Величин в цепях переменного тока

При изучении и расчете цепей переменного тока удобно пользоваться векторными диаграммами, на которых синусоидальные ЭДС, напряжения и токи условно изображают с помощью векторов.

Векторы изображают неподвижными, с учетом сдвига по фазе и подразумевают, что они равномерно вращаются против часовой стрелки с угловой скоростью . При таком вращении вектора его проекция на вертикальную ось изменяется во времени по закону

синуса с учетом начальной фазы.

Совокупность векторов на плоскости, изображающих ЭДС напряжения и токи одной частоты, называют векторной диаграммой.

Векторные диаграммы двух токов, сдвинутых на 0°, 45°, 90° и 180°, показаны на рис..3, а — г соответственно. Применение этих диаграмм упрощает изучение и расчет цепей и вносит наглядность в рассматриваемые соотношения.

Рис. 3 Векторные диаграммы для напряжений с различным сдвигом Фаз:

-на 0°; б — на 45°; в-на 90°; в - на 180°

Рис. 4. Сложение и вычитание векторов:

а — сложение двух векторов , и 2; б — вычитание двух векторов ,

Сложение векторов. Суммой двух векторов (рис. .4, а) , и называется третий векторI, который служит диагональю параллелограмма, сторонами которого являются слагаемые векторы. Если два вектора , и лежат на одной прямой, то сумма таких векторов равна их алгебраической сумме, выраженной вектором U.

Вычитание векторов. Чтобы из вектора, (уменьшаемое) вычесть вектор (вычитаемое), нужно прибавить к вектору вектор в противоположном направлении.

Если два вектора, , и имеют общее начало, то их разность геометрически изображается вектором , идущим от конца вычитаемого вектора к концу уменьшаемого вектора (рис.4, б).

Умножение и деление вектора на число. Произведением вектора , на целое число m называется новый вектор , имеющий то же направление, что и если m > 0, и противоположное ему, если m < 0; при m = 0 произведение на m является нулевым вектором.

Чтобы разделить вектор, на число (не равное нулю), достаточно умножить этот вектор на обратное число:

Векторные диаграммы широко используют при анализе электрических цепей переменного тока

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое векторная диаграмма?

2. Для каких значений переменного тока (напряжения) строятся векторные

диаграммы?

3. Отличаются ли векторы переменного тока, напряжения, ЭДС от векторов

физических величин (силы, скорости, магнитной индукции и т.д.)?

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

С РЕЗИСТИВНЫМ ЭЛЕМЕНТОМ

Резистивный элемент (активное сопротивление )-это элемент в котором происходит превращение электрической энергии в полезную работу или тепловую энергию.

В цепь переменного тока (рис. .5, а) включен резистивный элемент R. В такой цепи под действием переменного напряжения протекает переменный ток. Изменение тока в цепи, согласно закону Ома, зависит только от изменения напряжения, подключенного

к ее зажимам. Когда напряжение равно нулю, ток в цепи также равен нулю. По мере увеличения напряжения ток в цепи возрастает, и при максимальном значении напряжения ток становится наибольшим. При уменьшении напряжения ток убывает. Когда напряжение изменяет свое направление, ток также изменяет свое направление и т. д. График мгновенных значений напряжения и тока в схеме с резистивным элементом приведен на рис.5, б.

Из сказанного следует, что в цепи переменного тока с активным сопротивлением по мере изменения по величине и направлению напряжения одновременно пропорционально изменяются величина и направление тока. Это значит, что ток и напряжение совпадают по фазе

Мгновенное значение тока в цепи

Напряжение на зажимах резистивного элемента

Рис-.5. Цепь переменного тока с резистивным элементом:

а-электрическая схема; б — график мгновенных значений напряжения и тока;

в-векторная диаграмма

Амплитудное значение напряжения на зажимах резистора

Начальныефазынапряжения и тока

Сдвиг фаз между напряжением и током

Векторная диаграмма действующих величин тока и напряжения для цепи переменного тока с резистивным элементом приведена на рис..5, в.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется резистивным элементом?

2. В чем выражается действие резистивного элемента при включении его

в цепь переменного тока?

3. Чему равен сдвиг фаз между напряжением и током в цепи переменного

тока с резистивным элементом?