Примеры решения типовых задач

Задача 1. Расчет теплового эффекта реакции.

Определите количество теплоты, выделяемой или поглощаемой при сгорании 4,48 л ацетилена

Решение: тепловой эффект химической реакции (энтальпию реакции) рассчитывают, используя следствие из закона Гесса:

ΔН⁰_{Реакции} = ΔН°_обр. (продуктов) - ΔН°_обр (исх. веществ)

Тепловой эффект реакции (или энтальпия реакции) равен сумме стандартных энтальпий образования продуктов реакции за вычетом суммы стандартных энтальпий образования исходных веществ с учетом стехиометрических коэффициентов реакции.

а) запишем уравнение реакции полного сгорания ацетилена. Расставим коэффициенты и укажем агрегатное состояние всех участников реакции.

б) выпишем из справочной таблицы под уравнение реакции значения стандартных энтальпий образования, ΔН°_обр., всех веществ, входящих в уравнение реакции. При этом обратим внимание, что: ΔН°_обр простых веществ равна нулю; ΔН°_0бр одного и того же вещества различаются в зависимости от агрегатного состояния.

2С₂Н_{2 (г)} + 5О_{2 (г)} → 4СО_{2 (г)} + 2Н₂О _(г)

ΔН°_обр, кДж/моль: 227 0 -394 -242

в) запишем следствие из закона Гесса для данной реакции. Подставим в уравнение табличные значения ΔН°_Обр с учетом стехиометрических коэффициентов и рассчитаем тепловой эффект реакции горения ацетилена:

ΔН°_{реакции} = [2ΔН⁰_обр. (Н₂О) + 4ΔН°_0бр.(СО₂)] - [2ΔН°_обр. (С₂Н₂) + ΔН°_0бр.(О₂)] =

2 х (-242) + 4 х (-394) - 2 х 227 - 5 х 0 = - 2514 кДж

Ответ 1: ΔН<0, реакция экзотермическая. Знак минус свидетельствует о выделении тепла в реакции. Определим количество тепла, выделяющегося при сгорании 4,48 л. ацетилена.

1 моль газа - 22,4 л

х - 4,48 л х = 0,2 моль

2 моль - 2514 кДж

0,2 моль-х х = 251,4кДж

Ответ 2: При сгорании 4,48 л ацетилена выделится 251,4 кДж тепла.

Для органических веществ проще определить стандартную теплоту сгорания, чем ΔН°_обр тогда для расчета теплового эффекта органических реакций можно использовать 3-е следствие из закона Гесса: (если известны теплоты сгорания веществ, участвующих в реакции)

ΔН⁰ _{реакции} = ΔН⁰ _сгор - ΔН _сгор

исх. веществ продуктов

Задача 2: Определение возможности самопроизвольного протекания процесса.

Определите, возможно ли самопроизвольное протекание реакции образование аммиака из простых веществ при 100°С?

Решение: Реакция может протекать самопроизвольно, т.е. без подвода энергии извне, если энергия Гиббса в ходе реакции уменьшается. Это критерий возможности самопроизвольного протекания реакции в закрытых и открытых системах:

ΔG < 0

Изменение энергии Гиббса реакции, протекающей в стандартных условиях, находят, используя следствие из закона Гесса:

ΔG°_peaции = ΔG°(продуктов) – ΔG°(иcx. Веществ)

Изменение энергии Гиббса реакции, протекающей в нестандартных условиях (не при 298 К), находят, используя объединенное уравнение I и II начал термодинамики:

Поскольку по условию задачи реакцию синтеза аммиака проводят при 100°С, т.е. в нестандартных условиях, поэтому изменение энергии Гиббса реакции следует рассчитывать по объединенному уравнению.

а) записываем уравнение химической реакции, расставляя коэффициенты и указывая агрегатные состояния всех участников реакции.

б) выписываем из справочной таблицы под уравнением реакции значения стандартной энтальпии образования, ΔН°_обр и абсолютной энтропии S°₂₉₈ , Для каждого участвующего в реакции вещества. Следует отметить, что абсолютные энтропии простых веществ не равны нулю.

N_2(r)+3H_2(r)→2NH_3(r)

ΔН°_обр,кДж/моль: 0 0 -46

S°298, Дж/(моль*К) 192 131 193

в) рассчитаем тепловой эффект реакции, ДН⁰_реакции₃ используя следствие из закона Гесса:

ΔН°_{реакции}= 2ΔH°_o6p(NH₃) - [ΔH°_o6p(N₂) + ЗΔН°_обр(Н₂) = 2 х (-46) - 0 - 3 х 0 = -92 кДж

ΔН°_{реакции} < 0, реакция экзотермическая

г) рассчитываем изменение энтропии реакции, используя следствие из закона Гесса:

ΔS°_peaкции = S°₂₉₈(продуктов) - S°₂₉₈ (исх. веществ)

ΔS°_{Pеакции} = 2S°₂₉₈(NH₃) - [S°_29g(N₂) + 3S°₂₉₈(H₂)] = 2 x 193 - (192 + 3x131) = -199 Дж/К

ΔS⁰ < 0 - энтропия реакции убывает.

Изменение энтропии является критерием самопроизвольного протекания реакции только для изолированныхсистем (не обменивающихся с окружающей средой ни энергией, ни веществом). При самопроизвольном протекании реакции в изолированной системе энтропия должна возрастать, т.е. AS > 0.

д) для оценки возможности протекания реакции в реальных закрытых и открытых системах нужно рассчитать изменение энергии Гиббса, используя объединенное уравнение I и II начал термодинамики. Обратим внимание, что: температура должна быть выражена в абсолютной шкале температур, т.е. в Кельвинах:

Т = t° + 273 = 100 + 273 = 373 К энтальпия и энтропия реакции должны быть выражены в одних единицах - в килоджоулях:

ΔS°_peaкции = -0,199 кДж/К

ΔG = ΔН⁰- T*ΔS° = -92 - 373 * (-0,199) = -17,8 кДж

Ответ: ΔG<0, следовательно данная реакция при 100°С может протекать самопроизвольно. Решающим оказался энтальпийный фактор, т.к. ΔН< 0

Задача 3: Расчеты калорийности продуктов питания.

Рассчитайте, какую энергию получает человек, съедая 150 г вареной колбасы, если ее состав: белки

12,3%, жиры 25,3%.

Решение: основная часть энергии питательных веществ выделяется в организме при их окислении. Энергия, выделяемая при полном окислении (сгорании) питательных веществ, называется их калорийностью. Расчет калорийности продуктов питания основан на I законе термодинамики (законе Гесса), поскольку питательные вещества в организме окисляются до тех же веществ, что и вне организма, например, в калориметре. Калорийности пищи из-за ее сложного состава принято указывать в расчете на 1 г, а не на моль. Химический состав продуктов питания характеризуют содержанием белков, жиров и углеводов - основных компонентов пищи. Их калорийность:

белки		кДж/г	4ккал/г
жиры
углеводы

1калория = 4,18 Дж

а) зная содержание в продукте белков, жиров и углеводов, удобно сначала определить, сколько энергии выделяется при усвоении 100 г продукта.

Так, состав колбасы: 12,3% белков и 25,3% жира, означает, что в 100 г ее содержится 12,3 г белков и 25,3 г жира. Найдем энергию, которая выделится при усвоении:

ΔН_сгор(белков) = 17 кДж/г * 12,3 г = 209,1 кДж

ΔН_сгор(жиров) = 38 кДж/г * 25,3 г = 961,4 кДж

ΔН_сгор(100 г колбасы) = 209,1 + 961,4 = 1170,5 кДж

б) рассчитаем, сколько энергии дают организму 150 г колбасы

100 г-1170,5 кДж

150 г- х

Х = 1755 кДж = 419 ккал

Ответ: Съедая 150 г вареной колбасы, человек получает энергии 1755 кДж.