Треугольный импульс

Импульс определяется выражением (рис.2.6)

Треугольный импульс - student2.ru

рис.2.6 рис.2.7

Применим свойства спектров. Найдем спектральную плотность функции, являющейся производной от заданного сигнала Треугольный импульс - student2.ru (рис.2.7) Треугольный импульс - student2.ru . Спектральная плотность прямоугольного импульса длительностью Треугольный импульс - student2.ru и амплитудой Треугольный импульс - student2.ru по аналогии с формулой (2.21) и с учетом сдвига середины импульса на время Треугольный импульс - student2.ru относительно точки Треугольный импульс - student2.ru .

Треугольный импульс - student2.ru

Спектральная плотность отрицательного импульса, показанного на рис.2.7, соответственно

Треугольный импульс - student2.ru

Суммарная плотность двух импульсов

Треугольный импульс - student2.ru

Спектральная плотность треугольного импульса, являющегося интегралом от функций Треугольный импульс - student2.ru , получается делением предыдущего выражения на Треугольный импульс - student2.ru :

Треугольный импульс - student2.ru

Треугольный импульс - student2.ru (2.22)

Множитель Треугольный импульс - student2.ru -площадь треугольного импульса. Уровень боковых лепестков спектра треугольного импульса убывает пропорционально Треугольный импульс - student2.ru , а не на, как в случае прямоугольного импульса (рис.2.6)

рис.2.6

Наши рекомендации