Студенттерге арналған силлабус
Математика 
ФОЕНП, колледж
Кредит 2
Практикалық сабақтар сағаты – 30, 1-ші семестр, 2015-16 оқу жылы Профессор ассистенті Закирова Ляззят Закировна
6.Силлабус
1 Модуль
Практикалық сабақтар мазмұны
П1. Теңдеулер түбірі және қасиеті. Теңбе-тең теңдеулер - 1 сағ.
П2. Сызықтық теңдеулер, квадраттық және оған келтірілетін теңдеулер. Бөлшек-рационал теңдеулер - 1 сағ.
П3. Теңсіздіктер. Теңсіздіктерді шешу; теңсіздіктердің теңбе-теңдігі және қасиеті - 1 сағ.
П4. Теңдеулердің және теңсіздіктердің жүйесі, олардың шешуі және геометриялық мағынасы - 1 сағ.
П5. Сандық функция. Функцияның берілу тәсілі. Функциялардың графигі - 1 сағ.
П6. Функциялардың графигінің қарапайым түрлендіруі. Кері функция. - 1 сағ.
П7. Нүктедегі функцияның шегі. Шектің негізгі қасиеттері. Нүктедегі және аралықтағы функцияның үзіліссіздігі - 1 сағ.
П8. Шектер теоремасы. Шексіздіктегі функцияның шегі. Екі тамаша шектер - 1 сағ.
П9. n - дәрежелі көрсеткіш және оның қасиеті. Логарифмдер және олардың қасиеттері - 1 сағ.
П10. Логарифмдік, көрсеткіштік өрнектерді түрлендіруі және есептеуі - 1 сағ.
П11. Логарифмдік, көрсеткіштік, дәрежелік функциялардың қасиеттері және графигі - 1 сағ.
П12-13. Логарифмдік, көрсеткіштік, дәрежелік теңдеулердің және теңсіздіктердің қарапайым шешімдері - 2 сағ.
П14. Сан аргументі тригонометриялық функциялар. - 1 сағ.
П15. Тригонометриялық өрнектердің мәндерін есептеу - 1 сағ.
П16. Тригонометриялық функциялардың қасиеттері және графиктері. - 2 сағ.
СӨЖ және СОӨЖ мазмұны (11,5 сағат).
СӨЖ тақырыбы:
1. Сызықтық, квадраттық және оған келтірілетін теңдеулер.
2. Теңсіздіктер. Теңсіздіктердің теңбе-теңдігі және қасиеті.
3. Теңсіздіктер жүйесі және қасиеті. .
4. Функциялардың графигін салу.
5. Үзіліссіз функцияның қасиеті. Шектер туралы теорема.
6. Ондық және натурал логарифмдер.
7. Логарифмдік, көрсеткіштік және дәрежелік теңсіздіктер..
8. Кері тригонометриялық функциялар.
СОӨЖ тапсырмасы:
1. n - ші ретті анықтауыштар. n - ші ретті анықтауыштарды жатық немесе тік жолдағы элементтермен жіктеуі.
2. Шектің негізгі қасиеттері. Шексіздіктегі функцияның шегі.
3. Дәрежелік функциялар.
4. Тригонометриялық өрнектердің мәндерін есептеу.
5. 1-6 сабақтарына №1 типтік есептер.
2 Модуль
Практикалық сабақтар мазмұны
П17. Тригонометриялық функцияның қосындысы мен айырмасының формуласы. Қарапайым тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер - 1 сағ.
П18. Тригонометриялық өрнектердің теңбе-тең түрлендірулері.
П19. 1-18 сабақтардың тақырыбына бақылау жұмыс - 1 сағ.
П20. Жазықтықтағы және кеңістіктегі векторлар, оларға қолдану амалдар. Векторды жіктеу. Вектордың проекциясы. Векторлардың проекцияларының қосындысы туралы теорема - 1 сағ.
П21. Координаттар арқылы берілген векторларға қолдану амалдар - 1 сағ.
П22. Вектордың ұзындығын, екі вектордың арасындағы бұрышты және арақашықтығын есептейтін формулалар - 1 сағ.
П23. Түзудің теңдеуі. Бір және екі нүктеден өтетін түзудің теңдеуі - 1 сағ.
П24. Екі түзудің арасындағы бұрыш. Түзудің параллель және перпендикуляр болу шарты - 1 сағ.
П25. Стереометрия аксиомалары және олардың қарапайым салдарлары. Кеңістіктегі екі түзудің орналасуы. Жазықтықтардың параллельдігінің белгісі - 1 сағ.
П26. Параллель проекциясы және қасиеті. Стереометрияда фигураларды бейнелеу - 1 сағ.
П27. Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы. Түзу мен жазықтықтың параллель және перпендикуляр болу белгісі - 1 сағ.
П28. Ортогональды проекция - 1 сағ.
П29. Перпендикуляр және көлбеу. Түзу мен жазықтықтын арасындағы бұрыш. Үш перпендикуляр туралы теорема - 1 сағ.
П30. Екі жақты бұрыш. Жазықтықтардын арасындағы бұрыш, перпендикуляр болуы - 1 сағ.
7. Пән бойынша СӨЖ және СОӨЖ графигі
| № | СӨЖ тапсырма түрлері және көлемі | СӨЖ тапсырмасы тақырыбы | Орындау мерзімі апталар | |
| Басы | Соңы | |||
| І - рейтинг бақылауына тапсырма | ||||
| Типтік есептеу | Теңдеулер мен теңсіздіктердің шешуі. Теңдеулер мен теңсіздіктердің жүйесі. Функциялар | |||
| СРСП | n-ші ретті анықтауыштар, оларды жатық немесе тік жолмен тік жолмен жіктелуі | |||
| Коллоквиум | Теңдеулер мен теңсіздіктердің шешуі. Теңдеулер мен теңсіздіктердің жүйесі. | |||
| СРСП | Функция шегінің негізгі қасиеттері. Шексіздіктегі функцияның шегі. | |||
| Реферат | Математиканың эканомикада және инженерлік мамандықтарда қолданылуы. | |||
| СРСП | Дәрежелік функция. | |||
| Коллоквиум | Функциялардың графигі мен қасиеттері. | |||
| СРСП | Тригонометриялық функцияларды есептеу. | |||
| Типтік есептерін қорғау. | ||||
| ІІ - рейтинг бақылауына тапсырма | ||||
| СРСП | Векторларға амалдар қолдану. Жаңа базиске ауысу. Параллельдіктің негізгі теоремалары. | |||
| Коллоквиум | Векторлар, декарттық координата. | |||
| СРСП | Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық белгісі. | |||
| Реферат | Стереометрияда фигураларды бейнелеу. | |||
| ТЕ | Векторлық алгебра және аналитикалық геометрия. Жазықтық . Түзу. | |||
| Үй тапсырмаларын қорғау. |
СӨЖ және СОӨЖ мазмұны (11 сағат).
СӨЖ тақырыбы:
1. Екінші туынды арқылы физикалық есептерді шешу.
2. Қисық сызықты трапецияның ауданы.
3. Интеграл арқылы есептерді шешу.
СОӨЖ тапсырмасы:
1. Берілген нүктеде функция графигіне жүргізілген көлбеу жанаманың бұрышын және бұрыштық коэффициентін табу.
2. Дифференциал арқылы берілген нүктеде функцияның өсімшесін жуық есептеу.
3. Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табу.
4. 17-30 сабақтардың тақырыптары бойынша №4-Типтік есептер.
Пән бойынша СӨЖ және СОӨЖ графигі
| № | СӨЖ тапсырма түрлері және көлемі | СӨЖ тапсырмасы тақырыбы | Орындау мерзімі апталар | |
| Басы | Соңы | |||
| І - рейтинг бақылауына тапсырма | ||||
| Типтік есептеу | Геометриялық денелер мен беттер, олардың көлемі және ауданы | |||
| СРСП | Көпжақтар мен айналу денелердің қимларды салу және есептеу | |||
| Коллоквиум | Геометриялық денелер мен беттер | |||
| СРСП | Тригонометрия арқылы жалпы түрінде есепті шешу | |||
| Реферат | Геометриялық денелердің негізгі элементтерін салу және есептеу | |||
| СРСП | Айналу денелерге байланысты есептерді шешу | |||
| Коллоквиум | Геометриялық денелердің бетінің көлемі және ауданы | |||
| СРСП | Физикалық процесстерді зерттеу үшін туындыны қолдану | |||
| 1-16 сабақтар тақырыбына, №3 - Типтік есептерді қорғау. | ||||
| ІІ - рейтинг бақылауына тапсырма | ||||
| Коллоквиум | Туынды, оның қолдануы | |||
| СРСП | Берілген нүктеде функция графигіне жүргізілген көлбеу жанаманың бұрышын және бұрыштық коэффициентін табу. | |||
| Реферат | Туынды арқылы функцияны зерттеу | |||
| СРСП | Дифференциал арқылы берілген нүктеде функцияның өсімшесін жуық есептеу | |||
| Коллоквиум | Функциялардың туындысы | |||
| СРСП | Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табуы. | |||
| ТЕ | Туынды және интеграл | |||
| 17-30 сабақтардың тақырыптары бойынша №4-Типтік есептер |
8. Әдебиеттер тізімі
Негізгі:
1. Математика для техникумов. Алгебра және анализ бастамалары (под ред. Г.Н.Яковлева) М. 1987.
2. Ю.М.Колягин, Г.Л.Луканкин, Г.Н.Яковлев. Математика. Книга 1, учебник для ССУЗов. М.: «Новая волна» 2005 г.
3. Математика для техникумов. Геометрия (под ред. Г.Н.Яковлева) М. 1987.
Қосымша:
1. Федин Н.Г. Геметрия, М.1987 г.
2. Апанасов П.Т., Орлов М.И. Сборник задач по математика. М. -1987 г.
3. Рудник А.Е., Клюева Л.А., Масолова М.С. Сборник задач по элементарной математике. М. 1974 г.
9. Оқушылардың білімдерін бақылау және бағалау.
Оқушылардың оқу жетістіктерін бақылау ағымды (Тк), аралық (Р1 және Р2), емтихан (Е) және қорытынды бақылау (U) түрінде өткізіледі.
Ағымды бақылауға оқе семестрі периодында барлық реферат - тапсырмаларды, бақылау жұмысын, СӨЖ графигіне енгізілген курстық проекттерді орындау кіреді.
Аралық бақылау семестрдегі 8 және 15 - апталарда өткізілетін бірінші және екінші рейтинг бақылауларына бөлінеді. Пәннен орташа рейтингісін (Рср) 50% - тен аз жинаған оқушылар берілген пән бойынша емтиханға жіберілмейді және Retake (қайта оқу және тапсыру) өтуі міндетті. Пәнді оқу жазба емтиханымен (Е) бітеді, қорытынды бақылау (U) - емтихан (Е) тапсырғаннан соң есептеледі.
Бақылау критериясы: Қорытынды бағаға
- рейтинг бақылау - 40 %
- емтихан - 60 % енгізіледі.
Қорытынды баға 
формула бойынша есептеледі, мұндағы
Р1 - бірінші рейтинг бағасының санды эквиваленті;
Р2 - екінші рейтинг бағасының санды эквиваленті;
Е - емтихан бағасының санды экыиыаленті.
Әріпті баға және оның балдағы санды эквиваленті төменде көрсетілген кестеде дұрыс жауаптарының пайыздық мөлшері бойынша анықталады:
| Баға | Баллдың санды эквиваленті | пайыздық | Дәстүрлі түрдегі баға |
| А | 4,0 | 95-100 | Өте жақсы (үздік) |
| А- | 3,67 | 90-94 | |
| В+ | 3,33 | 85-89 | Жақсы |
| В | 3,0 | 80-84 | |
| В- | 2,67 | 75-79 | |
| С+ | 2,33 | 70-74 | Қанағаттандырарлық |
| С | 2,0 | 65-69 | |
| С- | 1,67 | 60-64 | |
| D+ | 1,33 | 55-59 | |
| D | 1,0 | 50-54 | |
| F | 0-49 | Қанағатсыздандырарлық |