Раздел 2. Методические основы статистической обработки исходной информации

2.1. Анализ и выравнивание динамических рядов

2.1.1. Анализ динамических рядов. Расчет показателей изменения уровней рядов динамики

В данной главе студент познакомится с динамическими рядами, имеющими широкое применение в статистике. Все общественные явления, изучаемые статистикой, изменяются во времени. Эти изменения исследуются с помощью динамических рядов.

Рядом динамики(динамическим рядом, временным рядом) называется последовательность значений статистического показателя (признака), упорядоченная в хронологическом порядке, т.е. в порядке возрастания временного параметра. Отдельные наблюдения временного ряда называются уровнями этого ряда.

Каждый ряд динамики содержит два элемента:

1) значения времени;

2) соответствующие им значения уровней ряда.

В зависимости от характера временного параметра ряды делятся на моментные и интервальные.

В моментных рядах динамики уровни характеризуют значения показателя по состоянию на определенные моменты времени (временные ряды по стоимости объектов недвижимости т.е. уровни которых фиксируются для конкретных чисел).

В интервальных рядах уровни характеризуют значение показателя за определенные интервалы времени - ряды годовой, месячной, квартальной динамики.

Статистический показатель представляет собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности. Качественная определенность показателя заключается в том, что он непосредственно связан с внутренним содержанием изучаемого явления или процесса, его сущностью.

Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющие динамический ряд, принято называть уровнями ряда (Yi).

Ряды динамики выражают в таблицах или графически.

Одной из основных задач исследования рядов динамики является выявление определенной закономерности в изменении уровней ряда, т.е. основной тенденции изменения уровней, именуемой трендом.

По форме предоставления уровни в динамическом ряду характеризуются абсолютными средними и относительными величинами. По расстоянию между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды равноотстоящими и неравноотстоящими уровнями по времени.

Временные ряды различаютсяпо расстоянию между датами и содержанию показателей (рис. 2.1).

Рис.2.1. Классификация временных рядов

При составлении уровней динамического ряда анализируются следующие показатели:

1) абсолютный прирост (А_i) – равен разности двух сравниваемых уровней и характеризует величину изменения показателя за определенный промежуток времени, имеет положительный или отрицательный знак:

Цепной: ∆Y_t = Y_t – Y_t- 1 (8)

Базисный: ∆Y^б_t = Y_t – Y, (9)

Средний: ∆

2) темп роста (Т_t) характеризует отношение двух сравниваемых уровней ряда и выражается в процентах. Темп роста всегда положителен. Если темп роста равен 100%, то значение уровня не изменилось, если меньше 100% - значение уровня понизилось, больше 100% - повысилось. Вычисляется по формулам:

Цепной:

Базисный:

Средний:

3) темп прироста (Ti) характеризует абсолютный прирост в относительных величинах. Определенный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста есть выраженное в процентах отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения:

Цепной:

Базисный:

Средний:

4) средний уровень динамического ряда ( ) определяется как среднее арифметическое приведенного ряда:

где n — число уровней ряда:

Рассмотрим пример анализа динамического ряда предоставления земельных участков для их комплексного освоения в целях жилищного строительства из земель, находящихся в муниципальной собственности (таблица 2.1).

Для получения обобщающих показателей динамики, предоставленных земель, определим средние характеристики:

1. Средний абсолютный прирост:

т.е., в среднем ежегодно общая площадь земель, выделяемая для высокоплотной застройки, уменьшалась на 0,525 га.

Таблица 2.1

Статистические показатели динамики

Год	S, га, Yt	Абсолютный прирост, га	Темп роста, %	Темп прироста, %	Коэффициент роста
цеп- ной	базис- ный	цеп- ной	базис- ный	цеп- ной	базис- ный
	7,0 (Б)	-	-	-	-	-	-	-
	6,5	-0,5	-0,5	92,86	92,86	-7,14	-7,14	0,928
	5,9	-0,6	-1,1	90,77	84,29	-9,23	-15,71	0,907
	5,5	-0,4	-1,5	93,22	78,57	-6,78	-21,43	0,932
	4,9	-0,6	-2,1	89,09	70,0	-10,91	-30,00	0,891
итого	29,8

2. Средний темп роста равен:

т.е. в среднем ежегодно выделение земельных участков составляло 91,47% от уровня предыдущего года.

3. Средний темп прироста равен: т.е. в среднем ежегодно выделение земельных участков под высокоплотную застройку снижалось на 8,53%.

На рисунке 2.2 представлен график динамического ряда предоставления земельных участков, полученный в результате проведенных расчетов.

Рис. 2.2. График динамического ряда предоставления земельных участков для их комплексного освоения в целях жилищного строительства

При выполнении данного задания студент проводит анализ динамических рядов по вариантам, рассчитывает показатели изменения уровней рядов динамики, строит график динамического ряда и составляет по характеру подлежащего статистическую таблицу.

Статистическойназывается таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа. Различают виды статистических таблиц по характеру подлежащего и сказуемого:

- подлежащим статистической таблицы называется объект, который в ней характеризуется цифрами, т.е. это могут быть: совокупность; отдельные единицы совокупности, сгруппированные по одному или нескольким признакам; временные периоды;

- сказуемое статистической таблицы, формирует заголовки граф и составляет их содержание.

Статистическая таблица является рациональной, наглядной и компактной формой представления статистических данных, изложения результатов статистического наблюдения.

Анализ данных статистических таблиц позволяет: выявить соотношения и пропорции между группами явлений по одному или нескольким признакам; провести сравнительный анализ; охарактеризовать типы социально-экономических явлений; выявить характер и направление взаимозависимостей между различными, определенными логикой экономического анализа признаками; сформулировать выводы и определить резервы развития изучаемого явления, объекта или процесса.

После изучения параграфа 2.1.1 студент сможет:

- обосновать систему основных показателей динамических рядов, их назначение и методику расчета;

- использовать полученные знания в практических расчетах по исследованию динамики.

2.1.2 Выравнивание динамических рядов

Рассмотренные в предыдущем параграфе показатели динамики позволяют выявить скорость и интенсивность развития исследуемых явлений, что само по себе очень важно, но это лишь первый этап анализа динамических рядов. Далее мы рассмотрим более сложные обобщения с выявлением основной тенденции, или тренда, а также колеблемости рядов.

Основной тенденцией (трендом)называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, более или менее свободное от случайных колебаний. Ее можно представить либо аналитически – в виде уравнения (модели) тренда, либо графически.

В статистике используют различные приемы и способы выявления и характеристики основной тенденции. Это механическое сглаживание и аналитическое выравнивание рядов динамики специальными методами: по простой скользящей средней, способом наименьших квадратов.