Консультирование по основным вопросам экономики производственных процессов

И издержек

Задача 1

а) Чтобы получить максимальную прибыль, компании следует использовать 1 единицу труда. Так как капитал является фиксированной величиной в 25 единиц, краткосрочная производственная функция имеет вид

Приравняв полученное выражение к ставке заработной платы (250 д.е.) и разрешив его относительно L, получим: L=1.

б) Общие издержки компании составят 275 д.е. Это вычисляется следующим образом:

Задача 2

а) Предельная продуктивность каждой д.е., потраченной на труд составит 0,02. Это вычисляется следующим образом:

б) Предельная продуктивность каждой д.е., потраченной на капитал составит 1,33. Это вычисляется следующим образом:

в) Нет. Так как предельная продуктивность д.е., затраченной на оборудование, превышает этот же показатель для труда. Предприятие использует слишком мало оборудования и слишком много работников, поэтому говорить о минимизации издержек в данном случае не приходится.

Задача 3

а) Постоянные издержки обучения в образовательном центре ИКС составляют 1200 д.е. Постоянными издержками следует считать взнос за обучение (1000 д.е.) и покупку книг (200 д.е.).

б) Переменные издержки обучения в образовательном центре ИКС составят 2 д.е., это затраты на посещение каждого занятия.

в) Невозвратные издержки обучения в образовательном центре ИКС составят 1100 д.е. (1200 – 100). 100 д.е. – возврат за книги, которые могут быть сданы в букинистический магазин.

Задача 4

а) Приравняйте: 4 = K + 2L или K=4 – 2L. График зависимости представлен на рисунке 1.

Рисунок 1

б) Наклон изокванты (угловой коэффициент) равен –2.

в) Как видно из рисунка 1, вам следует использовать 2 единицы труда и 0 единиц капитала.

Задача 5

Ответ показан на рисунке 2.

Рисунок 2

Консультирование по основным вопросам управления предприятием (компанией), действующим на конкурентном

Или монопольном рынке

Задача 1

а) Менеджер компании должен установить цену равную 40 д.е., то есть рыночную цену.

б) Объем выпускаемой продукции у компании при максимальной прибыли должен быть равен 20 единицам, так как Р=МС, или 40 = 2Q. Разрешив данное уравнение, получим Q=20.

в) Прибыль в денежном исчислении равна 395 д.е. Поступления от продаж составят:

Затраты

В этом случае прибыль равна (800-405)=395

г) Нет. На рынке появятся дополнительные участники, что приведет к снижению цен в отрасли, а это в свою очередь – к нулевым экономическим прибылям.

Задача 2

а) Если компания хочет получить максимальные общие поступления, она должна выпускать 2,5 единицы продукции. Для того чтобы максимизировать общие поступления, приравняем предельные поступления нулю:

В данном случае

Откуда Q=2,5.

б) Если компания хочет получить максимальные общие поступления, она должна установить на свою продукцию цену 2,5 д.е., так как

в) В этом случае эластичность спроса на ее продукцию должна быть равна –1. Общие поступления максимальны при единичной эластичности спроса. Можно непосредственно вычислить указанное значение, воспользовавшись формулой эластичности:

г) Если компания хочет получить максимальную прибыль, объем выпускаемой ею продукции должен составлять 1 ед. Для того чтобы максимизировать прибыль, приравняем предельные поступления предельным издержкам: MR=MC. В данном случае

Отсюда Q = 1.

д) Если компания хочет получить максимальную прибыль, она должна установить на свою продукцию цену 4 д.е., так как это максимальная величина, которую заплатит потребитель за единицу продукции при заданной функции спроса.

е) Максимальная прибыль в денежном исчислении равна 1 д.е. Поступления компании составят 4 д.е., издержки – 3 д.е.

ж) Объем выпускаемой продукции изменится на 2 единицы. Чтобы убедиться в этом, обратите внимание, что в конкурентной отрасли объем выпускаемой продукции соответствует условию равенства цены и предельных издержек, то есть Р=МС, или, для рассматриваемого случая

Решим данное уравнение: Q=2.

Задача 3

а) Для того чтобы общая прибыль монополиста была максимальной, необходимо первому предприятию выпускать 4 единицы товара, второму – 2 единицы. Другими словами, чтобы максимизировать прибыль, компания добивается, чтобы MR=MC₁, MR=MC₂. В нашем случае

Поэтому объем выпускаемой продукции, при котором прибыль максимальна, в случае выполнения условий, составит:

Решив полученную систему уравнений: Q₁ = 4; Q₂ =2.

б)Общий объем выпускаемой этой компанией продукции равен шести единицам:

в) Если компания хочет получить максимальную прибыль, она должна установить на свою продукцию цену, равную 7 д.е., так как это максимальная величина цены, которую заплатит потребитель при покупке 6 единиц продукции, то есть

Задача 4

а) Решив заданное уравнение относительно Р, получим

б) Функция предельных поступлений имеет вид

в) Спрос на продукцию будет соответствовать единичной эластичности при MR=0, что возможно при Q=5, Р=2,5 д.е.

г) Спрос будет эластичным при объемах выпускаемой продукции меньше 5 ед.

д) Спрос будет неэластичным при объемах выпускаемой продукции больше 5 ед.

Задача 5

В долгосрочном плане у монополистически конкурентной отрасли возникают избыточные мощности. А тот факт, что на этом рынке действуют другие многочисленные компании, продукция которых ненамного отличается от продукции рассматриваемой компании, показывает, что эта компания не может в полной мере использовать возможности масштаба производства.

5 Консультирование по основным вопросам ценообразования

Задача 1

а) Прибыль будет максимальной при цене 6 д.е.; MR=MC при 2 единицах выпущенной продукции, поэтому цена, при которой компания получает максимальную прибыль, составляет 6 д.е.

б) Прибыль будет максимальной при объеме выпускаемой продукции равном 2 единицам. Этот объем выпускаемой продукции будет при MR=MC.

в) Прибыль компании составит 4 д.е. Для того чтобы получить этот результат, выполним следующие вычисления:

Задача 2

а) Размер оптимальной фиксированной ставки равен 12 д.е. Оптимальная фиксированная ставка равна возможному потребительскому выигрышу при Р=МС. Но Р=МС при 4 единицах выпускаемой продукции, поэтому соответствующий этой величине потребительский выигрыш определяем так:

б) Размер оптимальной надбавки за каждую проданную единицу продукции составляет 4 д.е. Оптимальная плата за единицу продукции равна предельным издержкам, при которых потребитель побуждается приобрести 4 единицы продукции.

в) Прибыль компании равна 12 д.е. Вся прибыль образуется за счет фиксированной ставки.

Задача 3

а) Оптимальная цена, которую надо назначить за упаковку, равна 16 д.е., что эквивалентно прямоугольнику с площадью

плюс потребительский выигрыш, эквивалентный треугольнику с площадью

то есть всего 16 д.е.

б) Прибыль компании при продаже своей продукции в упаковках из двух единиц товара равна 8 д.е. Издержки компании на производство 2 единиц продукции

что означает, что эта сумма должна быть вычтена из поступлений (16 д.е.), определенных в предыдущем задании.

Задача 4

Для того чтобы максимизировать прибыль, менеджер должен установить на банку фасоли цену 0,5 д.е. Используя формулу для наценки, получим

Задача 5

Цена, при которой компания получает максимальную прибыль, равна 4 д.е. Используя формулу для наценки, получим

Задача 6

а) Да, вполне подходят. Можно ожидать, что у пенсионеров альтернативная стоимость на услуги ниже, чем у молодых людей, поэтому эластичность их спроса выше, чем у молодежи.

б) Для представителя группы молодежи компания должна назначать цену на свои услуги, равную 22,5 д.е., что определяется из выражения

в) Для представителя группы пенсионеров компания должна назначать цену на свои услуги 18,75 д.е., что определяется из выражения

Задача 7

а) Графически кривая спроса представлена на рисунке 3

Рисунок 3

б) Необходимо назначить фиксированную плату 450 д.е. в месяц, а за разовое посещение центра не нужно брать ничего. Чтобы убедиться, что выбранный вариант оптимален, обратите внимание, что потребительский выигрыш максимален при Q=30. Следовательно, в этом случае потребительский выигрыш

Именно такой величины и должна быть фиксированная оплата в месяц.

в) Каждый потребитель услуг центра обеспечивает ему поступления в размере 450 д.е. в месяц. Чтобы покрыть постоянные издержки центра, необходимо, по крайней мере, консультировать 10 потребителей услуг. Каждый потребитель начиная с одиннадцатого станет приносить центру прибыль.

г) При нулевой цене за разовое посещение центра каждый типичный пользователь его услугами будет посещать центр 30 раз в месяц, то есть один раз в день.

Задача 8

а) Компания получит прибыль 1000 д.е. Все три потребителя готовы заплатить за пшеницу не менее 200 д.е., поэтому все трое купят ее по такой цене, что принесет компании доход в 600 д.е., но только первый и второй потребители готовы покупать овес за 200 д.е., что добавит компании еще 400 д.е. Следовательно, общий объем продаж при указанном варианте цен 1000 д.е.

б) Компания получит прибыль 700 д.е. Заплатить за пшеницу 400 д.е. готов только третий потребитель, который и купит ее по такой цене. А овес за 300 д.е. купит только первый потребитель. Следовательно, общий объем продаж при указанном варианте цен составит 700 д.е.

в) Необходимо назначить 500 д.е. за набор из пшеницы и овса. При такой комплексной цене все три потребителя купят такие наборы. Обратите внимание, что в данном примере вариант комплексной цены эквивалентен по прибыли ценовой дискриминации первой степени, когда можно продавать товары каждому потребителю по его максимальной цене.

Задача 9

а) Предположим, что на автомобиле устанавливается только один двигатель (Q_д=Q), тогда число двигателей, при котором компания получит максимальную прибыль, можно определить, если обеспечить условие

Решив полученное уравнение относительно Q, получим, что завод-смежник должен выпускать 100 двигателей, поэтому и компания должна собирать 100 автомобилей.

б) Оптимальная цена на автомобили компании задается выражением

в) Компания может мотивировать менеджеров всех ее заводов выпускать оптимальное количество двигателей и автомобилей, установив оптимальную трансфертную цену, соответствующую выпуску 100 двигателей на заводе-смежнике с заданными предельными издержками, то есть при Р=200. В этом случае менеджеры обоих предприятий будут стремиться к максимальной прибыли предприятий с учетом этой трансфертной цены, которая будет для них выступать как данность.