Контрольная работа № 3. Магнетизм. Волновая оптика

Примеры решения задач приведены в разделах 3.3.9, 3.4.5, 4.1.4, 4.2.5.

Вариант 1

1. Два бесконечно длинных провода скрещены под прямым углом. Расстояние между ними d = 20 см (см. рис.). По проводам текут токи I₁ = 30 А и I₂ =40 А. Определите магнитную индукцию в точке С, одинаково удаленной от обоих проводников.

2. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи силой 100 А. Определите силу, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине.

3. Прямоугольный контур площадью 150 см² с током силой 4 А находится в магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл и занял положение устойчивого равновесия. Какую надо совершить работу, чтобы медленно повернуть его на 90° вокруг оси, проходящей через середины противоположных сторон?

4. Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 104 В и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое (Е = 10 кВ/м) и магнитное (В = 0,1 Тл) поля. Найдите отношение заряда q a-частицы к ее массе m, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории.

5. Соленоид диаметром 10 см и длиной 60 см имеет 1000 витков. Сила тока в нем равномерно возрастает на 0,2 А за 1 с. На соленоид надето кольцо из медной проволоки, имеющей площадь поперечного сечения 2 мм². Найдите силу индукционного тока, возникающего в кольце.

6. В железном сердечнике соленоида индукция В = 1,3 Тл. Железный сердечник заменили стальным. Определите, во сколько раз следует изменить силу тока в обмотке соленоида, чтобы индукция в сердечнике осталась неизменной.

7. Алмазная пластина освещается фиолетовым светом частоты 0,75×10¹⁵ Гц. Найдите длины волн фиолетового света в вакууме и в алмазе, если показатель преломления алмаза для этих волн 2,465.

8. Мыльная пленка толщиной 0,3 мкм освещается белым светом, падающим нормально, и рассматривается в проходящем свете. В какой цвет будет окрашена пленка, если показатель преломления 1,33?

9. Зеленый свет (λ = 500 нм) падает на щель шириной 8 мкм. Определите, под каким углом наблюдаются 1-й и 2-й максимумы.

10. Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, поставленные так, что угол между их главными плоскостями равен α. Как поляризатор, так и анализатор поглощают 8% падающего на них света. Интенсивность луча, вышедшего из анализатора, равна 9% интенсивности естественного света, падающего на поляризатор. Найдите угол α.

Вариант 2

1. Два бесконечно длинных прямых провода скрещены под прямым углом. По проводам текут токи I₁ = 80 А и I₂ = 60 А. Расстояние d между проводами равно 10 см (см. рис.). Определите магнитную индукцию в точкеА, одинаково удаленной от обоих проводников.

2. Металлический стержень длиной l = 15 см расположен перпендикулярно бесконечно длинному прямому проводу, по которому течет ток I₁ = 2 А (см. рис.). Найдите силу, действующую на стержень со стороны магнитного поля, создаваемого проводом, если по стержню течет ток I₂ = 0,5 А, а расстояние от провода до ближайшего конца стержня r = 5 см.

3. Круговой контур помещен в однородное магнитное поле так, что плоскость контура перпендикулярна к направлению магнитного поля. Напряженность магнитного поля Н = 150кА/м. По контуру течет ток I = 2 А. Радиус контура R = 2см. Какую работу А надо совершить, чтобы повернуть контур на угол φ= 90° вокруг оси, совпадающей с диаметром контура?

4. Магнитный момент витка равен 0,2 Дж/Тл. Определите силу тока в витке, если его диаметр d = 10 см.

5. Квадратную проволочную рамку со стороной а = 3 м поместили в однородное магнитное поле с индукцией В = 1 Тл перпендикулярно линиям индукции. Затем, не вынимая проволоку из поля и не изменяя ее ориентации, деформировали ее в прямоугольник с отношением сторон 1 : 2. Какой заряд прошел при этом через поперечное сечение проволоки? Сопротивление рамки R = 1 Ом.

6. Чугунное кольцо имеет воздушный зазор длиной l₀ = 5 мм. Длина l средней линии кольца равна 1 м. Сколько витков содержит обмотка на кольце, если при силе тока I = 4 А индукция магнитного поля в зазоре равна 0,5 Тл?

7. Предельный угол полного отражения для пары веществ «стекло - воздух» равен 45°. Чему равен показатель преломления этого сорта стекла?

8. На поверхность стеклянного объектива (n₁= 1,51) нанесена тонкая пленка, показатель преломления которой n₂ = 1,2 («просветляющая пленка»). При какой наименьшей толщине этой пленки произойдет максимальное ослабление отраженного света в средней части видимого спектра?

9. Дифракционная решетка содержит 400 штрихов на 1 мм. На нее падает красный свет с длиной волны λ = 650 нм. Под каким углом виден 1-й максимум? Сколько всего максимумов дает эта решетка?

10. Кварцевую пластинку поместили между скрещенными николями. При какой наименьшей толщине d_min кварцевой пластинки поле зрения между николями будет максимально просветлено? Постоянная вращения кварца α = 27 град/мм.

Вариант 3

1. Бесконечно длинный провод согнут под прямым углом. По проводу течет ток I = 20 А (см. рис.). Какова магнитная индукция в точкеА, если r = 5 см?

2. На двух легких проводящих нитях горизонтально висит металлический стержень длиной 0,25 м и массой 15 г. Стержень находится в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией 0,3 Тл, силовые линии которого направлены вертикально вниз. Определите угол отклонения нитей, если по стержню пропустить ток 0,2 А.

3. Квадратный контур со стороной а = 10 см, в котором течет ток I = 6 А, находится в магнитном поле (В = 0,8 Тл) под углом a = 50⁰ к линиям индукции. Какую работу А нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?

4. Очень короткая катушка содержит N = 1000 витков тонкого провода. Катушка имеет квадратное сечение со стороной а = 10 см. Найдите магнитный момент катушки при силе тока I = 1 А.

5. В проволочной рамке площадью 100 см² возбуждается ЭДС индукции с амплитудой 1,4 В. Число витков в рамке 200. Рамка вращается с постоянной частотой в однородном магнитном поле, индукция которого В = 0,15 Тл. В начальный момент времени плоскость рамки перпендикулярна вектору В. Определите ЭДС индукции в рамке спустя 0,1 с.

6. Катушка с железным сердечником имеет площадь поперечного сечения S = 20 см² и число витков N = 500. Индуктивность катушки с сердечником L = 0,28 Гн при токе через обмотку I = 5 А. Найдите магнитную проницаемость μ железного сердечника.

7. Под каким углом должен падать луч на поверхность стекла (n = 1,5), чтобы угол преломления был в 2 раза меньше угла падения?

8. Установка для получения колец Ньютона освещается белым светом, падающим нормально. Найдите радиус 4-го синего кольца (λ = 400 нм). Наблюдение производится в проходящем свете. Радиус кривизны линзы равен 5 м.

9. Свет с интенсивностью I₀ падает на непрозрачный диск, перекрывающий одну зону Френеля. Найдите отношение интенсивности I в центре дифракционной картины и I₀.

10. Угол максимальной поляризации при отражении света от кристалла каменной соли равен 57°05'. Определите скорость света в кристалле каменной соли.

Вариант 4

1. По бесконечно длинному прямому проводу, изогнутому так, как показано на рисунке, течет ток I = 100 А. Определите магнитную индукцию точкеО, если r = 10 см.

2. По двум тонким проводам, изогнутым в виде кольца радиусом R = 10 см, текут одинаковые токи I = 10 в каждом. Найдите силу взаимодействия этих колец, если плоскости, в которых лежат кольца, параллельны, а расстояние d между центрами колец равно 1 мм.

3. Виток, в котором поддерживается сила тока I = 60 А, свободно установился в однородном магнитном поле (В = 20 мТл). Диаметр витка d = 10 см. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол a = p/3?

4. Диск радиусом R = 10 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд Q = 0,2 мкКл. Диск вращается с частотой п = 20 с^-1 относительно оси, проходящей через его центр. Определите отношение магнитного момента к моменту импульса (р_m/L),если масса диска равна 100 г.

5. В однородном магнитном поле с индукцией В = 6∙10^-2 Тл находится соленоид диаметром d = 8 см, имеющий n = 80 витков проволоки. Соленоид поворачивают на угол α = 180° за время Δt = 0,2 с так, что его ось остается направленной вдоль линий индукции поля. Определите среднее значение ЭДС, возникающей в соленоиде.

6. Площадь поперечного сечения соленоида с железным сердечником S = 10 см², длина соленоида l = 1 м. Найдите магнитную проницаемость μ материала сердечника, если магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение соленоида, Ф = 1,4 мВб. Какому току I соответствует этот магнитный поток, если индуктивность соленоида при этих условиях L = 0,44 Гн?

7. Определите показатель преломления вещества, если скорость распространения света в веществе составляет 2∙10⁸ м/с.

8. На мыльную пленку (n = 1,33) падает белый свет под углом 45°. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет (λ = 600 нм)?

9. Чему равна постоянная дифракционной решетки, если для того, чтобы увидеть красную линию (λ = 700 нм) в спектре 2-го порядка, зрительную трубу пришлось установить под углом 30° к оси коллиматора? Какое число штрихов нанесено на 1 см длины этой решетки? Свет падает на решетку нормально.

10. Анализатор в 2 раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определите угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора. Потерями света в анализаторе можно пренебречь.

Вариант 5

1. Бесконечно длинный прямой провод согнут под прямым углом. По проводу течет ток I = 100 A. Вычислите магнитную индукцию в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины угла на 10 см.

2. Проводник длиной 24 см и сопротивлением 36 Ом согнут в форме равностороннего треугольника и помещен в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл, перпендикулярное плоскости треугольника. Какая результирующая сила будет действовать на проводник, если на две соседние вершины образованной фигуры подать напряжение 5,4 В?

3. На длинный картонный каркас диаметром d₁ = 5 см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром d₂ = 0,2 мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I = 0,5 А.

4. Из проволоки длиной l = 20 см сделаны квадратный и круговой контуры и помещены в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл. Найдите вращающие моменты, действующие на каждый контур, если по ним течёт ток силой 2 А. Плоскости контуров составляет угол α = 45° с направлением вектора .

5. Катушка диаметром 5 см и содержащая 1000 витков помещена в однородное магнитное поле, параллельное ее оси. Индукция поля равномерно изменяется со скоростью DВ/Dt = 0,01 Тл/с. К концам катушки подключен конденсатор емкостью 10 мкФ. Определите заряд на нем.

6. На железное кольцо намотано в один слой N = 500 витков провода. Средний диаметр d кольца равен 25 см. Определите магнитную индукцию В в железе и магнитную проницаемость железа, если сила тока в обмотке 2,5 А.

7. Угол преломления светового луча, падающего из воздуха на поверхность вещества с показателем преломления 1,732, в 2 раза меньше угла падения α. Найдите угол α.

8. Свет с длиной волны λ = 0,55мкм падает нормально на поверхность стеклянного клина. В проходящем светенаблюдают систему интерференционных полос, расстояние между соседними максимумами которых Δх = 0,21 мм. Найдите угол между гранями клина.

9. При нормальном падении света на дифракционную решетку максимум 2-го порядка для λ₁ = 0,65 мкм наблюдается под углом 45°. Найдите угол дифракции для λ₂ = 0,5 мкм в 3-ем порядке.

10. Свет падает из стекла в жидкость, частично отражается, частично преломляется. Найдите показатель преломления жидкости, если отраженный луч полностью поляризован, когда угол преломления равен 42°30'. Какова скорость света в жидкости?

Вариант 6

1. Бесконечно длинный прямой провод с током I = 50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10 см (см. рис.). Определите в точке О магнитную индукцию поля, создаваемого этим током.

2. Провод в виде тонкого полукольца радиусом R = 10 см находится в однородном магнитном поле (В = 50 мТл). По нему течет ток I = 10 А. Найдите силу, действующую на провод, если плоскость полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции, а подводящие провода находятся вне поля.

3. В одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводом с током I = 20 А расположена квадратная рамка со стороной, длина которой а = 10 см, причем две стороны рамки параллельны проводу, а расстояние d от провода до ближайшей стороны рамки равно 5 см. Определите магнитный поток Ф, пронизывающий рамку.

4. Тонкое кольцо массой 10 г и радиусом R = 8 см несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью τ = 10 нКл/м. Кольцо равномерно вращается с частотой n = 15 с^-1 относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через ее центр. Определите магнитный момент кругового тока, создаваемого кольцом.

5. Квадратная рамка из медной проволоки сечением 1 мм² помещена в магнитное поле, индукция которого меняется по закону В = В₀sin wt, где В₀ = 0,01 Тл, w = 2p/Т и Т = 0,02 с. Площадь рамки 25 см². Плоскость рамки перпендикулярна направлению магнитного поля. Найдите зависимость от времени и наибольшее значение: 1) магнитного потока, пронизывающего рамку, 2) ЭДС индукции, возникшей в рамке, 3) силы тока, текущего по рамке.

6. Железный сердечник находится в однородном магнитном поле напряженностью Н = 1 кА/м. Определите, пользуясь графиком зависимости B = f(H), индукцию магнитного поля в сердечнике и магнитную проницаемость железа.

7. Луч света падает на стекло (показатель преломления 1,5). Преломлённый луч перпендикулярен отражённому лучу. Чему равен угол падения?

8. Найдите длину волны монохроматического излучения, если в опыте Юнга расстояние 1-го интерференционного максимума от центральной полосы у = 0,05 см. Данные установки: L = 5 м;d=0,5 см.

9. Чему равна постоянная дифракционной решетки, если эта решетка может разрешить в 1-м порядке линии спектра калия λ₁ = 404,4 нм и λ₂ = 404,7 нм ? Ширина решетки 3 см.

10. Предельный угол полного отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен 43°. Определите угол Брюстера для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости.

Вариант 7

1. Бесконечно длинный прямой провод с током I = 50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10 см (см. рисунок). Определите в точке О магнитную индукцию поля, создаваемого этим током.

2. В однородном магнитном поле, индукция которого равна 2 Тл и направлена под углом 30° к вертикали, вертикально вверх движется прямой проводник массой 2 кг, по которому течет ток 4 А. Через 3 с после начала движения проводник имеет скорость 10 м/с. Определите длину проводника.

3. В однородном магнитном поле с магнитной индукцией В = 0,2 Тлнаходится квадратный проводящий контур со стороной l = 20 и током I = 10 А. Плоскость квадрата составляет с направлением поля угол в 30°. Определите работу удаления контура за пределы поля.

4. Короткая катушка площадью S поперечного сечения, равной 150 см², содержит N = 200 витков провода, по которому течет ток I = 4А. Катушка помещена в однородное магнитное поле напряженностью Н = 8 кА/м. Определите магнитный момент р_т катушки, а также вращающий момент М, действующий на нее со стороны поля, если ось катушки составляет угол α= 60° с линиями индукции.

5. В магнитном поле, индукция которого 0,5 Тл, вращается стержень длиной 1 м с постоянной угловой скоростью 20 рад/с. Ось вращения проходит через конец стержня и параллельна силовым линиям магнитного поля. Найдите ЭДС индукции, возникшую на концах стержня.

6. Имеется соленоид с железным сердечником длиной 50 см, площадью поперечного сечения 10 см² и числом витков 1000. Найдите индуктивность этого соленоида, если по обмотке соленоида течет ток I = 0,2 А.

7. Вычислите предельный угол полного отражения для оргстекла (n = 1,4).

8. Разность хода лучей от двух когерентных источников света до некоторой точки на экране равна 4,36 мм. Каков будет результат интерференции света в этой точке, если длина волны света 435,8 нм?

9. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Максимум 3-го порядка наблюдается под углом 36°48’ к нормали. Найдите постоянную дифракционной решетки, выраженную в длинах волн падающего света.

10. Чему равен показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч будет полностью поляризован при угле преломления 30°?

Вариант 8

1. Длинный провод с током I = 50 А изогнут под углом . Определите магнитную индукцию в точке А (см. рис.). Расстояние d = 5 см.

2. Проводник длиной 10 см располагается горизонтально и перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. При напряжении на проводнике 100 В магнитная сила уравновешивает силу тяжести. Чему равно плотность проводника, если его удельное сопротивление 10^-5 Ом∙м, а индукция магнитного поля В = 1 мТл?

3. В однородном магнитном поле с магнитной индукцией В = 1 Тл находится плоская катушка из 100 витков радиусом r = 10 см, плоскость которой с направлением поля составляет угол β = 60°. По катушке течет ток I = 10 А. Определите: 1) вращающий момент, действующий на катушку; 2) работу для удаления этой катушки из магнитного поля.

4. Рамка гальванометра длиной а = 4 см и шириной b = 1,5 см, содержащая N = 200 витков тонкой проволоки, находится в магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл. Плоскость рамки параллельна линиям индукции. Найдите: 1) механический момент М, действующий на рамку, когда по витку течет ток I = 1 мА; 2) магнитный момент р_т рамки при этом токе.

5. Скорость самолета равна 960 км/час. Найдите ЭДС индукции, возникающую на концах крыльев самолета, если вертикальная составляющая напряженности магнитного поля Земли равна 25 А/м и размах крыльев ‒ 12,5 м.

6. Сколько ампер-витков потребуется для создания магнитного потока в 42∙10^-5 Вб в соленоиде с железным сердечником длиной 120 см и площадью поперечного сечения 3 см²?

7. На горизонтальном дне водоема, имеющего глубину 1,2 м, лежит плоское зеркало. Луч света, преломившись на поверхности воды, отражается от зеркала и выходит в воздух. Расстояние от места вхождения луча в воду до места выхода отраженного луча из воды равно 1,5 м. Найдите угол падения луча. Показатель преломления воды 1,33.

8. Поверхности стеклянного клина образуют между собой угол α = 0,2'. На клин нормально к его поверхности падает пучок лучей монохроматического света с длиной волны λ = 0,55 мкм. Определите ширину b интерференционной полосы.

9. Точечный источник света с длиной волны λ = 0,5 мкм расположен на расстоянии а = 100 см перед диафрагмой с круглым отверстием радиусом 1 мм. Найдите расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля в отверстии равно 3.

10. Определите показатель преломления вещества, если известно, что отраженный луч максимально поляризован, угол преломления β = 22,5°, а естественный свет падает на вещество из воздуха.

Вариант 9

1. Бесконечно длинный прямой провод с током I = 50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10 см (см.рисунок). Определите в точке О магнитную индукцию поля, создаваемого этим током.

2. Тонкий провод в виде дуги, составляющей треть кольца радиусом R = 15 см, находится в однородном магнитном поле (В = 20 мТл). По проводу течет ток I = 30 А. Плоскость, в которой лежит дуга, перпендикулярна линиям магнитной индукции, а подводящие провода находятся вне поля. Определите силу F, действующую на провод.

3. Плоский контур с током I = 5 А свободно установился в однородном магнитном поле (В = 0,4 Тл). Площадь контура S = 200 см². Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол a = 40°. Определите совершенную при этом работу А.

4. Круглая рамка с током (S = 15 см²) закреплена параллельно магнитному полю (В = 0,1 Тл), и на нее действует вращающий момент М = 0,45 мН∙м. Определите силу тока, текущего по рамке.

5. В магнитном поле, индукция которого равна 0,05 Тл, вращается стержень длиной 1 м. Ось вращения, проходящая через один из концов стержня, параллельна силовым линиям магнитного поля. Найдите поток магнитной индукции, пересекаемый стержнем при каждом обороте.

6. На железный стержень длиной 50 см и сечением 2 см² намотан в один слой провод так, что на каждый сантиметр длины стержня приходится 20 витков. Определите энергию магнитного поля в сердечнике соленоида, если сила тока в обмотке 0,5 А.

7. Найдите скорость распространения света в скипидаре, если при угле падения 45° угол преломления 30°.

8. В установке для наблюдения колец Ньютона пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью. Определите показатель преломления жидкости, если радиус 3-го светлого кольца равен 3,65 мм. Наблюдение ведется в проходящем свете. Радиус кривизны линзы 10 м. Длина волны света 589 нм.

9. На диафрагму с круглым отверстием падает нормально параллельный пучок монохроматического света (λ = 6·10^{-7 м). На экране наблюдается дифракционная картина. При каком наибольшем расстоянии между диафрагмой и экраном в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно? Диаметр отверстия равен 1,96 мм.}

10. Пластинку кварца толщиной d = 3 мм поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол φ = 79,5°. Какой наименьшей толщины d_min следует взять пластинку, чтобы поле зрения поляриметра стало совершенно темным?

Вариант 10

1. По двум одинаковым круговым виткам радиусом 5 см, плоскости которых взаимно перпендикулярны, а центры совпадают, текут одинаковые токи I = 2 А (см.рисунок). Найдите индукцию магнитного поля в центре витков.

2. В магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл находится проводник, расположенный горизонтально. Линии индукции поля также горизонтальны и перпендикулярны к проводнику. Какой ток должен протекать через проводник, чтобы он завис? Масса единицы длины проводника 0,01 кг/м.

3. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью S = 100 см². Поддерживая в контуре постоянную силу тока I = 50 А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить магнитную индукцию В поля, если при перемещении контура была совершена работа А = 0,4 Дж.

4. Напряженность Н магнитного поля в центре кругового витка равна 200 А/м. Магнитный момент р_т витка равен 1 А∙м². Вычислите силу тока I в витке и радиус R витка.

5. В однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,1 Тл, равномерно вращается катушка, состоящая из 100 витков проволоки. Катушка делает 5 об/с. Площадь поперечного сечения катушки 100 см². Ось вращения перпендикулярна оси катушки и направлению магнитного поля. Найдите максимальную ЭДС индукции во вращающейся катушке.

6. Замкнутый железный сердечник длиной l = 50 см имеет обмотку из N = 1000 витков. По обмотке течет ток I₁ = 1 А. Какой ток I₂ надо пустить через обмотку, чтобы при удалении сердечника индукция осталась прежней?

7. Световой луч падает на стеклянную плоскопараллельную пластину, толщиной 6 см. Угол падения 60°. Показатель преломления стекла 1,5. Вычислите смещение луча при его прохождении сквозь пластину.

8. Две плоскопараллельные стеклянные пластинки приложены одна к другой так, что между ними образовался воздушный клин с углом α = 30^”. На одну из пластинок падает нормально монохроматический свет (λ = 0,6 мкм). На каком расстоянии l от линии соприкосновения пластинок будет наблюдаться в отраженном свете 2-я светлая полоса?

9. Монохроматический свет с λ = 589 нм падает нормально на дифракционную решетку с периодом d = 2,5 мкм, содержащую N = 10⁴ штрихов. Определите угловую ширину дифракционного максимума 2-го порядка.

10. Пучок света последовательно проходит через два николя, плоскости пропускания которых образуют между собой угол α = 40°. Коэффициент поглощения k каждого николя равен 0,15. Найдите, во сколько, раз пучок света, выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с пучком, падающим на первый николь.