Комплексные сопротивление и проводимость

Отношение комплекса напряжения к комплексу тока называется комплексным сопротивлением. Комплексное сопротивление обозначается .

Комплексы напряжения и тока можно записать в показательной форме:

; .

Тогда в соответствии с определением комплексное сопротивление можно представить в виде

.

Аргумент комплексного сопротивления φ представляет собой разность фаз напряжения и тока – это один из важнейших параметров электрической цепи. Таким образом, комплексное сопротивление учитывает не только связь между абсолютными величинами тока и напряжения, но и разность фаз между ними.

Воспользовавшись формулой Эйлера, можно представить комплексное сопротивление в тригонометрической и алгебраической формах записи

.

Величина , представляющая собой действительную часть комплексного сопротивления цепи, называется активным сопротивлением. Активным сопротивлением обладают резистивные элементы.

Величина , представляющая собой мнимую часть комплексного сопротивления, называется реактивным сопротивлением. Реактивным сопротивлением обладают индуктивные и емкостные элементы. Индуктивное и емкостное сопротивления обозначаются X_L и X_C, соответственно.

Величина z = U/I представляет собой модуль полного комплексного сопротивления цепи.

Отношение комплекса тока к комплексу напряжения называется комплексной проводимостью.

.

Воспользовавшись формулой Эйлера, можно представить комплексную проводимость в тригонометрической и алгебраической формах записи

.

Величина , представляющая действительную часть комплексной проводимости цепи, называется активной проводимостью. Активной проводимостью обладают резистивные элементы.

Величина , представляющая мнимую часть комплексной проводимости, называется реактивной проводимостью. Реактивной проводимостью обладают индуктивные и емкостные элементы. Индуктивная и емкостная проводимости обозначаются b_L и b_C соответственно.

Величина у = I / U – модуль полной комплексной проводимости.

Соотношение между комплексными сопротивлением и проводимостью устанавливается следующими формулами:

.

Контрольные вопросы и задания

1. Что называется электрическим сигналом?

2. Какие сигналы являются периодическими?

3. Дайте характеристику аналоговым, дискретным, цифровым сигналам.

4. Пречислите основные параметры синусоидального тока.

5. Что называют действующим значением переменного тока, средним значением?

6. Какая связь существует между амплитудным и действующим значениями синусоидального тока?

7. Что называют векторной диаграммой?

8. Как построить вектор синусоидального тока или напряжения?

9. Как при помощи векторных диаграмм найти сумму и разность синусоидальных токов?

10. Назовите три формы записи комплексного числа.

11. Как осуществить переход от одной формы записи комплексного числа к другой?

12. Поясните, в чем состоит символический метод расчета цепей синусоидального тока?

13. Как от синусоидального закона изменения тока перейти к символической форме тока?

14. Что называется комплексным сопротивлением (проводимостью)?

15. Какую информацию несет в себе комплексное сопротивление?

16. Какое сопротивление (проводимость) называется активным, какое реактивным?