Резистор и катушка соединены параллельно

Резистор и катушка индуктивности соединены параллельно и включены в цепь переменного тока с напряжением и частотой . Известно, что мощность, рассеиваемая в этой цепи, составляет , а сдвиг фаз между током и напряжением . Определите активное сопротивление резистора R и индуктивность катушки L. Активное сопротивление самой катушки пренебрежимо мало.

Решение

1. Строим векторную диаграмму

2. Потребляемая цепью мощность может быть рассчитана как . Найдем ток из закона Ома и преобразуем выражение для мощности . Из этого выражения находим сопротивление резистора

3. Из векторной диаграммы видно, что

Индуктивное сопротивление равно

4. Индуктивность катушки

Тест «Виды нагрузок в цепи переменного тока»

1. Для какого вида нагрузки в цепи переменного тока зависимость сопротивления от частоты генератора выглядит так, как показано на графике?

2. Для какого вида нагрузки в цепи переменного тока зависимость сопротивления от частоты генератора выглядит так, как показано на графике?

3. Что произойдет с емкостным сопротивлением, если параллельно конденсатору С включить конденсатор 4С?

А. уменьшится в 1,25 раза

Б. увеличится в 1,25 раза

В. увеличится в 5 раз

Г. не изменится

4. Что произойдет с индуктивным сопротивлением катушки, если из нее удалить стальной сердечник?

А. Увеличится.

Б. Уменьшится.

В. Останется неизменным.

Г. Ответ зависит от величины магнитной проницаемости сердечника.

5. Участок цепи содержит индуктивную нагрузку сопротивлением 10 Ом. Амплитуда колебания напряжения на концах участка составляет 5 В. Чему равно действующее значение тока, протекающего через этот участок цепи?

А. 0,35 А Б. 0,5 А В. 0,7 А Г. 50 А

6. Участок цепи содержит емкостную нагрузку сопротивлением 40 Ом. Амплитуда колебания тока на этом участке составляет 10 А. Что показывает вольтметр, подключенный параллельно участку цепи?

А. 4 В Б. 5,64 В В. 284 В Г. 564 В

7. Участок цепи содержит индуктивную нагрузку сопротивлением 10 Ом. Амплитуда колебания тока на этом участке составляет 5 А. Чему равно напряжения на концах участка цепи в тот момент, когда ток в цепи максимален?

А. 0 В Б. 0,5 В В. 2 В Г. 50 В

8. Участок цепи содержит емкостную нагрузку сопротивлением 40 Ом. Амплитуда колебания напряжения на этом участке составляет 100 В. Чему равна сила тока в тот момент, когда напряжение на концах участка цепи максимально?

А. 0 А Б. 0,4 А В. 2,5 А Г. 4000А

9. Над розеткой в классе написано «220 В, 50 Гц». По какому закону меняется напряжение на нагрузке, включенной в эту розетку?

А.

Б.

В.

Г.

10. Ток в цепи, содержащей емкостную нагрузку сопротивлением, 50 Ом меняется по закону . Чему равно напряжение на конденсаторе в тот момент, когда ток в цепи равен 5 мА?

А. 0,25 В Б. 0,125 В В. 0,43 В Г. 0,5 В

Тест «Цепи переменного тока»

1. Установите соответствие между векторной диаграммой и участком цепи, который она характеризует.

2. Установите соответствие между векторной диаграммой и участком цепи, который она характеризует.

3. Установите соответствие между векторной диаграммой и участком цепи, который она характеризует.

4. Определите общее напряжение на участке цепи, изображенной на рисунках, если показания вольтметров U₁ = 12 В, U₂ = 5 В:

А. 5 В Б. 7 В В. 12 В Г. 13 В Д.17 В

5. Определите силу тока в неразветвленной части цепи, если I₁ =4 А, I₂ =3 А. Активное сопротивление катушки пренебрежимо мало.

А. 1А Б. 3А В. 4А Г. 5 А Д. 7 А

6. Определите общее (входное) напряжение для следующих цепей:

А. 5В Б. 5,4 В В. 7,1 В Г. 10 В Д. 11 В Е. 13 В

7. Определите общий (входной) ток для следующих цепей:

А. 3А Б. 5 А В. 7 А Г. 10 А Д. 13 А Е. 14 А Ж. 15 А