Методика решения типовых задач по темам курса

Тема 1 Химическая термодинамика

Задание: Провести термодинамический расчет химической реакции

в интервале температур от 298 до 1100 К.

Таблица 1 – Исходные термодинамические величины

Вещество	, кДж/моль	, Дж/моль·К	Коэффициенты уравнения	Тф.п., К	, кДж/моль
α	β∙10	γ∙105
	-821.32	89,96	97,74	72,13	-12,89		-
		28,31	20,67	12,39	-	931,5
		27,15	19,25	21,0	-		-
	-1675	50,94	114,56	12,89	-34,31		-

Решение:

Расчет теплового эффекта при стандартных условиях

По закону Гесса тепловой эффект реакции равен разности между суммой стандартных теплот образования продуктов реакции и суммой стандартных теплот образования исходных веществ с учетом стехиометрических коэффициентов.

(1)

где – тепловой эффект химической реакции при стандартных условиях;

– стехиометрические коэффициенты.

Подставляя числовые значения, получим:

Расчет теплового эффекта по уравнению Кирхгофа

Расчет теплового эффекта химической реакции проводится с помощью уравнения Кирхгофа:

(2)

где – тепловой эффект химической реакции при температуре Т;

– разность теплоемкостей продуктов реакции и исходных веществ с учетом стехиометрических коэффициентов.

(3)

Для расчетов необходимо знать зависимость теплоемкости от температуры для исходных веществ и продуктов реакции, выражаемую уравнением:

(4)

где α, β, γ коэффициенты, которые определяются опытным путем и приведены в справочнике [1].

Подставляем в уравнение (4) значения из таблицы 1:

Так как температура плавления алюминия входит в заданный интервал температур, тогда при температуре 931,5 К будет происходить фазовый переход алюминия из твердого состояния в жидкое. Удельная теплоемкость для алюминия в жидком состоянии:

Из уравнений (3), (4) следует:

(5)

где , , – разность коэффициентов α, β, γ продуктов реакции и исходных веществ с учетом стехиометрических коэффициентов.

, (6)

, (7)

(8)

Для процесса, проходящего при температуре не превышающую температуру плавления алюминия, получим разность коэффициентов α, β, γ:

Согласно выражению (5), уравнение зависимости теплоемкости от интеграла температуры до фазового перехода выглядит следующим образом:

Аналогично производим вычисления зависимости теплоемкости от интеграла температуры после фазового перехода, учитывая величину :

В связи с тем, что имеется фазовый переход, уравнение теплового эффекта химической реакции будет иметь вид:

(9)

Проинтегрировав уравнение (9) получим:

, (10)

где

Подставляя числовые значения получим:

Значение теплового эффекта химической реакции . Это означает, что в ходе реакции выделяется тепло. Процесс является экзотермическим.