III. Методы предназначенные для математического

Анализа первичных данных.

1. Вариационный анализ

2. Дисперсионный анализ

3. Математическое моделирование связи между явлениями.

Лекция 6

Тема: продолжение "Классификация методов исследования.

Типы исследований по назначению".

1) Краткая характеристика методов, предназначенных для математического анализа результатов исследования.

Вариационный анализ – предназначен для вычисления критериев, по которым формулируют выводы и заключения для производства об одной ГСО. При метрическом вариационном анализе выделяют следующие критерии:

- доверительный интервал для генеральной средней.

По этому критерию формулируют главный вывод - о наиболее вероятной средней величине признака в ГСО.

- размах варьирования признака в ГСО.

Это критерий для вывода о самом маленьком и самом большом объекте в ГСО по исследуемому признаку.

V – коэффициент варьирования признака в ГСО.

Это критерий для оценки степени изменчивости признака в ГСО.

Для неметрических (качественных) признаков вариационный анализ дает следующие критерии:

- доверительный интервал для генеральной доли i-того (1, 2 .... и т.д.) ранга признака.

Это критерий для главного вывода об одной ГСО – о наиболее вероятной доле в ГС того ранга признака, по которому принимают решение о ГСО.

V_p – коэффициент варьирования неметрических признаков.

Это критерий для вывода о степени изменчивости неметрического признака в ГСО.

2) Дисперсионный анализ – предназначен для вычисления критериев необходимых при сравнении нескольких ГСО, т.е. при сравнении вариантов экспериментов.

F_v– (эф вариантов) – эф фактическое

F_a - критерий Фишера для вариантов

НСР_a - наименьшая существенная (достоверная) разность между вариантами эксперимента – это устаревшее традиционное название. Сейчас этот критерий нужно называть метрической погрешностью эксперимента.

НСР_a, % - абсолютная погрешность эксперимента.

Если НСР_a, % 12 %, то погрешность эксперимента НЕБОЛЬШАЯ.

Если же НСР_a, % > 12 %, то погрешность эксперимента БОЛЬШАЯ.

Индекс a у всех критериев – уровень значимости вывода об одной или нескольких ГСО. Это вероятность того, что вывод ложный, что в генеральной совокупности объектов он не подтвердится.

Для земледельца – уровень значимости – это РИСК воспользоваться ложной рекомендацией и понести убытки.

Для исследователя – уровень значимости – это РИСК сделать ложный вывод или рекомендацию и ввести производство в заблуждение.

В исследованиях всегда нужно определять приемлемый уровень значимости

– в агрономии, если исследование не связано с вредным влиянием на людей и природу наибольшим из приемлемых является 5-%-ный уровень значимости;

– если исследование связано с возможным вредным влиянием на людей и природу, нужно использовать меньший уровень значимости – 1-%-ный или даже 0,1 % уровень значимости.

Уровень значимости, как и вероятность в целом может выражаться долями единицы или процентами. Условились записывать его следующим образом, чтобы читать и как доли единицы и как проценты НСР_0,05 – нуль целых опускаем = НСР₀₅, чтобы 05 читать и как процент и как доли единицы.

Содержание критериев вычисляемых при дисперсионном анализе таковы:

1) ,

где - дисперсия по вариантам (к примеру урожайность) вызванная вариантами эксперимента;

- дисперсия, вызванная случайными факторами, т.е. обычной изменчивостью объектов и среды их обитания.

F_v показывает во сколько раз дисперсия, вызванная вариантами данного эксперимента больше, чем дисперсия, вызванная случайными факторами.

2) F_a(v) к примеру F_05(v) показывает во сколько раз теоретически дисперсия по вариантам может быть больше, чем случайная дисперсия под влиянием одних только случайных факторов. Это граница возможного проявления в эксперименте случайных факторов.

3) НСР_a (НСР₀₅)= ,

где t_a - критерий Стьюдента (см. лабораторные занятия)

n – повторность вариантов, т.е. число делянок с одним и тем же вариантом на всем опытном участке.

Математически n – это объем выборки в соответствующем варианте.

4) , где

- (игрек среднее общее) – это средняя величина признака для всего эксперимента.

Правила использования критериев F_v, F_a(v), HCP_a, HCP_a, %

Эти правила изложены ниже в таблице и в примечаниях к ней.

Правила использования критериев F_v, F_a(v), HCP_a, HCP_a, %

Результат сравнения	Относительная погрешность HCPa, %	Каким должен быть вывод
Fv с Fa(v),	d* c HCPa
	сравнивай варианты попарно			Один вариант лучше, чем другой
		Небольшая	Два варианта одинаковы
		Большая	О двух вариантах нельзя сделать достоверного вывода
	говори о всех вариантах		Небольшая	Все варианты одинаковы
		Большая	О всех вариантах нельзя сделать достоверного вывода

d^* - разность между вариантами, т.е.

Дополнительные правила на случай, когда нет каких-то критериев:

1. Если автор не приводит результат сравнения F_v с F_a(v) приходится варианты сравнивать попарно;

2. Если автор не приводит НСР_a %, то ее нужно вычислить самому (см. пример № 7);

3. Если автор не приводит ни каких критериев, то в своей работе нельзя пользоваться его выводами и рекомендациями.

Лекция 7

Тема: "Классификация методов исследования.

Типы исследований по назначению".

Примеры на правило использования критериев для формулирования выводов о вариантах эксперимента.

В своей дипломной или другой научной работе нужно приводить все критерии указанные в таблицы и строго следовать приведенным в ней правилам при формулировании выводов и рекомендаций производству.

Пример 1:

Влияние формировки кустов на урожайность винограда.

Варианты Урожайность, ц/га

1. Одноярусная формировка (к) 86

2. Двухъярусная 95

3. Короткорукавная 80

НСР₀₅ 7,0 (8,0 %)

F_v > F_05(v)

Выводы:

1. Двухъярусная формировка кустов обеспечивает достоверное и значительное повышение урожайности винограда в зоне исследования.

2. Одноярусная и короткорукавная формировка по урожайности не различается.

3. Двухъярусная формировка кустов лучше, чем короткорукавная.

Именно в таком виде нужно формулировать выводы по результатам исследования. В дальнейших примерах для краткости будут приведены только номера вариантов.

Пример 2:

Варианты		Урожайность, ц/га
НСР05		19 (16,4 %)
Fv > F05(v)

1. О втором и первом вариантах нельзя сделать определенного вывода.

2. Третий вариант лучше, чем первый.

3. О третьем и втором вариантах нельзя сделать определенного вывода.

Пример 3:

Варианты		Урожайность, ц/га
НСР05		4,0 (8,9 %)
Fv < F05(v)

1. Все варианты одинаковы.

Пример 4:

Варианты		Урожайность, ц/га
НСР05		5,0 (15,9 %)
Fv < F05(v)

1. О всех вариантах нельзя сделать определенного вывода из-за большой погрешности эксперимента.

Примеры на случай, когда автор приводит не все критерии для вывода

Пример 5:

Варианты		Урожайность, ц/га
НСР05		4,0 (10,7 %)

1. Первый вариант лучше, чем второй.

2. Первый и третий вариант одинаковы.

3. Третий вариант лучше, чем второй.

Пример 6:

Варианты		Урожайность, ц/га
НСР05		7,0 (14,2 %)

1. О втором и первом варианте нельзя сделать определенного вывода.

2. Третий вариант лучше, чем первый.

3. О третьем и втором варианте нельзя сделать определенного вывода.

Лекция 8