Энергия активации некоторой реакции равна

60 кДж/моль. Во сколько раз изменится скорость этой реакции:
а) при повышении температуры от 320 до 360К?
б) если она протекает при 298 К в присутствии катализатора ( = 48 кДж/моль)?

Дано: Еакт = 60 кДж/моль, а) Т1 = 320К, Т2 = 360К, б) Т = 298К, = 48 кДж/моль а) - ? б) - ?

РЕШЕНИЕ: а) Из уравнения Аррениуса получаем: = = = 1,09

где 10³ – коэффициент пересчета кДж в Дж, тогда

=10^1,09 = 12,3 раза;

б) зависимость скорости реакции от наличия катализатора выражается уравнением:

= 2,11

откуда = 10^2,11 = 129.

Ответ:

а) при повышении температуры от 320 до 360К скорость реакции возрастает в 12,3 раза;

б) в присутствии катализатора скорость реакции возрастает в 129 раз.

УРОВЕНЬ В

1. При погружении цинковой пластины в раствор хлороводородной кислоты за одно и то же время при температуре 293 К выделилось 8 см³ водорода, а при температуре 303 К – 13 см³ водорода. Водород собран над водой при давлении 740 мм рт. ст. Рассчитать энергию активации протекающей реакции. Давление паров воды при температуре 293 К составляет 17,54 мм рт. ст., а при температуре 303 К-31,82 мм рт. ст.

Дано: Т1 = 293 К, Т2 = 303 К, = 8 см3, = 13 см3, P = 21,07 мм рт.ст. P =31,82 мм рт.ст. P = 740 мм рт.ст.   τ - ? -?

РЕШЕНИЕ: Zn + 2HCl = ZnCl2 + H2↑ Из уравнения выражаем энергию активации (5.3)

Скорость гетерогенной реакции определяем по уравнению:

,моль/(см²·мин) (5.4)

где - количество моль выделяющегося водорода;

S – площадь цинковой пластины, см²;

τ – время протекания реакции, мин.

Определяем отношение скоростей выделения водорода при двух различных температурах (площадь пластины и время протекания реакции постоянны):

= : = (5.5)

По уравнению Менделеева-Клапейрона

P V = n R T , а так как P = (Р – P ), то

(P – P )V = n R T, (5.6)

где Р – общее давление газов , мм. рт. ст;

P - давление насыщенного водяного пара при температуре опыта, мм. рт. ст.;

V - объем выделившегося водорода, см³;

Т - температура опыта, К;

R -универсальная газовая постоянная.

Из уравнения (5.6) n = (Р – P ) V / R T (5.7)

Подставив выражение (5.7) для температур Т₁ и Т₂ в отношение (5.5), получим

= :

=

Откуда = 31834 Дж/моль =

= 31,83 кДж/моль

Ответ: = 31,83 кДж/моль.

2. На основании принципа Ле Шателье определить, в каком направлении сместится равновесие:

2SO_2(г) + O_2(г) <=> 2SO_3(г), Δ_rH⁰(298K) = -284,2 кДж, при:

а) понижении температуры, б) повышении концентрации SO_3, в) повышении давления. Записать выражение для константы равновесия реакции. Ответы обосновать.

Дано: Уравнение реакции =-284,2 кДж Определить направление смещения равновесия при изменении Т, Р, С

РЕШЕНИЕ: Выражение константы равновесия реакции может быть приведено в зависимости от равновесных парциальных давлений газообразных участников реакции (5.8) или от их равновесных концентраций (5.9):

, (5.8) . (5.9)

а) Выражение зависимости константы равновесия от термодинамических характеристик реакции имеет вид:

-2,3RTlgK_P = Δ_rH⁰(298K) – T^.Δ_rS⁰(298K), откуда

. Смещение равновесия реакции при изменении температуры зависит от знака изменения стандартной энтальпии реакции Δ_rH⁰(298K). Так как Δ_rH⁰(298K)<0, то при

понижении температуры показатель степени будет возрастать, а значит и значение К_р будет возрастать.

возрастает при увеличении числителя и уменьшении знаменателя, а это возможно при протекании прямой реакции, т.е равновесие 2SO_2(г) + O_2(г) <=> 2SO_3(г) будет смещено вправо (→).

б) Константа равновесия остается величиной постоянной при любом изменении концентрации участников реакции. Поэтому при повышении концентрации SO₃ (числитель) при неизменном значении К_С должны автоматически возрасти концентрации исходных веществ (знаменатель), а это возможно при протекании обратной реакции, т.е. в этом случае равновесие сместится влево (←).

в) В соответствии с принципом Ле Шателье увеличение давления смещает равновесие в сторону той реакции, которая сопровождается уменьшением давления или уменьшением суммарного числа моль газообразных веществ.

(газ)

= 2моль(газ)

Следовательно, при повышении давления равновесие системы смещается вправо (→).

3. Вычислить константу равновесия для гомогенной системы 4NH_3(г) +3O_2(г) <=> 2N_2(г) + 6H₂O_(г), если исходные концентрации NH_3(г) и O_2(г) соответственно равны 6,0 и 5,0 моль/л, а равновесная концентрация N_2(г) равна 1,8 моль/л.

Дано: Уравнение реакции, моль/л, моль/л, [N2] = 1,8 моль/л   Kс - ?

РЕШЕНИЕ: . (5.11) Расчет количеств прореагировавших и образовавшихся при установлении равновесия веществ проводится по уравнению реакции. Равновесная концентрация исходных

веществ равна разности исходной концентрации и концентрации прореагировавших веществ. Равновесная концентрация продуктов реакции равна количеству образовавшихся продуктов реакции, т.к. в исходном состоянии их количество было равно нулю.

Обозначим через х количество моль прореагировавших или образовавшихся веществ. Тогда с учетом коэффициентов в уравнении реакции отношения концентраций во второй строке под уравнением реакции равны: ( : : : = 4:3:2:6).

Последовательность расчетов равновесных концентраций веществ, участвующих в реакции, показана ниже:

	4NH3 + 3O2 <=> 2N2 + 6H2O
Исходная концентрация веществ, моль/л	6,0	5,0
Прореагирова-ло, моль/л	- 4х	- 3х	Образо-валось, моль/л	+ 2х	+ 6х
Равновесная концентрация веществ, моль/л	6,0-4х	5,0-3х		2х	6х

По условию задачи равновесная концентрация N₂ равна 1,8 моль/л. В то же время [N₂] = 2х. Следовательно, 2х = 1,8,

а х = 0,9. Тогда равновесные концентрации веществ равны, моль/л:

[NH₃] = 6,0-4·0,9 = 2,4 моль/л,

[O₂] = 5,0-3·0,9 = 2,3 моль/л,

[N₂] = 1,8 моль/л,

[H₂O] = 6,0·0,9 = 5,4 моль/л.

=198,95.

Ответ: K_с = 198,95.

6. ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

РАСТВОРОВ

УРОВЕНЬ А

1. Вычислить а) температуру кипения, б) температуру замерзания водного раствора, содержащего 0,1 моль сахарозы ( ) в 500 г раствора.

=0,52 кг·К/моль, = 1,86 кг·К/моль

Дано: mр-ра = 500 г = 0,52кг·К/моль = 1,86 кг·К/моль   - ? - ?

РЕШЕНИЕ: а) Температура кипения водного раствора сахарозы рассчитывается по уравнению: tкип р-ра = + = = 1000С + , ∆tкип = ·cm ( ), cm( ) – моляльность сахарозы в растворе, моль/кг.

c_m( ) = , (6.1)

где - количество растворенной сахарозы, моль.

= , г

c_m( ) = =

моль/кг,

М = 342 г/моль

= 0,52∙0,21 = 0,11⁰С

= 100⁰С + 0,11⁰С = 100,11⁰С

б) Температура замерзания водного раствора рассчитывается по уравнению:

= - = 0⁰С - ,

= ·c_m ( ),

= 1,86∙0,21 = 0,39⁰С

= 0⁰С - 0,39⁰С = -0,39⁰С

Ответ: = 100,11⁰С = - 0,39⁰С

2. В 100 г воды содержится 2,3 г неэлектролита. Раствор обладает при 25⁰С осмотическим давлением, равным 618,5 кПа. Определить молярную массу неэлектролита. Плотность раствора принять равной 1,05 г/см³.

Дано: mB = 2,3 г t = 250C = 100 г π = 618,5 кПа ρр-ра = 1,05г/см3   МВ - ?

РЕШЕНИЕ π = ∙R∙T, кПа (6.2) где mВ – масса растворенного неэлектролита, г МВ – молярная масса растворенного неэлектролита, г/моль. R = 8,314 л∙кПа/(моль∙К) Т = 273 + to Vр-ра = mр-ра/ρр-ра = (mB + m )/ρр-ра = = 97,43 см3 = 0,097 л

М_В = = 94,98 г/моль

Ответ: молярная масса растворенного вещества равна

94,98 г/моль.

3. Определить массу воды, которую необходимо прибавить к 10 г карбамида CO(NH₂)₂, чтобы давление пара над полученным раствором при температуре 298К составило 3,066 кПа. Давление пара над водой при этой температуре равно 3,166 кПа.

Решение Давление насыщенного пара воды над раствором электролита равно: (6.3)

Откуда

где - количество воды, моль;

- количество карбамида, моль.

Откуда

= =

= моль

= 12 + 16 + 2(14 + 2) = 60 г/моль.

= · М = 5,11 · 18 = 91,98 г

Ответ: = 91,98 г.

УРОВЕНЬ В

1. Определить давление насыщенного пара воды над 0,05 М раствором хлорида кальция (ρ = 1,041 г/см³) при 301К, если давление насыщенного пара над водой при этой температуре равно 3,78 кПа. Кажущаяся степень диссоциации хлорида кальция равна 0,85.

Дано: моль/л T = 301К ρ = 1,041 г/см3 α = 0,85 рo = 3,78 кПа   р - ?

РЕШЕНИЕ: Давление насыщенного пара воды над раствором электролита равно:   , (6.4)

где - количество воды, моль,

- количество CaCl₂, моль

i – изотонический коэффициент.

α = , i = α (к-1) + 1 (6.5)

где α – кажущаяся степень диссоциации CaCl₂

к – общее количество ионов, образующихся при полной

диссоциации одной молекулы CaCl₂.

CaCl₂ = Сa²⁺ + 2Cl^-

к = 3

i = 0,85(3-1)+1 = 2,7

, моль/л, (6.6)

oткуда , г

= 111 г/моль

Для расчета берем 1л раствора

m_р-ра = V_р-ра·ρ = 1000∙1,041 = 1041г.

р = 3,78∙ = 3,77 кПа.

Ответ: давление насыщенного пара над раствором равно 3,77 кПа.

2. Определить осмотическое давление 1,5% раствора карбоната натрия при 25⁰С. Плотность раствора равна 1,015 г/см³. Кажущаяся степень диссоциации карбоната натрия равна 0,9.

Дано: = 1,5% t = 250С ρ = 1,015 г/см3 α = 0,9   π - ?

РЕШЕНИЕ: π = i∙ ∙R∙T, кПа (6.7) α = ; i = α(к-1)+1

где α - кажущаяся степень диссоциации,

к – общее количество ионов, образующихся при полной

диссоциации одной молекулы Na₂CO₃

Na₂CO₃ = 2Na⁺ + CO₃^2-

к = 3, тогда i = 0,9(3-1)+1 = 2,8

- молярная концентрация Na₂CO₃, моль/л

= , моль/л

В 100 г 1,5%-ного раствора содержится 1,5 г Na₂CO₃

V_р-ра = = = 98,5см³ = 0,0985 л.

= = 0,144 моль/л

π = 2,8∙0,144∙8,314∙298 = 998,96 кПа

Ответ: осмотическое давление 1,5% раствора Na₂CO₃ равно 998,96 кПа.

3. Определить кажущуюся степень диссоциации соли, если водный раствор хлорида алюминия с массовой долей 1,5% кристаллизуется (замерзает) при температуре (-0,69⁰С).

=1,86 кг·К/моль.

Дано: = 1,5% tзам р-ра = -0,690С =1,86кг·К/моль   α - ?

РЕШЕНИЕ: α = , где к – общее количество ионов, образующихся при полной диссоциации одной молекулы AlCl3

AlCl₃ = Al³⁺ + 3Cl^- к = 4

∆t_зам = i∙ ∙с_m(AlCl₃), (6.8)

где с_m(AlCl₃) = , моль/кг

В 100г 1,5%-ного раствора содержится 1,5г AlCl₃ и 98,5 г воды.

с_m(AlCl₃) = = 0,114 моль/кг,

= 133,5 г/моль

= 3,25

α = = 0,75 (75%)

Ответ: кажущаяся степень диссоциации AlCl₃ равна 0,75(75%).

7. РАСТВОРЫ СИЛЬНЫХ И СЛАБЫХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ

УРОВЕНЬ А

1. Вычислить рН следующих водных растворов:

А) 0,02 М HCl; б) 0,2 М KOH

Дано: cHCl = 0,02 М cKOH = 0,2 М

pH - ?

РЕШЕНИЕ:

а) HCl = H⁺ + Cl^- (7.1)

рН = - lg c

c = c_НСl·α·n ,

HCl - сильный электролит, α = 1;

n - число Н⁺, образовавшихся при диссоциации одной молекулы НСl;

n = 1, тогда c = c = 0,02 моль/л = 2·10^-2 моль/л.

рН = - lg 2·10^-2 = 1,7.

б) KOH = К⁺ + ОН^- , (7.2)

рН = 14 - рОН; рОН = - lg c ;

c = c ·α·n ,

КОН - сильный электролит, α = 1;

n - число ОН^-, образовавшихся при диссоциации одной молекулы КОН, n = 1, тогда

c = c_KOH = 2·10^-1 моль/л, рОН = - lg (2·10^-1) = 0,7

рН = 14 - 0,7 = 13,3.

Ответ: рН 0,02 М HCl равно 1,7;

рН 0,2 М КОН равно 13,3.