Определение температуры горения

Под температурой горения понимают ту температуру,которую приобретают продукты сгорания в результате сообщения им тепла, выделенного при сжигании. Различают теоретическую и калориметрическую температуры горения.

Теоретическую температуру горения t_т определяют с учетом процессов диссоциации, протекающих при образовании продуктов сгорания:

, (3.35)

где - теплота сгорания топлива, кДж/м³ или кДж/кг;

q_дисс – тепло, израсходованноеина процессы диссоциации, кДж/м³ или кДж/кг;

V_пр – объем продуктов сгорания, образующихся при сгорании единицы топлива,

с – объемная теплоемкость продуктов сгорания, кДж/(м³∙ град) или

кДж/(кг ∙ град).

Калориметрическую температуру t_к определяют из условия полного сгорания топлива и использования всего выделившегося при горении тепла только на повышение температуры продуктов сгорания при адиабатных условиях (отсутствие теплообмена с внешней средой) и n = 1.

(3.36)

При подогретом воздухе (или топливе) калориметрическую температуру определяют по выражению:

, (3.37)

где Q_ф – физическое тепло подогретых воздуха и топлива.

Газообразные продукты сгорания любого топлива представляют собой смесь различных газообразных составляющих. Каждой из этих составляющих при той или иной температуре присуща определенная величина теплоемкости. Это дает возможность определить теплоемкость теплоемкость продуктов сгорания в целом для соответствующей температуры. Например, теплоемкость продуктов сгорания, состоящих из 9,45 % СО₂, 18,9 % Н₂О и 71,65 % N₂ при температуре 1500 ˚ С может быть определена следующим образом.

Объемные теплоемкости при этой температуре составят :

для СО₂ 2,3636 кДж/(м³∙ град),

для Н₂О 1,8389 кДж/(м³∙ град),

для N₂ 1.447 кДж/(м³∙ град).

В 1 м³продуктов сгорания содержится 0,0945 м³ СО_2, 0,189 м³ Н₂О, 0,7165 м³ N₂.

Следовательно_, теплоемкость 1 м³ продуктов сгорания будет равна:

СО₂. . . . . .2,3636 ∙ 0,0945 = 0,223

Н₂О . . . . . . 1,8389 ∙ 0,189 = 0,348

N₂ . . . . . . . .1,447 ∙ 0,7165 = 1,035

–––––––––––––––––––––––––––––

Итого . . . . . .. . . . . . 1,606

Кроме теплоемкостей пользуются также величинами энтальпий. Энтальпия представляет собой произведение теплоемкости газа при постоянном давлении на температуру:

i = с_рt кДж/м³.

Например, энтальпия СО₂ при температуре 1500 ˚ С равна:

i (СО₂) = 2,3636 ∙ 1500 = 3545,34 кДж/м³.

3.4.4.4 Основные формулы для расчета горения топлива

Сведем все формулы, необходимые для расчета горения топлива, в единую таблицу.

Таблица 3.2 – Основные формулы для расчета горения топлива

Искомый параметр	Жидкое и твердое топливо	Газообразное топливо
Пересчет на рабочий состав
Состав смеси	где
Низшая теплота сгорания
Расход кислорода на горение при n=1	V(О2)=0,01(1,867СР+5,6НР+ +0,7(SР-ОР))	V(О2)=0,01(0,5(СО+Н2+3Н2S)+∑(n+m/4)СnНm)

Таблица 3.2 – Продолжение

Расход сухого воздуха	VВ=n(1+k)V(О2), где k=79/21=3,76;n – коэффициент расхода воздуха
Объемы компонентов продуктов сгорания	V(RО2)=0,01(1,867СР+0,7SР) RО2=СО2+SО2 V(Н2О)=0,01(11,2НР+ +1,242WР) V(N2)=0,008NР+nkV(О2) V(О2)'=(n-1)V(О2)	V(RО2)=0,01(СО2+SО2+СО+ +Н2S+∑nСnНm) V(Н2О)=0,01(Н2О+Н2+ Н2S+ +0,5∑mСnНm) V(N2)=0,01N2+nkV(О2) V(О2)'=(n-1)V(О2)
Объем продуктов сгорания	VПС= V(RО2)+ V(Н2О)+ V(N2)+ V(О2)'
Калориметрическая температура горения

Энтальпия продуктов сгорания	Истинная При температуре tК'
Действительная температура продуктов сгорания	tД=ηпирtК, где ηпир- пирометрический коэффициент для топочных камер ηпир=0,95 для мартеновских печей ηпир=0,85 – 0,9 для садочных печей ηпир=0,8 – 0,85 для проходных и протяжных печей ηпир=0,7 – 0,75

Задача 1

Воздух при давлении p₁=0.1 МПа и температуре t₁=15 °C вытекает из резервуара.

Найти значение р₂, при котором теоретическая скорость адиабатного истечения будет равна критической, и величину этой скорости.

Дано:

р₁ = 0,1 МПа

t₁ = 15°C=288К

k=1.4

R=287Дж/кг∙К

Р₂-?

W _кр-?

Решение:

р_{2 =} 0.528∙0.1=0.0528 МПа,

W_kp=1.08 -для двухатомных газов,

W_kp=1.08 = 310 м/с

Ответ: 0.0528 МПа; 310 м/с

Задача 2

Отработавший пар из паровой турбины поступает в конденсатор в количестве 125 т/ч. Состояние отработавшего пара р₂=0.0045 МПа.

Определить диаметр входного патрубка конденсатора, если скорость пара в нем w=120 м/с.

Дано:

М = 125 т/ч

р₂=0.0045 МП

w=120 м/с

d-?

Решение:

-диаметр патрубка,

-площадь сечения,

Следовательно, p₁=0.0085 МПа

Удельный объем воздуха в выходном сечении:

,

= ,

.13 м

Ответ: d=3.22 м

Задача 3

В паросиловой установке, работающей при начальных параметрах р₁=11 МПа; t₁=500°C; р₂=0.004 МПа; введен вторичный перегрев пара при р`=3 МПа до начальной температуры t`= t₁=500°C.

Определить термический КПД цикла с вторичным перегревом.

Дано:

р₁=11 МПа

t₁=500°C

р₂=0.004 МПа

р`=3 МПа

t`= t₁=500°C

=?

Решение:

Заданный цикл изображаем в диаграмме is и по ней находим:

i₁=3360 кДж/кг, i₃=2996 кДж/кг,

i₄=3456 кДж/кг, i₂=2176 кДж/кг,

i`₂=121.4 кДж/кг.

Работа 1 кг пара в цилиндре высокого давления (до вторичного перегрева):

i₁- i₃=3360-2996=364 кДж/кг

Работа 1 кг пара в цилиндре низкого давления (после вторичного перегрева):

i₄- i₂=3456-2176=1280 кДж/кг

Суммарная работа 1 кг пара:

l₀= (i₁-i₃) + (i₄-i₂) =364+1280=1644 кДж/кг

Подведенная в цикле теплота в паровом котле:

i₁-i`₂=3360-121.4=3238.6 кДж/кг,

а при вторичном перегреве:

i₄-i₃=3456-2996=460 кДж/кг.

Количество теплоты, затраченной в цикле:

(i₁-i`₂) + (i₄-i₃)=3238.6+ 460=3698.6 кДж/кг

Термический КПД цикла с вторичным перегревом:

η_t = = 1644/3698.6=0.045.

Ответ: η_t =0.045.

Задача 4

Аммиачная холодильная установка производительностью Q₀ =116.3кДж/с работает при температуре испарения t₁ = -15°C. Пар из испарителя выходит сухим насыщенным. Температура конденсации t₃=30°C, причем конденсат переохлажден до t = 25°C.

Определить холодильный коэффициент теоретического цикла, часовой расход аммиака и теоретическую мощность холодильной машины. Задачу решить, пользуясь диаграммой i-lg p.

Дано:

Q_{0 =}116.3кДж/с

t₁ = -15°C

t₃ = 30°C

t = 25°C.

М_а, Nтеор, -?

Решение:

Из диаграммы i-lg p получаем:

i₁=i`₁=1662.6 кДж/кг, i₂= 1895 кДж/кг;

i`<sub>3</sub>=536.3 кДж/кг, i<sub>4</sub>= i`₃=536.3 кДж/кг

Холодопроизводительность 1 кг аммиака находим по формуле:

q₀=i₁-i₄=1662.6-536.3=1126.3 кДж/кг.

Часовой расход аммиака по формуле:

М_а= =

Теоретическая затрата работы в компрессоре:

l₀= i₂-i₁=1895-1662.2=232.8кДж

Холодильный коэффициент находим по формуле:

ε = =

Теоретическая мощность двигателя холодильной машины:

N_теор= М_а∙ l₀ =0.1033∙232.8=24 кВт.

Ответ: М_а=0.1033 кг/с; ε=4.85; N_теор= 24 кВт

Задача 5

В регенеративном подогревателе газовой турбины воздух нагревается от 150 до 600°С. Определить количество тепла, сообщенное воздуху в единицу времени, если расход его составляет 360 кг/ ч. Зависимость теплоемкости от температуры принять нелинейной.

Решение:

Так как зависимость теплоемкости от температуры нелинейная, то:

Q_p = M (c_pm2∙ t₂ – c_pm1∙ t₁)

где t₁ =150°C;

t₂= 600°C;

c_pm1 и c_pm2 –среднее теплоемкости при р=const, в пределах от 0°Сдо t₁ и от 0°С до t₂.

Используя таблицу теплоемкости воздуха, получаем:

(c_pm1)₀¹⁵⁰ =(1,0061+ 1,0115)/ 2= 1,0088 кДж /(кг∙град),

(c_pm2)₀⁶⁰⁰ = 1,0496 кДж /(кг∙град).

Подставляем получившиеся значения в формулу для нахождения количества тепла:

Q_p = 360∙ (1, 0496∙ 600 – 1, 0088∙ 150) =360∙ (629, 76 – 151, 32) = 478, 44∙360=

=172,24 кДж

Так как:

1 Дж = Дж/сек,

следовательно,

Q_p =47, 84 кДж/сек;

1 кДж/сек =860 ккал/ч, следовательно,

Q_p =41142,4 ккал/ч.

Ответ: Q_p =47, 84 кДж/сек =41142, 4 ккал/ч.