Итоговый тест по математике 10 класс

Вариант

Часть А

К каждому заданию части А дано четыре ответа, из которых только один верный. Выберите верный, по вашему мнению, ответ. В бланке ответов под номером задания поставьте знак «х» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

А1. Упростите выражение .

5) 1

6) 0

7) 2

8) – 1

А2. Укажите промежутки возрастания функции, график которой изображён на рисунке.

1) 2) ; 3) ; 4) ;

А3. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в метрах) изменяется по закону (t – время движения в секундах). Найдите скорость тела в момент времени с.

1) 134

2) 24

3) 23

4) 25

А4. Уравнение касательной к графику функции в точке имеет вид

1)

2)

3)

4)

А5. Решите уравнение .

5) 6)

7) 8)

А6. Найдите множество значений функции .

5)

6)

7)

8)

А7. Найдите значение производной функции в точке .

1) – 10

2) – 5

3)

4) – 1,5

А8. Решите неравенство .

1) 2)

3) 4)

А9. Найдите корень уравнения , принадлежащий отрезку .

5)

6)

7)

8) 0

А10. Известно, что . Найдите .

5)

6) 6

7) 2

8) – 4

Часть В

При выполнении части В необходимо записать ход решения каждого задания в черновике. Если в бланке ответ на задание части В записан верно, а решение в черновике отсутствует, то результат аннулируется.

Ответом к заданиям В1 – В5 является целое число. Запишите это число в бланк справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру и знак «минус» пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.

В1.Найдите среднее арифметическое наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке .

В2.Вычислите: .

В3.Определите количество различных корней уравнения , принадлежащих промежутку .

В4.При каких значениях параметра «а» функция убывает на отрезке ?

В5.Сколько корней имеет уравнение ?

А.Н. Колмогоров и др.; А.Г. Мордкович и др. 2014 год

итоговый тест по математике 10 класс

1 вариант

Часть А

К каждому заданию части А дано четыре ответа, из которых только один верный. Выберите верный, по вашему мнению, ответ. В бланке ответов под номером задания поставьте знак «х» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

А1. Найдите значение выражения при .

1) – 6

2) 3

3) 6

4) – 3

А2. Даны функции и . Найдите произведение их производных.

1)

2)

3)

4)

А3. Найдите длину промежутка убывания функции, производная которой представлена графически на рисунке 1.

1) 3 2) 7 3) 5 4) 2

Рис. 1

А4. Уравнение касательной к графику функции в точке имеет вид

1)

2)

3)

4)

А5. Даны два утверждения относительно функции, график которой изображён на рисунке 2:

А) функция – чётная.

Б) функция – монотонно возрастает на области определения.

Укажите правильный вариант ответа.

1) оба утверждения неверны 2) верно только Б 3) верны оба утверждения 4) верно только А

Рис. 2

А6. Найдите наибольшее целое значение функции .

1) 1

2) 11

3) 8

4) 10

А7. Найдите наименьший положительный корень уравнения .

1) 1

2) 3

3)

4) 2

А8. Вычислите .

1) –1

2) –2

3) 0

4) 2

А9. Вычислите ,если .

1)

2)

3)

4)

А10. Найдите значение производной функции в точке .

1) 1

2) 2

3) – 0,5

4) 0,5

Часть В

При выполнении части В необходимо записать ход решения каждого задания в черновике. Если в бланке ответ на задание части В записан верно, а решение в черновике отсутствует, то результат аннулируется.

Ответом к заданиям В1 – В5 является целое число. Запишите это число в бланк справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру и знак «минус» пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.

В1. Найдите ординату точки максимума функции .

В2. Найдите длину области определения функции .

В3. Найдите значение выражения: .

В4. При каком наибольшем значении параметра а функция возрастает на всей числовой прямой?

В5. Сколько корней имеет уравнение ?