Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования 3 страница

Рекомендации: результаты расчетов свести в таблицу 4.5.

Таблица 4.5 − Расчет

№ приближения	, Вт/(м×К)	Bi	К2	К3	Dt2,°С	,°С
…

Температура центра слитка в конце II периода: .

По окончательному значению определяются удельная энтальпия металла i₂, кДж/кг, и плотность металла r, кг/м³ (по соответствующим графикам).

Продолжительность первого интервала ІІ периода нагрева определяется по методу тепловой диаграммы:

, с (часов.)

Расчет второго интервала II периода при t_ПЕЧ.К = const.

Среднемассовая температура слитка в конце нагрева также определяется методом последовательных приближений. В первом приближении принимаем . При этой температуре определяется (по графику).

; ; (по графику); .

Во втором и следующем приближениях уточняются значение , . Приближения заканчиваются по достижению разности между двумя соседними значениями < 10°С.

Рекомендации: расчет свести в таблицу 4.6, аналогичную таблицы 4.5, в которой разместить следующие столбцы: № приближения, , , .

Энтальпия і_К и плотность стали r определяются при температуре (по соответствующим графикам).

Средняя плотность теплового потока во втором интервале ІІ периода:

.

Продолжительность второго интервала ІІ периода:

, с (часов.)

Общая теплотехническая продолжительность комбинированного нагрева слитка:

, часов.

4.2.6 Расчет и построение температурной и тепловой диаграмм процесса нагрева

Для построения диаграммы необходимо определить недостающие данные.

Продолжительность инерционного периода, ч:

,

где К - коэффициент формы, для цилиндра К = 8 (при ГУ ІІ рода);

− коэффициент температуропроводности стали, м²/ч, при начальной температуре [Приложение С].

Перепад температур и среднемассовая температура в конце инерционного периода в первом приближении

; .

Во втором и следующем приближениях уточняются значения , Dt¢ и до тех пор, пока разность между двумя соседними значениями не станет меньше 10°С:

; .

Рекомендации: если количество приближений больше двух, результаты расчетов свести в таблицу 4.7.

Таблица 4.7 − Расчет

№ приближения	, Вт/(м×К)	Dt¢,°С	, °С
…

Температуру центра в конце инерционного периода соответственно инженерной модели можно принять: . Тогда температура поверхности слитка в конце инерционного периода составит: .

Недостающие температуры дымовых газов и кладки на границах периодов и интервалов определяются по формуле Стефана-Больцмана по известным плотностям тепловых потоков и соответствующим температурам поверхности слитка:

; .

Так, например,

; .

Результаты расчета необходимо свести в таблицу 4.8.

Далее необходимо сделать ссылку на «рисунок 2.1»: «Динамика нагрева металла в печи периодического действия представлена на температурной (а) и тепловой (б) диаграммах (рисунок 2.1).».

Рекомендации: «рисунок 2.1» выполнить на миллиметровой бумаге формата А4 и поместить на следующей за таблицей 4.8 странице. Раздел 3 начать с новой страницы.

Пример оформления «рисунка 2.1» представлен на рисунке 4.1.

Таблица 4.8 - Результаты расчета динамики нагрева слитка (сталь 40, R=0,42 м)

Показатели	Мгновение процесса
начальная	инерционная			конечная
tц, °С
,°С
tп, °С
tкл, °С		-
tпеч, °С		-
tд, °С		-
t, ч.	-	0,42	3,42	1,28	1,98
tтепл, ч.	-	-	-	-	6,68
q, кВт/м2	53,2		53,2	18,1	4,8

Рисунок 4.1 – Температурная (а) и тепловая (б) диаграммы

процесса нагрева металла в печи периодического действия

4.3 Расчет динамики нагрева металла в печах непрерывного действия

Ниже приведенная методика расчета динамики нагрева стальных заготовок в трехзонной толкательной методической печи. Так как заготовки в печи располагаются вплотную друг к другу, то форма тела, которое нагревается − плита и коэффициент материальной нагрузки К₁=1.

«Раздел 3» пояснительной записки следует также начинать с «таблицы 3.1» исходных данных, которые приведены в приложении В (столбики 1, 2, 4, 8, 9, 10, 12).

4.3.1 Задание температур по длине печи

При нагреве металла под прокатку температуру уходящих газов можно принять t_УХ =800…1050°С (рисунок 4.2).

Рисунок 4.2 – Схема изменения температур по длине методической печи

В сварочной зоне нагрев осуществляется при постоянной температуре печи t_СВ=const, а в томильной зоне − при постоянной температуре поверхности t_ПК=const. Примечание: поскольку марка стали, из которой выполненные слитки и заготовки та самая (см. исходный данные, приложение В), то t_ПК равняется значению, принятому во второй части курсовой работы.

Температуру в сварочной зоне рекомендуется выбирать на 150…200°С выше конечной температуры металла, т.е. t_СВ=t_ПК + (150…200) (рисунок 4.2).

Перепад температур в конце нагрева рассчитывают по формуле:

Dt_К=(200…250)×r₀,

где r₀ − толщина прогреваемого слоя, м. r₀=m×S,

m – коэффициент несимметричности нагревания принимается равным 0,55 – 0,6;

S – толщина заготовки, м;

200...250 град/ м толщины прогреваемого слоя – допустимый градиент температур.

Величину Dt_К следует округлить до 0 или 5°С в меньшую сторону (так же, как в «разделе 2»).

В методической зоне металл постепенно методически подогревается, продвигаясь навстречу дымовым газам, температура которых повышается. Температуру поверхности в конце методической зоны можно принять в пределах: =750…850°С – для нагревательных печей.

4.3.2 Определение плотности тепловых потоков в зонах печи

Для условия нагревания металла при t_ПОВ = const примем коэффициенты усреднения теплового потока K₂ =1,57 и усреднение температуры по сечению плиты К₃ = 2,75 [Приложение Н].

Среднемассовая температура в конце нагрева (на выходе из томильной зоны):

.

Плотность теплового потока в конце нагрева: , Вт/м².

Тогда температура дымовых газов в конце томильной зоны:

, °С.

Плотность теплового потока в начале методической зоны:

Вт/м².

Плотность теплового потока в конце методической (в начале сварочной) зоны:

Вт/м².

Плотность теплового потока в конце сварочной (на входе в томильную) зоны:

Вт/м².

4.3.3 Определение среднемассовых температур заготовок в зонах

Среднемассовые температуры определяются методом последовательных приближений аналогично методике, приведенной в п. 4.2.5.

Расчет среднемассовой температуры заготовок на выходе из методической зоны (первой по ходу движения металла) выполняется в следующей последовательности:

− в первом приближении принимаем . Определяем по графику. Дальше вычисляем значение коэффициента теплоотдачи и критерия Био:

; (4.8)

. (4.9)

По критерию Био определяем значение коэффициентов усреднения тепловых потоков К₂ и температуры К₃ по сечению плиты (по графику). Потом вычисляем перепад температуры и среднемассовую температуру:

, (4.10)

; (4.11)

– во втором и следующем приближениях корректируется коэффициент теплопроводности по найденной среднемассовой температуре и расчет повторяется:

, К₂, К₃= f (Bi₁), , .

Температура центра заготовки: .

Аналогично методом последовательных приближений определяется среднемассовая температура в конце сварочной зоны. На выходе из сварочной зоны .

Примечание: при определении a₂ по формуле 4.8 вместо подставляется . Далее в первом приближении определяется (по графику) и Bi₂ по формуле 4.9. Потом вычисляются значение Dt₂ по формуле 4.10 с учетом q₂ и , а также по формуле 4.11 с учетом .

4.3.4 Определение времени нагрева металла

Продолжительность нагрева (часов.) определяется по методу тепловой диаграммы:

– в методической зоне:

, часов

где , (по графику), , Вт/м²;

– в сварочной зоне:

, часов

где (по графику);

− средняя плотность теплового потока в сварочной зоне, Вт/м²:

, если , иначе ;

– в томильной зоне:

, часов

где (по графику);

− средняя плотность теплового потока в томильной зоне, Вт/м²:

, если , иначе .

Общее время нагрева металла в печи непрерывного действия, часов: t_S=t₁+t₂+t₃.

По данным результатов расчета построить на миллиметровой бумаге формата А4 температурную и тепловую диаграммы (см. рисунок 4.3).

Рисунок 4.3 – Температурная и тепловая диаграммы нагрева заготовок в печи непрерывного действия

4.4 Расчет охлаждения металла в процессе транспортирования от нагревательного устройства к прокатному стану

В процессе охлаждения металла на воздухе потери тепла в окружающее пространство происходят в результате излучения и свободной конвекции.

Задачей данной части курсовой работы есть определения температуры металла в конце охлаждения на воздухе после окончания заданного периода времени.

Исходными данными для расчета части 4 есть результаты расчета части 2: R, , , , а также данные из приложения В (столбики 1, 2, 3, 11).

Искомая температура металла в конце охлаждения определяется из уравнения теплового баланса: количество тепла, отданное слитком в окружающее пространство, равняется количеству тепла, потерянному слитком при охлаждении:

, (4.12)

где − средняя плотность теплового потока в рассмотренном периоде времени, Вт/м²;

F – поверхность слитка, м², что состоит из боковой поверхности и поверхности двух торцов цилиндра, так как слиток расположен на тележке горизонтально:

, (4.13)

d – диаметр слитка, м. d=2·R;

R – расчетный радиус слитка, м, (из части 2);

h – высота слитка, м (см. приложение В, столбик 3);

τ – время охлаждения (транспортирования), с, (см. приложение В, столбик 11);

m – масса слитка, кг:

m=r×V; (4.14)

r − плотность стали, кг/м³, (при из части 2);

V − объем слитка (цилиндра), м³:

; (4.15)

i_Н − энтальпия металла в начале охлаждения равняется энтальпии металла i_К в конце нагрева (из части 2 курсовой работы), кДж/кг, т.е. ;

i_К − искомая энтальпия металла в конце охлаждения, кДж/кг.

Вычислив i_К из уравнения теплового баланса (4.12), можно определить конечную температуру металла t_К (по графику і=f(t) Приложение Р).

Из анализа уравнения теплового баланса вытекает, что для определения i_К необходимо вычислить , который представляет собой средний (между начальным и конечным) тепловой поток за время охлаждения t. определяется методом последовательных приближений.

При этом остается неизменным, а корректируется по конечной температуре металла t_К:

, (4.16)

где − плотность теплового потока в начале охлаждения, Вт/м²;

− плотность теплового потока в конце охлаждения, Вт/м².

; (4.17)

a_Н − коэффициент теплоотдачи в начале охлаждения, Вт/(м²×К).

t_ПН − температура металла в начале охлаждения, °С. (из части 2);

t_В− температура окружающей среды (воздуха), °С. t_В = 0...20°С;

С_ПР − приведенный коэффициент излучения, Вт/(м²×К⁴);

С_ПР=С₀ × e_ПР = 5,67×e_ПР; (4.18)

e_ПР – приведенная степень черноты. При излучении в неограниченное пространство e_ПР определяется по формуле:

; (4.19)

e_М – степень черноты металла. Для окисленной шероховатой поверхности принять равной 0,8;

Таким образом, для определения по формуле 4.17 не достает значения коэффициента теплоотдачи в начале охлаждения a_Н, вычисляется из выражения для критерия Нуссельта:

, (4.20)

где − критерий Нуссельта в начале охлаждения;

d – диаметр слитка, м;

− коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/(м×К). Определяется по Приложению Т при средней температуре воздуха в начале охлаждения:

(4.21)

Критерий Нуссельта в начале охлаждения определяется по формуле:

; (4.22)

где С и n − коэффициенты, которые зависят от произведения . Определяются по Приложению У;

Gr_Н − критерий Грасгофа в начале охлаждения;

Рr_Н − критерий Прандтля в начале охлаждения. Определяется по Приложению Т при средней температуре воздуха .

Критерий Грасгофа определяется по формуле:

, (4.23)

где g − ускорение свободного падения, g =9,8 м/с²;

β – коэффициент объемного расширения воздуха, 1/К.

; (4.24)

Dt_Н − температурный напор в начале охлаждения, °С:

Dt_Н =t_ПН − t_В; (4.25)

n_Н − коэффициент кинематической вязкости воздуха, м²/с. Определяется по Приложению Т при средней температуре воздуха в начале охлаждения .

Таким образом, последовательность расчета осуществляется в следующем порядке:

1. Приведенная степень черноты e_ПР по формуле (4.19).

2. Приведенный коэффициент излучения по формуле С_ПР (4.18).

3. Средняя температура воздуха в начале охлаждения по формуле (4.21).

4. , , по Приложению Т при средней температуре воздуха в начале охлаждения .

5. Коэффициент объемного расширения воздуха b_Н по формуле (4.24).

6. Температурный напор в начале охлаждения Dt_Н по формуле (4.25).

7. Критерий Грасгофа Gr_Н в начале охлаждения по формуле (4.23).

8. Произведение (Рr_Н×Gr_Н).

9. Выбор коэффициентов С и n по Приложению У.

10. Расчет критерия Нуссельта в начале охлаждения Nu_Н по формуле (4.22).

11. Вычисление коэффициента теплоотдачи в начале охлаждения a_Н по формуле (4.20).

12. Вычисление плотности теплового потока с поверхности слитка в окружающую среду в начале охлаждения по формуле (4.17). Полученное значение остается неизменным.

Далее необходимо определить (формула 4.16).

Вычисление на данном этапе расчетов не возможно, поскольку не известна температура металла в конце охлаждения t_К. Поэтому определяется методом последовательных приближений.

В первом приближении принимаем = . Тогда = (см. формулу 4.16).

Потом вычисляем количество тепла, отданное поверхностью слитка в окружающее пространство, Дж: