Лабораторная работа №4. Определение периода

Полураспада радионуклидов

Для совокупности большого числа ядер число актов распада в единицу времени прямо пропорционально наличному количеству ядер. Это так называемый основной закон радиоактивного распада, который в дифференциальной форме записывается следующим образом:

, (4.1)

где N – количество имеющихся радиоактивных ядер;

λ – постоянная распада, с^-1;

– скорость распада (количество ядер радионуклида dN, которое распадается за интервал времени dt, т.е. это активность А). Минус указывает на уменьшение количества радиоактивных ядер с течением времени.

Эта зависимость может быть представлена также в виде

, (4.2)

где N_t – количество ядер в момент времени t, N_o – исходное количествоядер.

Время, за которое количество ядер радионуклида уменьшается вдвое, называется периодом полураспада (Т_1/2). Он указывает степень устойчивости ядра атома. Единицы измерения: с, ч, день и т. д.

При t = Т_1/2 N_t = N_o/2, тогда из уравнения (4.2) следует:

,

откуда λ∙T = ln2 = 0,693, т.е. период полураспада и постоянная распада связаны между собой соотношением

T_1/2 =0,693/λ., (4.3)

Каждый радиоактивный изотоп характеризуется своими значениями постоянной радиоактивного распада (посто­янная распада) λ и периода полураспада Т_1/2, которые являют­ся справочными величинами. Постоянная распада указывает на относительное уменьшение количества радиоактивных ядер за определенное время, т. е. это доля атомов радиоактивного изотопа, распадающихся за единицу времени. Измеряется по­стоянная распада в единицах, обратных времени (с^-1, ч^-1, день -¹ и т. д).

Отсюда видно, что чем больше значение периода полураспада, тем меньше значение постоянной распада (распад идет мед­леннее) и, наоборот, чем меньше значение периода полурас­пада, тем больше значение постоянной распада.

Следует от­метить, что значения периода полураспада и постоянной рас­пада не зависят от внешних условий и определяются лишь свойствами самого радиоактивного ядра. Естественно, каж­дый радиоактивный изотоп имеет свое значение периода по­лураспада и постоянной распада. Численные значения этих величин определяются экспериментально.

Цель работы:освоить методики экспериментального определения периодов полураспада радиоактив­ных изотопов.

Задание 4.1. Определение периода полураспада

Долгоживущего радионуклида

Если период полураспада радиоактивного изотопа на­столько велик, что за время исследования активность препа­рата практически не меняется, то используют дифференци­альную форму основного закона радиоактивного распада:

.

С учетом соотношения (4.3) получаем

T_1/2= .

Чтобы найти количество имеющихся радиоактивных ядер N, нужно определить массу исследуемого изотопа и увязать ее с постоянной Авогадро:

,

где m – масса исследуемого изотопа, г;

N_A – постоянная Авогадро, равная 6,02·10²³ моль ^-1;

М – молярная масса изотопа, г/моль.

В итоге получаем

T_1/2= , (4.4)

где a_m – удельная активность пробы, измеренная радио­метром, Бк/кг;

m_соли – масса исследуемой пробы, определяемая взвешиванием, кг.

В работе определяется период полураспада естественного радионуклида – ⁴⁰К. Природный калий – это смесь изотопов калия, состоящая из ³⁹К – 93,08%, ⁴⁰К – 0,0118%, ⁴¹К – 6,91%. Из них ⁴⁰К является радиоактивным изотопом.