. 4

2.3. Специальные константы................................................................................................ 4

2.4. Знаки арифметических операций.................................................................................. 4

2.5. Отношения и знаки логических операций.................................................................. 5

2.6. Числа................................................................................................................................... 5

3. Оператор связывания имени с выражением................ 6

4. Арифметика......................................................................................... 7

4.1. Численная аппроксимация............................................................................................ 7

4.3. Арифметика с комплексными числами...................................................................... 8

4.4. Функции с комплексными переменными.................................................................. 8

4.5. Операции с матрицами.................................................................................................... 8

4.6. Матричные функции......................................................................................................... 9

4.7. Массивы, векторы и матрицы...................................................................................... 10

5. Алгебра................................................................................................. 11

5.1. Функции для преобразования полиномов................................................................ 11

5.2. Функции определения структуры полинома............................................................ 11

5.3. Функции преобразования рациональных выражений............................................ 12

6. Символьная математика........................................................ 14

6.1. Базовые функции............................................................................................................ 14

7. Уравнения........................................................................................... 16

7.1. Правила записи уравнений.......................................................................................... 16

7.2. Решение алгебраических уравнений в аналитическом и численном видах... 16

7.3. Дифференциальные уравнения.................................................................................... 16

8. Правила преобразования.......................................................... 19

9. Функции и программы............................................................... 20

9.1. Определение функции.................................................................................................... 20

9.2. Глобальные и локальные переменные....................................................................... 20

9.3. Структурные операторы................................................................................................. 21

9.4. Рекурсивный вызов функций....................................................................................... 22

9.5. Пакеты функций.............................................................................................................. 22

10. Построение графиков............................................................... 24

10.1. Двухмерные графики................................................................................................... 24

10.2. Графики функций, зависящей от двух переменных.............................................. 26

10.3. Графики функции, заданной параметрически........................................................ 27

Литература............................................................................................. 28

Mathematica

Mathematica - программная система для выполнения численных и символьных вычислений. Под символьными вычислениями понимается выполнения действий с математическими выражениями в аналитическом виде.

Mathematica и пакеты программ поставляемые с ней позволяют:

1) производить следующие виды базовых математических преобразований:

· перестановки, перегруппировки и подстановки в математических выражениях;

· раскрывать произведения и степени, представлять выражения в виде простейших множителей;

· находить структуру полиномиальных выражений;

· преобразовывать рациональные, тригонометрические и логарифмические выражения;

2) выполнять вычисления с массивами, списками, векторами и матрицами;

3) производить определение пределов, дифференцирование и интегрирование функций;

4) находить решение алгебраических и дифференциальных уравнений;

5) создавать функции и пакеты функций.

Имена, числа, константы

Символы языка

Латинские буквы: a, b, ... ,z, A, B, ..., Z

Арабские цифры: 0, 1, ... ,9

Специальные знаки: + - * / ^ - ( ) [ ] { } % . , ; : ' ` \

Имена

Имена переменных и функций могут содержать латинские буквы и цифры. Заглавные и строчные буквы в именах интерпретируются как разные символы. Зарезервированные имена языка (специальные константы и переменные, специальные функций и команды) всегда начинаются с заглавной буквы.

Специальные константы

Pi - число П (3,14159);

Е - экспонента (2,71828);

Degree - коэффициент пересчета градусов в радианы (П/180);

I - мнимая единица ( Знаки арифметических операций - student2.ru );