Последовательное соединение резистора и конденсатора

В цепь переменного тока с напряжением = 440 В и частотой = 50 Гц включены последовательно нормально горящая лампа накаливания и конденсатор. Чему равна емкость конденсатора С, если лампочка, рассчитана на напряжение = 220 В и силу тока =1 А? Чему равен сдвиг по фазе между током и полным напряжением в цепи?

1. Лампа накаливания представляет исключительно активную нагрузку в цепи переменного тока. Построение векторной диаграммы начнем с вектора тока , ибо при последовательном соединении ток во всех участках цепи последовательной цепи одинаков. Вектор тока расположим горизонтально.

Напряжение на активной нагрузке колеблется синфазно с током, строим вектор параллельно вектору . Напряжение на емкостной нагрузке отстает по фазе от тока на . Строим вектор перпендикулярно вектору тока с отставанием по фазе.

Общее напряжение при последовательном соединении равно сумме напряжений на отдельных участках цепи. Складываем вектора и по правилу параллелограмма и находим вектор общего напряжения . Между векторами и отмечаем угол - это сдвиг по фазе между общим током и общим напряжением.

2. По векторной диаграмме можно сразу определить сдвиг по фазе между током и напряжением. Нетрудно видеть, что . Следовательно, ток опережает напряжение по фазе на рад.

3. Для нахождения емкости конденсатора воспользуемся законом Ома

4. Напряжение на емкостной нагрузке найдем, используя векторную диаграмму. Сделаем это по теореме Пифагора . Тогда для емкости конденсатора получаем

Окончательно, после подстановки численных значений .