Алгоритм анимации задач статики при изменяющихся нагрузках
Методику создания анимационного клипа в системе MathCAD поясним на примере рассмотренной задачи, позволяющей наглядно представить влияние изменяющейся силы на величину и направление главного вектора и главного момента системы, а также на реакции связей.
Алгоритм «оживления» найденного решения предполагает исполнение следующих этапов:
1. Задание числа анимационных клипов;
2. Введение фрагментных переменных;
3. Создание контуров элементов конструкции расчетной схемы;
4. Определение значений сил, реакций и момента для каждого фрагмента;
5. Создание контуров точек приложения сил и реакций;
6. Создание контуров: сил, реакций, главного вектора и главного момента;
7. Вызвать объекты анимации в проекциях для изображения в графическом редакторе системы MathCAD;
8. Привести систему в движение через меню системы MathCAD "Вид" - "Анимация" и создать видео клип.
Пример создания анимационного клипа в системе MathCAD
Поясним последовательность ввода команд и представления геометрических и силовых параметров для визуального представления влияние изменяющейся силы на величину и направление главного вектора и главного момента системы, а также на реакции связей на примере решенной задачи.
11. Создадим в графическом редакторе системы MathCAD объекты анимации в проекциях для наглядного представления в видео клипе.
Создание анимационного клипа, воспроизводящего влияние изменяющейся силы на величину и направление главного вектора, а также на реакции связей, осуществляется через меню системы MathCAD: "Вид" - "Анимация". В появившемся окне необходимо указать число фрагментов анимации, а затем выделить созданные в графическом редакторе объекты анимации и "щелкнуть" по кнопке "Анимация".
Созданный видео клип необходимо сохранить в виде отдельного файла, присвоив ему имя, а затем воспроизводить его, анализируя влияние изменяющейся силы на величину и направление главного вектора, а также на реакции связей.
Анимация дает наглядное представление, при каком положении силы реакции в опорах достигают максимума, а при каком положении они равны нулю.
Рис. 2.4. Пример создания объектов анимации для представления в видео клипе
Варианты заданий по теме плоская система сил
Жесткая рама, расположенная в вертикальной плоскости (см. схемы: 1 – 10, табл. 2.1), закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню с шарнирами на концах, или к шарнирной опоре на катках. В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом Р = 25 кН. На раму действуют пара сил с моментом - М = 100 кНЧм и две силы, значения которых, а также точки их приложения и направления указаны в таблице 2.2 (например, в условиях №1 на раму действует сила F2, приложенная в т. D под углом 150° к горизонту, и сила F3, приложенная в т. Е под углом 60°).
Определить реакции связей под действием приложенных сил.
Таблица 2.1.
Схемы плоской системы сил
Схема 1 | Схема 2 |
Схема 3 | Схема 4 |
Схема 5 | Схема 6 |
Схема 7 | Схема 8 |
Схема 9 | Схема 10 |
Таблица 2.2.
Варианты условий плоской системы сил
Силы | Дополнит. Условие: изменения направления силы | ||||||||
F1= 10 kH. | F2= 20 kH. | F3= 30 kH. | F4= 40 kH. | От 0 до 180° | |||||
Номер условий | Точка прилож. | a1, град. | Точка прилож. | a2, град. | Точка прилож. | a3, град. | Точка прилож. | a4, град. | |
Н | - | - | - | - | К | При угле | |||
1. | - | - | Д | Е | - | - | a1 | ||
2. | К | - | - | - | - | Е | a2 | ||
3. | - | - | К | Н | - | - | a4 | ||
4. | Д | - | - | - | - | Е | a3 | ||
5. | - | - | Н | - | - | Д | a1 | ||
6. | Е | - | - | К | - | - | a2 | ||
7. | - | - | Д | - | - | Н | a3 | ||
8. | Н | - | - | Д | - | - | a4 | ||
9. | - | - | Е | К | - | - | a1 | ||
10. | Н | - | - | - | - | Е | a3 | ||
11. | - | - | Д | - | - | Н | a4 | ||
12. | К | - | - | Е | - | - | a2 | ||
13. | - | - | Н | - | - | К | a1 | ||
14. | Д | - | - | Е | - | - | a2 | ||
15. | - | - | Д | - | - | Е | a3 | ||
16. | Е | - | - | - | - | К | a4 | ||
17. | - | - | К | Н | - | - | a1 | ||
18. | Н | - | - | - | - | Д | a2 | ||
19. | - | - | Н | Е | - | - | a4 | ||
20. | Е | - | - | - | - | Н | a3 | ||
21. | - | - | К | Д | - | - | a1 | ||
22. | Н | - | - | - | - | К | a2 | ||
23. | - | - | К | Д | - | - | a4 | ||
24. | Е | - | - | - | - | Д | a3 | ||
25. | - | - | Е | К | - | a1 |
Указания. Задача С2 – на равновесии тела под действием произвольной плоской системы сил. При ее решении следует учесть, что натяжение обеих ветвей нити, перекинутой через блок, если трением пренебречь, будут одинаковыми. При расчетах принять: а = 0.5 м.
Уравнение моментов будет более простым (содержать меньше неизвестных), если брать моменты относительно точки, где пересекаются линии действия двух реакций связей. Однако для самоконтроля, точки следует выбирать так, чтобы в уравнение моментов вошло большее число неизвестных!