Изучение намагничивания ферромагнетиков

Цель работы: изучить зависимость индукции и магнитной проницаемости ферромагнетиков от напряженности магнитного поля.

Оборудование: плата с катушкой с ферритовым сердечником и электрической цепью, блок питания, осциллограф, миллиамперметр.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Ферромагнетики – вещества, которые обладают способностью сильно намагничиваться даже в слабых внешних магнитных полях. Ферромагнетики усиливают внешнее поле в сотни и даже в сотни тысяч раз. К ферромагнетикам относятся железо, никель кобальт, и некоторые соединения.

Магнитное поле в веществе является суммой внешнего и внутреннего магнитных полей. Электроны атомов вследствие орбитального движения и наличия спина обладают магнитным моментом, точно так же, как витки с током. Под действием магнитного поля атомы, как и витки, ориентируются и создают собственное внутреннее магнитное поле. Внутреннее магнитное поле в веществе характеризуется вектором намагниченности. Намагниченность равна сумме магнитных моментов атомов р_м в единице объема: . Индукция внутреннего магнитного поля равна m₀ I.

Внешнее магнитное поле характеризуется вектором напряженности Н. Это расчетная характеристика, не зависящая от магнитных свойств среды, а только от расположения проводников с электрическим током. Индукция внешнего поля равна m₀ Н. Результирующая индукция в веществе равна векторной сумме индукций внешнего и внутреннего полей: . В однородном изотропном веществе намагниченность пропорциональна напряженности (I=χH) и поэтому индукция результирующего поля пропорциональна напряженности внешнего поля:

В = m m ₀Н. (1)

Здесь m₀ = 4 p ∙10 ^–7 Гн/м – магнитная постоянная, m =(1+χ) – относительная магнитная проницаемость вещества.

Атомы ферромагнетика, благодаря обменному электростатическому взаимодействию, устанавливают магнитные моменты параллельно друг другу даже в отсутствии внешнего магнитного поля. Происходит самопроизвольное намагничивание до насыщения. Но кусок, например железа, не создает снаружи магнитного поля. Это обусловлено тем, что ферромагнетик разбивается на микроскопические объемы, каждый из которых намагничен до насыщения, но направления их намагниченности различны, так что их магнитные поля замыкаются внутри ферромагнетика. Эти объемы называются доменами. Их размеры меньше 0,1 мм.

Процессы намагничивания в ферромагнетиках идут двумя способами, это процессы смещения и вращения (рис.1). В слабых внешних полях преобладают процессы смещения доменных границ. Так как магнитные моменты атомов в домене уже выстроены параллельно друг другу, то внешнему магнитному полю нет необходимости преодолевать тепловое движение атомов, как в парамагнетиках. Достаточно слабого поля, чтобы началось ее перемещение. Это обусловлено тем, что атомы домена, у которых магнитные моменты направлены под острым углом к внешнему магнитному полю, находятся в энергетически выгодном состоянии. Они воздействуют на атомы соседнего домена, помогая магнитному полю.В средних и сильных полях на процессы смещения накладываются процессы вращения, то есть синхронный поворот магнитных моментов атомов к направлению магнитного поля. В сверхсильных магнитных полях магнитные моменты атомов могут установиться почти параллельно внешнему магнитному полю. Поэтому зависимость намагниченности и индукции магнитного поля в ферромагнетиках от напряженности внешнего поля является нелинейной (рис. 2).

При циклическом перемагничивании ферромагнетиков из-за существования необратимых процессов график В(Н) образует так называемую петлю гистерезиса Пусть ферромагнетик намагнитили первый раз 0 –1 (рис. 3). Теперь, если уменьшить напряженность магнитного поля, то доменные границы при обратном движении задерживаются на инородных включениях и неоднородностях кристаллической решетки. В результате процесс размагничивания пойдет с запаздыванием по линии 1 – В_ост. Чтобы размагнитить ферромагнетик надо приложить внешнее магнитное поле обратного направления, величина которого называется коэрцитивной силой, Н_C. Увеличение напряженности внешнего поля обратного направления вновь приводит к перемагничиванию ферромагнетика до насыщения в обратном направлении (точка 2). При циклическом перемагничивании зависимость В(Н) принимает форму петли.

Экспериментальный метод изучения намагничивания основан на том, что вершины частных петель гистерезиса, наблюдаемые с помощью осциллографа, лежат на первоначальной кривой намагничивания. Образец из исследуемого ферромагнетика в форме кольца имеет две катушки с числом витков N₁ и N₂ (рис. 4). На первичную катушку подается переменный ток силой J. Тогда в сердечнике создается переменное магнитное поле с напряженностью

. (2)

Чтобы напряжение на входе «Х» было пропорционально напряженности магнитного поля Н, в электрическую цепь первичной катушки включают резистор R_х. Падение напряжения на резисторе по закону Ома пропорционально силе тока и согласно формуле (2) напряженности Н.

На вход Y осциллографа следует подать напряжение пропорциональное индукции. Вследствие явления электромагнитной индукции во вторичной катушке возникает ЭДС. По закону Фарадея ЭДС вторичной катушки пропорциональна скорости изменения индукции:

. (3)

Чтобы получить напряжение, пропорциональное индукции, вторичная катушка подсоединяется к интегрирующей RC–ячейке.

Активное сопротивление ячейки R_y подбирается достаточно большим, чтобы можно было пренебречь емкостным сопротивлением конденсатора .По закону Ома сила тока в интегрирующей ячейке будет . Падение напряжения на конденсаторе равно отношению заряда к емкости: . Подставив силу тока и ЭДС из (3), проинтегрировав, получим

. (4)

Напряжение на конденсаторе пропорционально индукции магнитного поля. В лабораторной установке его измеряют с помощью осциллографа: U_y = К_y Y, где Y – ордината вершины петли гистерезиса на экране, К_y – коэффициент усиления осциллографа. Тогда индукцию магнитного поля в сердечнике можно определить по формуле

. (5)

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Подсоединить кабелем выход «Осциллограф» платы с разъемом Y осциллографа; подсоединить проводниками гнезда резистора R с входом Х и клеммой корпуса осциллографа. Соединить на плате проводниками выбранные резистор и конденсатор ячейки со вторичной катушкой.

J, A	Y, см	H. A/м	В, Тл	μ

2. Включить в сеть 220 В осциллограф и блок питания платы. Установить регулятором блока питания платы силу тока, близкую к предельной для миллиамперметра. Отключить развертку осциллографа, повернув переключатель в положение Х. С помощью ручки «Усиление» (Вольт/дел) осциллографа получить предельную петлю гистерезиса во весь экран. Записать параметры установки в табл. 1. Записать в табл. 2 силу тока в первичной обмотке, ординату Y вершины петли гистерезиса.

Число витков N1
Число витков N2
Площадь S , мм2
Сопротивление Ry, Ом
Длина кольца l, см
Коэффициент Кy, В/см
Емкость С, мкФ

Таблица 1 Таблица 2.

3. Провести измерения ординаты вершин петли и силы тока не менее шести раз, уменьшая силу тока в первичной обмотке до нуля. Результаты записать в табл. 2.

Выключить приборы.

4. Произвести расчеты. Определить напряженность магнитного поля по формуле (2) в каждом опыте. Определить постоянную установки . Определить индукцию магнитного поля по формуле B=AY. Определить магнитную проницаемость по формуле . Результаты записать в табл. 2.

5. Построить графики зависимости индукции от напряженности В(Н) и магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля m (Н). Размер графика не менее половины страницы. На осях координат нанести равномерный масштаб. Экспериментальные кривые линии провести плавно около точек. Сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Объясните способность ферромагнетиков сильно намагничиваться. Почему существует доменная структура?

2. Объясните особенность процессов смещения и вращения при намагничивании ферромагнетиков.

3. Изобразите типичную зависимость индукции и магнитной проницаемости ферромагнетиков от напряженности внешнего магнитного поля.

4. Объясните причину гистерезиса в ферромагнетиках. Дайте определение параметрам петли гистерезиса – остаточной индукции и коэрцитивной силы.

5. Выведите формулы для определения напряженности и индукции магнитного поля через измеряемые в опыте величины.

6. Объясните, какова должна быть форма петли гистерезиса для постоянного магнита и трансформатора?

Работа 29