Задачи на сплавы и смеси, сухое вещество

Задачи этого раздела вызывают затруднения. Очень важно разобраться в самом тексте задачи. Необходимо научиться расчленять такую задачу на ряд простейших.

Упражнения с решениями.

1. В свежих фруктах воды 72℅ , а в сухофруктах 20℅ воды. Сколько получиться сухофруктов из 20 кг свежих?

Решение:

№	Всего	Вода	Сухое вещество
Свежие	20 кг	72%	28%
Сухие	? (кг)	20%	80%

а) найдем количество кг сухого вещества в свежих фруктах:

сухое вещество

б) найдем количество кг сухофруктов

= 7(кг) – сухофруктов

Ответ: 7

2. Сколько нужно добавить воды в 50г 30% кислоты, чтобы раствор стал 10% ?

Решение:

№	Всего	Вода	Кислота
	50г	70%	30%
	?(г)	80%	10%

а) найдем количество г кислоты в растворе:

= 15(г) – кислоты

б) найдем количество г раствора после добавления воды:

в) 150 – 50 =100(г)- добавить воды

Ответ: 100

3. Отлит сплав из золота и серебра. Отношение массы золота к массе серебра равно 3:5. Масса серебра на 12г больше, чем масса золота. Сколько грамм составляет масса сплава?

Решение:

Пусть х(г) – в одной части сплава, тогда (3х)г – золота, а (5х)г – серебра.

Зная, что серебра на 12г больше, чем золота, составим уравнение:

5х – 3х = 12

2х = 12

х = 6 6г – в одной части сплава

(3 + 5) (г)- сплав

Ответ: 48

Дидактический материал:

1. Имеется раствор пищевой соды массой 150г, концентрация пищевой соды 40%. Сколько граммов воды надо добавить, чтобы концентрация раствора стала равной 15%?

2. Сплав состоит из меди и свинца. Отношение массы меди к массе свинца равно 3:2. В сплаве меди на 1,3кг больше, чем свинца. Найти массу сплава.

3. В 450г раствора содержится 8% пищевой соды. Определить концентрацию раствора , если добавить 10г пищевой соды.

Другие виды задач.

1. Дано двузначное число. Если в нем заменить цифру десятков на 1, то получится число, в 6 раз меньшее, чем исходное. С другой стороны, число полученное из исходного перестановкой цифр десятков и единиц, в 23 раза больше разности числа десятков и единиц исходного числа. Найти исходное число.

Решение:

Пусть (10х + у) – исходное число, тогда

6(10 + у) = 10х +у 60 + 6у = 10х + у 2х – у = 12 у = 6

10у + х = 23(х – у) => 10у + х = 23х – 23у => 2х – 3у = 0 => х = 9

10 + 6 = 96 (искомое число)

Ответ: 96

Дидактический материал:

1. Если в двузначном натуральном числе заменить цифру десятков на 8, то получится число в 6 раз большее, чем исходное число. С другой стороны исходное число на 27 меньше, чем число, полученное из него перестановкой цифр десятков и единиц. Найти исходное число.

2. Если в двузначном натуральном числе заменить цифру десятков на 7, то получится число в 3 раза большее, чем исходное. С другой стороны, число полученное из исходного перестановкой цифр десятков и единиц, на 27 больше, чем исходное число. Найти исходное число.