Движение жидкостей через зернистый и пористый слои

Движение тел в жидкости

А б

Рис. 3. Движение твердого тела в жидкости:а—ламинарный поток; б—турбулентный поток

Многие процессы химической технологии (отстаивание, перемешивание жидкостей и др.) связаны с движением твердых ча­стиц в жидкости или газе. В ряде процессов происходит движение жидких частиц (капель) в газе или жидкости, а также движение пузырьков газа в жидкости.

Движение твердого тела в среде жидкости или газа зависит от сопротивления среды, которое направлено в сторону, обрат­ную движению тела, и складывается из сопротивления сил трения и сил инерции.

Сопротивление трения преобладает при небольших скоростях и малых размерах движущихся частиц, а также при высокой вязкости среды, т. е. в условиях ламинарного движения. В этом случае поток плавно обтекает частицу (рис.3, а) и вследствие трения скорость жидкости на поверхности частицы стано­вится равной нулю (подобно тому, как при движении потока по трубе скорость жидкости уменьшается до нуля у стенок трубы).

При турбулентном движении (рис. 3,6) под действием сил инерции, происходит отрыв струй от поверхности частицы, причем в пространстве за частицей возникают вихри. В области вихрей создается разрежение, и при движении жидкости частица должна преодолеть, кроме сил трения, разность давлений в основной массе жидкости и в зоне завихрений за частицей. При турбулентном движении это сопротивление, обусловленное силами инерции, приобретает решающее значение.

Независимо от режима движения и формы твердого тела, движущегося в жидкости, сила сопротивления R среды (в н) может быть выражена в общем виде законом Ньютона

где С—коэффициент сопротивления среды;F—площадь проекции тела на плоскость, перпендикулярную к направлению его движения, ; — плотность среды, кг/м³', — скорость, м/сек.

Рассмотрим общий закон сопротивления на примере движе­ния твердой частицы в неподвижной среде. Пусть на частицу массой т действует некоторая сила Р (рис. 4).

В противоположную сторону действует сила сопро­тивления среды R. Поэтому уравнение движения частицы имеет следующий вид:

Где, а — ускорение, с которым движется частица

В исходный момент, когда скорость частицы = 0, сопротивление среды R = 0. Однако как только частица начинает двигаться, по мере нарастания ее скорости увеличивается сила сопротивления среды и уменьшается ускорение а частицы. Через короткий промежуток времени сила сопротивления возрастает до величины R = Р. За этот же период ускорение уменьшается от начальной величины

до

В момент, когда силы, действующие

уравновешиваются, ускорение становится равным нулю, скорость частицы —• постоянной, а движение ее — равномерным. Эта постоянная скорость называется скоростью осаждения и обозначается через -

Чтобы происходило осаждение твердых частиц, т. е. выделение их из жидкости или газа, действующая сила (сила тяжести центробежная сила и др.) должна быть равна или больше силы сопротивления среды:

P>R

значения скорости осаждения

Движение жидкостей через зернистый и пористый слои

В химической технологии широко применяются аппараты, в которых жидкость протекает через слой сыпучего материала (в виде шариков, колец, кусков, зерен). Этот случай можно рас сматривать как течение через пористую среду, в которой жид­кость движется по каналам (порам) между отдельными частицами сыпучего материала.

Основными характеристиками рассматриваемых слоев такого материала являются удельная поверхность и свободный объем (пористость). Удельной поверхностью называется поверхность частиц материала, приходящаяся на единицу объема, за­нятого слоем. Свободным объемом называют отношение пустого пространства между частицами к объему, занятому слоем.

критерия Рейнольдса при движении жидкости через пористый слой:

= =

где — массовая скорость, отнесенная ко всему сечению аппарата, кг/м²-сек