Как определяется показатель адиабаты?

Адиабата (гр. adiabatos - непроходимый) - линия на термодинамической диаграмме состояний, изображающая обратимый адиабатический процесс, т.е. процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой.

При адиабатном изменении состояния некоей массы газа, т.е. при таком изменении, когда отсутствует теплообмен этого газа с окружающий средой, включая сосуд, зависимость между занимаемым этим газом объёмом и его давлением математически описывается степенной функцией.

Показатель степени и является показателем адиабаты.

В современной "классической" теоретической термодинамике принято считать, что показатель адиабаты (иногда называемый коэффициентом Пуассона) — это отношение теплоёмкости при постоянном давлении ( ) к теплоёмкости при постоянном объёме ( ). Обозначается греческой буквой (гамма) или (каппа).

Уравнение:

,

где

— теплоёмкость газа,

— удельная теплоёмкость (отношение теплоёмкости к единице массы) газа,

индексы и обозначают условие постоянства давления или постоянства объёма, соответственно.

Ударная адиабата Гюгонио

Уда́рная адиабата — математическое соотношение, связывающее термодинамические величины до ударной волны и после. Ударная адиабата представляет геометрическое место точек конечных состояний за фронтом ударной волны при заданных начальных условиях.

Адиабата Гюгонио (уравнение Гюгонио) - уравнение, связывающее плотность и давление в струйке газа до скачка уплотнения с плотностью и давлением после скачка уплотнения:

­

где - отношение теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме.

Кривая, изображающая уравнение называется кривой Г. Гюгоньо, а иногда адиабатой Гюгонио, в отличие от обычной адиабаты, которой соответствует уравнение:

.

Весьма важное значение в теории ударных волн имеет адиабата Гюгонио, устанавливающая связь между параметрами среды до и после прохождения через нее скачка уплотнения. Изобразив эту связь в виде диаграммы в координатах , , мы получим так называемую кривую Гюгонио (рисунок 4.3).

P

V

Ударная адиабата

Рисунок 4.3 – Адиабата Гюгонио

Используя эту диаграмму, можно в простой и наглядной форме исследовать некоторые особенности ударных волн. Проведём через точку , характеризующую состояние невозмущенной среды, и точку , характеризующую состояние среды, сжатой ударной волны, прямую. Очевидно, что , где - угол наклона этой прямой к оси абсцисс. Таким образом, очевидно, что величины и целиком определяются углом наклона .

Для ударных волн всегда > 0, причем < , т.е. среда перемещается в направлении распространения фронта, но с меньшей, чем у фронта скоростью.