Фізико-хімічні основи методу СП

Метод СП оснований на вимірах електрохімічних потенціалів, що виникають в гірських породах при перетині їх свердловиною.

Виникнення природного електричного поля в свердловині обумовлюється фізико-хімічними процесами, що відбуваються на границях між гірськими породами та буровим розчином і на границях між пластами.

Основними процесами при цьому є:

1) дифузія солей із пластових вод в буровий розчин і навпаки, адсорбція іонів розчинених солей твердою фазою породи, що породжує дифузійно-адсорбційну електрорушійну силу (е.р.с.) – ;

2) фільтрація вод із бурового розчину в гірські породи і пластових вод – в свердловину, що породжує фільтраційну е.р.с. – ;

3) окисно-відновні реакції, що відбуваються в гірських породах і на контакті порід з буровим розчином і металами, та обумовлює виникнення окисно-відновну е.р.с. – .

Здатність гірських порід поляризуватися під впливом зазначених та інших природних фізико-хімічних процесів називається природною електрохімічною активністю ( ). В результаті цих процесів виникають дифузійно-адсорбційні ( ), фільтраційні ( ) і окисно-відновні ( ) потенціали, інтенсивність і знак яких залежить головним чином від електрохімічної активності гірських порід (відповідно, від , та ), відношення мінералізацій фільтрату бурового розчину ( ) та пластової води ( ), різниці між гідростатичним тиском стовпу бурового розчину та тиском у пласті (гірським тиском).

Електрохімічна активність гірських порід визначається їх мінералогічним складом, структурою порового простору, питомою поверхнею (дисперсністю), вологістю, фізико-хімічними властивостями пластових вод та ін.

Дифузійно-адсорбційна е.р.с. ( )

Дифузійна е.р.с.

Потенціали вільної дифузії спостерігаються на границях розчинів солей різної концентрації. Розглянемо, наприклад, два розчини різної концентрації ( ), що безпосередньо контактують між собою (рис. 5). В такому випадку буде мати місце вільна дифузія іонів (катіону та аніону ) із розчину з більшою концентрацією в розчин з меншою концентрацією. Оскільки різні іони мають різні розміри та рухливості[3] ( – рухливість катіону, – рухливість аніону), то розчин з меншою концентрацією набуває знаку більш рухливого іону, а, відповідно, розчин з більшою концентрацією – іншого знаку. Таким чином породжується е.р.с. дифузії ( ), величина якої в загальному випадку (для розчинів різних солей) описується відомим рівнянням В. Нернста:

, (1)

де: та – концентрації електролітів [моль/л]; – коефіцієнт дифузійної е.р.с. [мВ], що визначається наступним чином:

(2)

Тут: – універсальна газова постійна; – температура, [K]; – число Фарадея; – кількість катіонів та аніонів, на які дисоціює одна молекула електроліту, та їх валентності відповідно; та – рухливості катіонів та аніонів відповідно, [См·см²/моль].

Рис. 5. Схема фізичної моделі контакту двох розчинів з різними концентраціями NaCl (C₁<C₂), розділених пористою мембраною. Внаслідок того, що іони хлору є більш рухливими, ніж іони натрію, вони будуть швидше дифундувати у менш концентрований розчин, і невдовзі він набуде від’ємного знаку, оскільки в ньому переважатимуть аніони. По інший бік мембрани будуть переважати катіони, і розчин матиме позитивний заряд. Таким чином між електродами M і N виникає різниця потенціалів ∆U_MN, що чисельно дорівнює е.р.с. дифузії Е_д.

У випадку одно-одновалентних розчинів (як у нашому випадку – електроліт ) попередній вираз спрощується:

(3)

Середнє значення рухливостей катіону та аніону при температурі С (291 К) дорівнюють: = 40, = 60 См·см²/моль. Тоді:

Замінивши натуральний логарифм у виразі (1) десятковим та взявши до уваги, що концентрації іонів є обернено пропорційними питомим електричним опорам розчинів, вираз для дифузійної е.р.с. можна записати:

(4)

Підставивши значення констант, отримаємо:

(5)

Тут мВ.

Таким чином, е.р.с., що виникає в результаті вільної дифузії, визначається тільки фізико-хімічними властивостями електролітів і залежить від співвідношення концентрацій розчинів. На границі двох розчинів з однаковою концентрацією дифузійна е.р.с. відсутня.

Дифузійно-адсорбційна е.р.с.

В реальних свердловинних умовах процес дифузії відбувається в присутності гірських порід, що характеризуються різними фізико-хімічними властивостями (проникність, пористість, адсорбційна активність та ін.). Гірська порода спричиняє на процес дифузії іонів тим більший вплив, чим більшою є її дисперсність (питома поверхня мінерального скелету). Річ у тому, що на поверхні твердої фази порових каналів формується подвійний електричний шар. Внутрішня обкладинка шару, зазвичай, є негативно зарядженою (за рахунок вибіркової адсорбції аніонів розчину скелетом гірської породи), а зовнішня – позитивно зарядженою (рис. 6).

Рис. 6. Модель гірської породи: твердий скелет та тріщіно-поровий простір, заповнений розчином електроліту; навколо мінеральних зерен породи утворюється подвійний електричний шар з іонів солей.

Якщо товщина шару є незрівнянно малою у порівнянні із розміром пор (як, наприклад, у чистому кварцовому пісковику), дифузія іонів відбувається згідно із раніше розглянутим законом вільної дифузії (присутністю гірської породи та її впливом на процес дифузії можна знехтувати, оскільки дифузійно-адсорбційна активність такої породи прямує до нуля). Тоді на границі такої породи (з мінералізацією пластової води ) і свердловини (з мінералізацією фільтрату бурового розчину ) утворюється дифузійно-адсорбційна е.р.с. (рис. 7):

(6)

Отже, для такого випадку мВ.

Рис. 7. Модель «свердловина – пористий пласт». Внаслідок більшої рухливості аніону (іону хлору) розчин в околі електроду М буде насичуватися від’ємно зарядженими іонами і, відповідно, потенціал електроду М буде від’ємним по відношенню до потенціалу електроду N, який вважається постійним.

Якщо розміри пор є співставними за розмірами із товщиною подвійного електричного шару (як, наприклад, у заглинизованих породах), вплив гірської породи на процес дифузії стає досить значним і є тим більшим, чим меншим є радіус пор гірської породи (чим більшою є дисперсність породи). У випадку чистих глин, радіус пор яких є співрозмірним із розмірами аніонів хлору, адсорбуватися та утримуватися на поверхні твердої фази гірської породи будуть насамперед аніони, рухливість яких при цьому прямує до нуля ( ). В той же час катіони натрію продовжують рухатися в бік свердловини (за умови, коли концентрація іонів у пластових водах перевищує концентрацію у фільтраті бурового розчину , що зазвичай має місце при дослідженні свердловин). Тоді навпроти такої породи менш концентрований буровий розчин заряджається позитивно (рис. 8). Для чистих глин та розчинів при температурі С (291 К):

, (7)

де мВ.

Рис. 8. Схематичне зображення системи «свердловина – слабко проникна гірська порода». Частинки гірської породи, капіляри, іони солей зображені в значно більшому масштабі у порівнянні з діаметром свердловини. Стрілками вказаний напрям дифузії іонів (з гірської породи в свердловину, оскільки мінералізація пластової води є більшою за мінералізацію фільтрату бурового розчину ).

Таким чином, для реальних свердловинних умов та гірських порід різної літології в залежності від їх дисперсності коефіцієнт дифузійно-адсорбційної е.р.с. змінюється від мВ (чисті пісковики) до мВ (чисті глини). Мірою відмінності дифузійно-адсорбційної е.р.с. від дифузійної е.р.с. (та, відповідно, від ) являється коефіцієнт дифузійно-адсорбційної активності гірських порід. У загальному випадку . Для порід з низькою адсорбційною активністю , коли , , а для високодисперсних порід коефіцієнт є достатньо великим, і в цьому випадку .

Отже, в умовах свердловини процеси дифузії і адсорбції відбуваються спільно і призводять до утворення дифузійно-адсорбційної е.р.с. , що залежить не тільки від фізико-хімічних властивостей розчинів ( ) та співвідношень їх концентрацій, але й від фізико-хімічних (в т.ч. колекторських) властивостей гірських порід ( ).

Необхідно підкреслити, що знак е.р.с. в свердловині навпроти досліджуваної породи визначається лише співвідношенням мінералізацій (або опорів) пластової води та фільтрату бурового розчину. Так, при (розглянута вище теорія відповідає цьому випадку) пласти-колектори характеризуються негативними значеннями , а глини – позитивними. При оберненому співвідношенні та ( ), навпаки – глини будуть відмічатися негативними значеннями , а пласти-колектори позитивними.

Фільтраційна е.р.с. ( )

Під час буріння свердловини та одразу після його завершення у проникні пористі породи відбувається фільтрація рідини із свердловини в пласти за рахунок перепаду тиску , оскільки зазвичай тиск стовпа бурового розчину в свердловині ( ) перевищує пластовий тиск ( ), що обумовлений тиском залягаючих вище гірських порід.

Рухаючись капілярами гірської породи, фільтрат бурового розчину спонукає до руху не тільки вільний електроліт, але і зміщує більш рухому частину зовнішньої обкладинки подвійного електричного шару, що сформувався на стінках капілярів (рис. 9). В результаті такого зміщення позитивних зарядів відносно негативних (деформації подвійного шару) в гірській породі виникає фільтраційна е.р.с.:

, (8)

де – фільтраційна електрохімічна активність, яка залежить від структури порового простору і властивостей рідини, що фільтрується; – питомий електричний опір фільтрату бурового розчину; – перепад між гідростатичним та гірським тиском.

Рис. 9. Схематичне пояснення механізму утворення фільтраційної е.р.с. Стрілками позначений напрямок руху фільтрату бурового розчину (зі свердловини в капіляри гірської породи). Внаслідок виносу позитивно заряджених іонів та при виконанні умови ρ_ф > ρ_в в околі свердловини переважатимуть негативні заряди, які і будуть визначати знак фільтраційної е.р.с.

З формули (8) видно, що фільтраційна е.р.с. є тим значнішою, чим більшим є питомий опір фільтрату бурового розчину та перепад між гідростатичним та гірським тиском. У більшості випадків є таким, що величини є малими, тому роль фільтраційних потенціалів при утворенні природного електричного поля (е.р.с. СП) в свердловині є мізерною у порівнянні із дифузійно-адсорбційними потенціалами для нафтогазових свердловин та окисно-відновними потенціалами для вугільних і рудних свердловин.

Помітний вплив потенціали фільтрації можуть спричиняти при порівняно прісних (слабко мінералізованих) бурових розчинах, коли Ом·м. При фільтрації рідини із свердловини в пласт утворюється від’ємна різниця потенціалів фільтрації, яка, складаючись із від’ємною різницею потенціалів дифузійно-адсорбційного походження (при ), збільшує амплітуду кривої СП навпроти проникних пластів.

Окисно-відновна е.р.с. ( )

Електрорушійна сила, яка утворюється в результаті хімічних реакцій, що відбуваються на границях порід з буровим розчином та вміщуючим середовищем, називається окисно-відновною е.р.с. Найбільша окисно-відновна активність притаманна гірським породам та мінералам із електронною провідністю.

Різні гірські породи: сульфіди, залізні руди, графіт, антрацит і кам’яне вугілля – піддаються окисно-відновним реакціям в умовах їхнього природного залягання та на границі із свердловиною – при розкритті. Вид цих реакцій визначається речовинним складом породи, вмістом кисню в оточуючому середовищі, водневим показником рН та окисно-відновним фактором Eh, температурою, хімічним складом пластових вод, бурового розчину та вміщуючих порід.

Окисно-відновні реакції також призводять до появи електричного заряду на поверхні породи. Типовим прикладом окислювальної реакції є взаємодія піриту з водою та розчиненим в ній кисні:

2FeS₂ + 7O₂ + 2H₂O = 2FeSO₄ + 2H₂SO₄.

Залізо, окислюючись, втрачає електрони, і при цьому пірит заряджається позитивно, а сам розчин при цьому набуває негативного заряду за рахунок аніонів SO₄^--.

Натомість, окисно-відновні реакції між водним розчином та вугіллям відбуваються таким чином, що поверхня вугілля набуває негативного заряду, а розчин – позитивного.

Зазначимо, що у формуванні природних електричних полів нафтових, газових та гідрогеологічних свердловин переважну роль відіграють дифузійно-адсорбційні процеси і, в деяких випадках, фільтраційні потенціали. При дослідженні рудних та вугільних свердловин методом СП основна роль належить окисно-відновним процесам, що породжують однойменну е.р.с. .

Співвідношення між статичним значенням е.р.с. ( ) та зареєстрованим значенням потенціалу СП ( )

На контактах порід з різними електрохімічними активностями під впливом розглянутих вище процесів утворюються джерела е.р.с., алгебраїчна сума котрих породжує так звану статичну (теоретичну) амплітуду СП – . Завдяки цій е.р.с. виникають струми СП – . Величину статичної амплітуди СП у свердловині можна представити як загальне падіння напруги в ланцюгу, що утворений пластами з різними електрохімічними активностями та буровим розчином:

, (9)

де , , – опори ділянок ланцюгу: досліджуваного пласта, вміщуючих порід та свердловини (бурового розчину) відповідно.

При досліджені потенціалів самочинної поляризації в свердловині реєструють не статичну, а спостережену амплітуду СП – , яка складає лише частину статичної амплітуди і дорівнює падінню напруги на ділянці ланцюгу, утвореної тільки свердловиною (буровим розчином):

(10)

Таким чином, зареєстрована у свердловині спостережена амплітуда у загальному випадку є меншою за статичну величину е.р.с. навеличину падіння напруги в пластах гірських порід.

Відомо, що повний опір провідника довжиною та площею поперечного перетину є прямо пропорційним питомому опору та обернено пропорційним його перетину:

(11)

Отже, якщо потужності пластів є значними (тобто перетини і для струму є достатньо великими) та питомі опори та є достатньо малими, то сума у виразі (10) стає як завгодно малою, і .