Примеры решений задач. Теплопроводность.

Пример 2-1.Определить потерютеплотычерез кирпичную стенку длиной­ 5 м высотой 3 м и толщиной 0,25 м, если наповерхностях стенки подерживаются температуры ­t₁= 20 ⁰С и t_г = — 30 С.Коэффициент теплопроводности кирпича принять постоянным

λ=0,6 Вт/(м^{. 0}С).

Решение

Согласно уравнению передачи тепла через неограниченную плоскую стенку плотность теплового потока:

Потери тепла чераз площадь F:

Q = q*F=120 ^.15=1800 Вт.

Пример 2-2. Определить значение коэффициента теплопроводности ма­териала стенки, если при толщине δ =30 мм и температурном напоре

∆t =30⁰C плотность теплового потока q= 100 Вт/м².

Решение

Вт/(м^.0 С)

(Стенка предположительно из сухого дерева)

Пример 2-3.Определитьплотность теплового потока черезплоскую шамотную стенку толщинойδ=0,5 м. и найти действительное распределение температуры, если нанаружных по­верхностях температуры соответственно t₁= 1000⁰С, t₂= 0 ⁰Си коэффициенттеплопроводности шамотаλ = 0,85+ 0,0004*t) Вт/(м. кв.*°С).

Сначала вычислим среднюю темпе­ратурустенки tср:

По этой средней температуре tср определим среднее значение коэффициентатеплопроводности λ_ср

λ_ср=0,85+0,0005*tср)=1,1 Вт/(м. кВ.* ⁰С).

Подставляяполученное значениеλср в расчётную зависимость, получаем:

Получено линейное распределение температуры в стенке.

Пример 2-4. Определить плотность теплового потока, проходящего че­рез стенку парового котла, если толщина ее δ₁ = 20 мм, коэффициент теплопровод­ности материала λ₁ = 450 Вт/(м*⁰С) и с внутренней стороны стенка покрыта слоем котельной накипи толщиной δ₂ = 2 мм с коэффициентом теплопроводности λ ₂ = 1,0 Вт/(м*°С). Температура наружной поверхности t₁=250°С, а внутренней — t₃⁼200°С.

Температура внутренней поверхности стального листа (под накипью) определяется по формуле:

Пример 2-5. Паропровод диаметром I60/170 мм покрыт двуслойной изо­ляцией. Толщина первого слоя δ₂ = 30 мм и второго δ₃ = 50 мм. Коэффи­циенты теплопроводности трубы и изоляции соответственно равны: λ₁ = 50, λ₂=0,15 и λ₃ = 0,08 Вт/(м ⁰С). Температура внутренней поверхности паро­проводаt₁ = 300°С и внешней поверхности изоляции t₂= 50 ⁰С. Опреде­лить линейную плотность теплового потока и температуры на поверхностях раздела отдельных слоев.

Согласно условию задачи имеем: d₁ = 0,16 м; d₂ = 0,17 м, d₃ = 0.23м и d₄ = 0,33 м,

и

Тепловой поток через многослойную цилиндрическую стенку опреде-

ляется:

Рассчитаем температуры на стыках:

Изобразить расчётную схему паропровода в масштабе с распределением температур в слоях.

Варианты заданий по теплопроводности:

К задаче 2.1

Температура на холодной поверхности стенки определяется по формуле

Т = -40+n

n – порядковый номер студента в списке группы

Теплопроводность принять в соответствии с заданным материалом стенки

(к задаче. 2.1)

№ вари- анта		№ вари- анта
Материал стенки	Материал стенки
	Бетон		Бетон
	Кирпич изоляционный		Кирпич изоляционный
	Сосна		Сосна
	Кирпич строительный		Кирпич строительный
	Кирпич изоляционный		Кирпич изоляционный
	Сосна		Опилки древесные
	Бетон		Бетон
	Кирпич изоляционный		Кирпич изоляционный
	Сосна		Сосна
	Кирпич строительный		Кирпич строительный
	Кирпич изоляционный		Кирпич изоляционный

Температура внешней поверхности изоляции t = 50-2*n С