Расчет закрытой передачи (червячного редуктора)

Червячные передачи рассчитывают на прочность по контактным напряжениям с последующей проверкой зубьев червячного колеса на изгиб как менее прочных по сравнению с витками червяка. Кроме то го, после определения размеров корпуса выполняют тепловой расчет червячного редуктора, а также проверочный расчет вала червяка на жесткость.

Выбор материала и допускаемых напряжений

Ввиду того, что в червячном зацеплении преобладает трение скольжения, применяемые материалы червячной пары должны обладать хорошими антифрикционными свойствами, повышенной износостойкостью и пониженной склонностью к заеданию. Для этого в червячной передаче сочетают разнородные материалы при малой шероховатости контактирующих поверхностей.

Червяки изготавливаются из среднеуглеродистых или легированных сталей с поверхностной или объемной закалкой до твердости HRC_Э 45–55. При этом необходима шлифовка и полировка рабочих поверхностей витков. Хорошую работу передачи обеспечивают червяки из цементуемых сталей с твердостью после закалки HRC_Э 58–63.

Зубчатые венцы червячных колес изготавливают преимущественно из бронзы, причем выбор материала определяется скоростью скольжения V_S и длительностью работы.

Ориентировочную скорость скольжения V_S, в зависимости от которой выбирается марка материала венца червячного колеса, определяют по эмпирической формуле:

где Т₂ – крутящий момент на валу червячного колеса, Нм;

ω₂ – угловая скорость вала червячного колеса, с^-1;

U – передаточное число червячной передачи.

В зависимости от скорости скольжения выбирают материал и находят допускаемые напряжения [1] (см. таблицу 3).

Таблица 3

Материал для изготовления зубчатого венца червячного колеса.

Материал	Способ отливки	GHP, МПа	GFР, МПа
Скорость скольжения VS, м/с	Тип передачи
Нереверсивная	Реверсивная
БрАЖ9-4	В землю	VS = 1-3м/с, GHP = 180 МПа

4.2. Проектировочны й расчет червячной передачи

При проектировочном расчете определяют ориентировочное значение межосевого расстояния червячной передачи, исходя из контактной выносливости поверхностей зубьев, а затем, после уточнения параметров передачи, поверяют действительные контактные напряжения и сравнивают их с допускаемыми.

1. Определяем межосевое расстояние

где – число зубьев червячного колеса:

q – коэффициент диаметра червяка, предварительно принимают равным

q = 10;

К_Н – коэффициент нагрузки, предварительно принимают

К_Н ­­­_­­­= 1,2;

Т₂ – крутящий момент на валу червячного колеса, Нмм

Т₂ = 1925.532 Нм;

G_HP – допускаемое контактное напряжение, МПа, (см. таблицу 3).

2. Определяем осевой модуль зацепления:

Полученный модуль округляют до стандартного по ГОСТ 2144–76 и определяют соответствующее ему стандартное значение коэффициента диаметра червяка q [1].

3. Уточняем межосевое расстояние:

4. Уточняем коэффициент нагрузки по формуле:

где – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца колеса. При постоянной нагрузке

= 1;

– коэффициент динамической нагрузки, зависящей от скорости скольжения и принятой степени точности изготовления червячной пары [1]:

5. Определяем скорость скольжения в зацеплении:

где V₁ – окружная скорость червяка, м/с, находится по формуле:

где ω₁ – угловая скорость червяка, с^-1;

d₁ – делительный диаметр червяка, м, находится по формуле:

тогда

γ – угол подъема витка червяка:

тогда

4.3. Проверочные расчеты на прочность червячной передачи

Проводятся по контактным напряжениям и напряжениям изгиба для червячного колеса как наиболее слабого звена.