Вопрос № 3. Создание моделей в факторном анализе.

Одной из задач факторного анализа является моделирование взаимосвязей между результативными показателями и факторами, которые определяют их величину.

Сущность моделирования заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторными показателями отражается в виде математической формулы (модели).

С его помощью достигается предельно точная формулировка методики анализа, приводятся в математически выверенную систему мысли и суждения.

В детерминированном анализе наиболее часто используются факторные модели:

1. Мультипликативные модели:

У = ПХi = Х1 x Х2 x Х3 x…Хn;

В них результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов. Более детальную расшифровку мультипликативных моделей выполняют путем последовательного расчленения факторов исходной модели на факторы-множители более низкого уровня.

Например, при исследовании процесса формирования объема производства продукции можно применять следующие детерминированные модели:

ВП = ЧР х ГВ, двухфакторная модель;

ВП = ЧР х Д х ДВ, трёхфакторная модель;

ВП = ЧР х Д х П х ЧВ, четырёхфакторная модель.

Эти модели отражают процесс детализации исходной факторной системы и расширения ее за счет расчленения комплексных факторов на множители.

2. Аддитивные модели :

Y = SХi = Х1 + Х2 + Х3 + … + Хn

В них результативный показатель представляет собой сумму или разность факторных показателей. Путем расчленения одного из факторных показателей на составные элементы, осуществляется расширение аддитивных факторных моделей. Например, объем реализации продукции равен:

VРП = VВП – О н.п.

где,

VВП— объем произведенной продукции;

Он.п. — остатки нереализованной продукции.

Часть нереализованной продукции может находиться на складах предприятия (Оскл.), а часть может быть отгружена покупателям, но еще не оплачена (Оотг.). Тогда приведенную исходную модель можно записать формулой:

VРП = VВП – Оскл. – Оотг.

3. Кратные модели:

Х1

У = ------;

Х2

В них результативный показатель получают делением одного факторного показателя на другой факторный показатель.Этот тип моделей широко используется в анализе.

Кратные модели можно преобразовать следующими способами:

- удлинения;

- расширения;

- сокращения.

Метод удлинения— это удлинение числителя исходной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму однородных показателей.

Например, себестоимость единицы продукции представляем делением двух факторов: суммы затрат (З) и объема выпуска продукции (VВП).

Исходная модель этой системы будет иметь вид:

З

С = ---------;

VВП

Если общую сумму затрат (З) заменить отдельными ее элементами — заработной платой (ЗП), материальными затратами (МЗ), амортизацией основных средств (А), накладными расходами (НР), то факторная модель преобразуется в аддитивную с новым набором факторов:

ЗП МЗ А НР

С = --------- + --------- + ---------- + ----------- = Х1 + Х2 + Х3 + Х4

VВП VВП VВП VВП

Где,

Х1— трудоёмкость продукции;

Х2— материалоёмкость продукции;

Х3 — фондоёмкость продукции;

Х4 — уровень накладных расходов на единицу продукции.

Метод расширения — это расширение исходной модели путем умножения числителя и знаменателя дроби на один или несколько новых показателей.

Например, если в исходную модель:

a

Y = ------

b

ввести новый показатель с, то модель примет следующий вид:

a ахс а с

Y = ------ = ---------- = -------х------- = x1 х x2;

b bхс с b

В результате получается мультипликативная модель в виде произведения нового набора факторов. Например, среднегодовую выработку продукции одним работником (производительность труда) можно записать таким образом:

ВП

ГВ = ---------

ЧР

Если умножить числитель и знаменатель на количество часов отработанных всеми работниками (Т), то получим мультипликативную модель годовой выработки:

ВП х Т Т ВП

ГВ = ------------- = -------х------ = tхЧВ;

ЧРхТ ЧР Т

Где,

ЧВ — среднечасовая выработка одним работником;

t— количество часов отработанных одним работником за год.

Метод сокращения — создание новой факторной модели путем деления числителя и знаменателя на один и тот же показатель:

a a : c x1

Y = ----- = ------- = -----;

b b : c x2

В данном случае получается модель того же типа, что и исходная, но с другим набором факторов. Например, рентабельность совокупных активов предприятия (R) рассчитывается делением суммы прибыли (П) на среднегодовую их стоимость (А):

П

R = ------

А

Если числитель и знаменатель разделим на выручку, то получим кратную модель, но с новым набором факторов — рентабельности продаж и капиталоёмкости продукции:

Наши рекомендации