Сбег ствола. Таблицы сбега стволов

Выше мы определили, что сбегом называется уменьшение диаметра ствола от его основания к вершине. Различают следующие виды сбега.

- Действительный, абсолютный – характеризует изменение диаметров ствола в сантиметрах на протяжении всей его длины от основания до вершины через определенные интервалы: 1, 2 ми т.д. Такой сбег дает возможность определить объем всего ствола и отдельных его частей, наглядно представить форму ствола. Он является основным таксационным признаком ствола. С его помощью получают математические модели объема ствола, устанавливают зависимость Д-Н.

- Относительный – может быть получен из действительного сбега, если принять один из диаметров ствола на определенной высоте за 100 % и выразить диаметры на остальных высотах в процентах от принятого исходного диаметра. Обычно за 100 % берут диаметр на высоте груди (1.3 м) или на 0,1 Н.

- Средний – это изменение диаметра в среднем на 1 мдлины. Он получается путем деления разности двух диаметров (верхнего и нижнего), взятых на протяжении длины ствола, на длину этой части ствола и выражается в сантиметрах на 1 мдлины. Средний сбег обычно применяется в отношении части ствола (обычно бревен); иногда определяется и для целого ствола путем деления диаметра ствола на высоте груди на длину ствола, уменьшенную на 1,3 м. Такой сбег не характеризует формулу древесного ствола, которая может быть различной при одинаковом среднем сбеге.

Величина сбега является основанием для вычисления диаметров на любой высоте ствола. Для практического использования разрабатывают специальные таблицы, которые называют таблицами сбега. Для этого проводят замеры большого числа деревьев для каждой древесной породы: в пределах нескольких тысяч штук. Полученное значение усредняют и выравнивают графически или аналитически в пределах породы диаметра и высоты. Затем эти данные приводят в систему, выравнивая по высотам и диаметрам. В результате получается стройная система цифр, которая характеризует величину сбега различных древесных пород в пределах диапазона их диаметров и высот.

Обмеры стволов обычно делают через 1,2 м или через 0,1 Н. На этом материале строят таблицы сбега. Полученные величины после усреднения выравнивают графически или аналитически. В последние годы преобладает аналитический метод. Таблицы сбега обычно объединяют с таблицами объемов. Они имеют следующий вид (таблица 7.1)

Таблица 7.1 – Объем и сбег стволов сосны I разряда высот (по Д.И. Товстолесу)

Диаметр на высоте груди, см	Высота, м	Объем стволов, м3	d   v	Высота стволов, м	% коры	% сучьев
		0,511	d	25,2	22,1	20,3	18,9	17,7	16,6	15,4	14,0	12,4	10,5	7,7	4,1	-	-
v	0,100	0,077	0,065	0,056	0,049	0,043	0,037	0,031	0,024	0,017	0,009	0,003	-	-
0,445	d	22,3	20,1	19,0	18,0	16,9	15,9	14,8	13,5	11,9	10,0	7,2	3,6	-	-
v	0,078	0,063	0,057	0,051	0,045	0,040	0,034	0,029	0,022	0,016	0,008	0,002	-	-
		0,732	d	29,3	25,9	23,9	22,2	20,9	19,7	18,5	17,0	15,3	13,3	11,1	7,8	3,9	-
v	0,135	0,105	0,090	0,077	0,069	0,061	0,054	0,042	0,037	0,028	0,019	0,010	0,002	-
0,641	d	25,9	23,6	22,3	21,1	20,0	19,0	17,9	16,5	14,8	12,8	10,6	7,3	3,4	-
v	0,105	0,087	0,078	0,070	0,063	0,057	0,050	0,043	0,034	0,026	0,018	0,008	0,002	-
		0,988	d	33,3	29,7	27,5	25,5	24,1	22,7	21,3	19,9	18,1	16,1	13,8	10,7	6,9	2,6
v	0,174	0,139	0,119	0,102	0,091	0,081	0,071	0,062	0,051	0,041	0,030	0,018	0,007	0,001
0,867	d	29,5	26,9	25,5	24,2	23,1	21,9	20,6	19,3	17,6	15,6	13,3	10,2	6,4	2,1
v	0,137	0,114	0,102	0,092	0,084	0,075	0,067	0,058	0,049	0,038	0,028	0,016	0,006	0,001

Коэффициенты формы и видовые числа

Коэффициенты формы

Идею использования показателей сбега дерева для выражения его формы с последующим определением объёма дерева, можно реализовать путём введения дополнительных показателей, характеризующих форму ствола. Эти показатели получили название коэффициентов формы и видовых чисел.

Относительный сбег стволов по относительным высотам выражается через коэффициенты формы. Они представляются собой отношение диаметра на любой высоте к диаметру на некоторой константной высоте, чаще всегда на 1.3 м. Этот способ впервые был предложен Шиффелем на рубеже XIX – XX веков в отношении четырех коэффициентов формы (q_n).

Основной методический недостаток предложения Шиффеля – это зависимость коэффициента формы от высоты ствола: диаметры измеряют на относительных высотах (0,25 Н; 0,50 Н; 0,75 Н), а сопоставляют с диаметром на постоянной абсолютной высоте 1,3м.

Наибольшее использование в лесной таксации приобрела величина q₂(q₂=d_0,5 : d_1,3), называемая вторым коэффициентом формы. Она приближенно характеризует степень сбежистости нижней половины стволов. Коэффициент формы q₂, несмотря на некоторые его недостатки, отмеченные выше, имеет особо важное значение для разработки методов таксации древостоев. Это заключается в том, что q₂ характеризует сбежистость ствола, т.е. его форму: полнодревесную, сбежистую и т.д.

Значение средней величины можно получить с любой степенью точности, если знать коэффициент варьирования (V) для q_n. и требуемую точность исследования (р) на основании формулы:

(7.1).

Как установлено исследованиями Ф.П. Моисеенко, В.К. Захарова и др. изменчивость q₂ в одном древостое невысока Коэффициент вариации лежит здесь в пределах ± 3 %. Средняя форма древостоя, как показали работы названных авторов, достаточно устойчива. Это позволяет, найдя средний q₂ для насаждения, принять его в качестве теоретической основы для дальнейшего определения объемов деревьев.

Проф. Н.В. Третьяков выдвинул иной показатель сбежистости ствола, названный им классом формы, а именно:

q_2/1 = d_1/2 : d_1/4; q_3/1 = d_3/42 : d_1/4,

т.е. отношения диаметров на относительных высотах 1/2 к 1/4 и 3/4 к 1/4 высоты.

По величинам q_2/1 и q₂ можно судить о сбежистости стволов, различая три категории:

q_2/1 = 0,75 – стволы сильносбежистые; q₂ = 0,55¸0,60;

q_2/1 = 0,80 – стволы среднесбежистые; q₂ =0,65¸0,70;

q_2/1 = 0,85 – стволы малосбежистые; q₂=0,75¸0,80.

Варьирование индивидуальной формы древесных стволов приводит к переменным значениям показателей классов формы q_2/1 и q_3/1. Применяя эти показатели к правильным телам вращения с постоянной формой, получаем константные значения q_2/1 и q_3/1. Так, для параболоида 2-го порядка q_2/1 = 0,815; для конуса q_2/1 = 0,675 и нейлоида q_2/1 = 0,545. Если для этих же тел взять отношения диаметров на высоте 1/2 Н к диаметру при основании, т.е. d_1/2 : d₀ = q_1/0, то получим для цилиндра q_1/0 = 1,00; параболоида q_1/0 = 0,707; конуса q_1/0 = 0,500; нейлоида q_1/0 = 0,354.

Предложение Н.В. Третьякова не нашло широкого применения и ученые в своих исследованиях используют показатель q₂.

Проф. В.К. Захаров в основу исследования формы ствола принял отношение диаметров по десяти секциям к диаметру на высоте 0,1 Н, т.е. q_n=d_n : d_0,1.

Ранее отмечено, что стволы бывают сбежистые, полнодревесные и средней формы с наличием многих переходных форм между этими группировками. Это приводит к тому, что при одинаковых диаметрах на высоте 1,3 м и высотах объемы отдельных деревьев различны, что обусловливается различиями их формы Для объективной характеристики формы стволов большинство исследователей для выражения формя ствола использовали коэффициенты формы q_n , но в основном применяли только величину .q₂.

Видовые числа

Для того чтобы на основе измерения диаметра на высоте 1,3 м и высоты стоящего дерева установить его объем, одних значений коэффициентов формы оказалось недостаточно. Потребовалось ввести в теорию таксации леса новое понятие – видовое число f, разработать учение о видовых числах и связанных с ними коэффициентах формы q_n.

В основу теории видовых чисел была положена высказанная Паульзеном в начале XIX столетия мысль о сравнении объемов стволов с объемами правильных стереометрических тел вращения и получении из такого сравнения некоторого измерителя, дающего возможность найти объем древесного ствола. С этой целью было принято брать отношение объема ствола (V) к объему одномерного цилиндра (C), имеющего со стволом одинаковую высоту Н и площадь сечения g, измеренную на высоте 1,3 м (рисунок 7.1). Это отношение получило название видового числа (от немецкого слова Formzahl) и обозначается буквой f.

Рисунок 7.1 – Схема определения старого видового числа стволов (f)

Следовательно,

(7.2)

откуда

(7.3)

где V – объем ствола;

С – объем цилиндра, одномерного со стволом;

d – диаметр ствола на высоте 1,3 м.

Это видовое число получило название «старое видовое число».

Из формулы (7.3) видно, что объем ствола равен произведению объема цилиндра на видовое число. Таким образом, видовое число является переводным коэффициентом для перехода от объема цилиндра к объему ствола.

Таким же путем можно вычислить видовое число для всего дерева, т.е. объема ствола с кроной:

Разность между видовыми числами объема дерева f_B и объема стволa f_s составит видовое число объема сучьев f_a, т.е. f_a – f_B – f_s.

Следовательно, мы получили три формулы объемов:

объем ствола (7.4)

объем дерева V_В = gHf_В = Hf_В ; (7.5)

объем сучьев V_а = gHf_а = Hf_а ; (7.6)

Для облегчения пользования приведенными формулами можно составить таблицы объемов для определенных соотношений диаметров и высот и отвечающих им значений видовых чисел. Такие таблицы строят для отдельных древесных пород по схеме, указанной в таблице 7.2.

Таблица 7.2 – Схема таблиц объемов по d_1,3 и H

Высота	Объем стволов, м3, при диаметре на высоте 1,3 м
ствола, м	d1	d2	d3	d4	d5	d6	d7	dn
Н1	V11	V12	V13	…
Н2		V22	V23	V24	…
Н3		V32	V33	V34	V35	…
Н4			V43	V44	V45	V46	…
Нn				V54	V55	V56	V57	…

Объемы даны на пересечении соответствующих линий d и H. Эти таблицы предназначены для таксации совокупности деревьев, а не единичных стволов. В отношении последних могут быть значительные погрешности в тех случаях, когда их форма отличается от средней формы стволов, объемы которых даны в таблицах.

Для пользования таблицами необходимо установить предварительно общую численность совокупности деревьев, распределенную по однородным группам. Группы составляют по одинаковым ступеням толщины (1; 2; 4 см) и одинаковым ступеням или классам высоты. Ступени высоты обычно принимают 1 м, а классы высоты – 2 – 3 м.. Такие группы совокупностей формируются в процессе проведения перечета деревьев (таблица 7.3).

Из данного перечета видно, что при одинаковом диаметре высоты стволов, а следовательно, и объемы их будут различны.

Запас такой совокупности V при пользовании указанной таблицей вычисляется по следующей формуле:

V = v₁n₁ + v₂n₂ + v₃n₃ + ... + v_nn_n, (7.7)

где, n₁, n₂, n₃, ...., n_n – число стволов по ступеням толщины и высоты;

v₁, v₂, v₃, ...., v_n – объем одного ствола по таблице при данных соотношениях d и H.

Таблица 7.3 – Схема распределения совокупности деревьев по

ступеням толщины и классам высоты

Ступень	Число стволов по высотам
толщины	h1	h2	h3	-	hn
d1	n1	n2	-	-	-
d2	-	n3	n4	-	-
d3	-	n5	n6	n7
и т.д.

Изложенная схема таксации растущих деревьев носит лишь общий характер и требует дальнейшего исследования и анализа.

Удобство нахождения объема ствола по формуле заключается в том, что нам требуется измерить только диаметр на 1,3 м и высоту дерева. Видовое число (f) непосредственно не вычисляют, как будет показано ниже. Для их нахождения пользуются закономерными связями f с q₂ и Н. Ученые разработали специальные таблицы, в которых показаны средние величины видовых чисел в зависимости от высоты. Имея такие таблицы, нетрудно составить таблицы объемов, где входами будут h и d, а среднее видовое число, выступающее сомножителем в формуле (7.2), в натуре не определяют.