Оцінка чутливості (межі визначення) Феруму (III) з сульфосаліциловою кислотою фотометричним методом

Межа визначення – число, що характеризує найменший концентраційний рівень речовини, який можна визначити як статистично відмінний від сигналу холостої проби:

Y_min = y_{хол. +} kS_хол (1)

С_{min, k} = f (y_хол.) (2)

де Y_min – найменший аналітичний сигнал проби, y_хол. = середнє значення сигналу холостого досліду (n›20); S_хол = стандартне відхилення сигналу холостого досліду:

(3)

Для фотометричних методів, де сигналом є оптична густина, отримуємо рівняння:

А_min = А_{хол. +} kS_хол (4)

Використання значення k=3 забезпечує рівень імовірності 99,86%, при якому

Y_min ≥ y_{хол. +} kS_хол. (5)

Такий сигнал вважається мінімально визначуваним.

В даній лабораторній роботі необхідно оцінити чутливість спектрофотометричним методу визначення Феруму (III) сульфосаліциловою кислотою.

Реагенти, обладнання та апаратура:

1. Стандартний розчин Феруму (III) з концентрацією 100 мкг/см³

2. 10% розчин сульфосаліцилової кислоти

3. 10% водний розчин аміаку

4. Мірні колби на 100 см³

5. Мірні піпетки на 1 та 10 см³

6. Фотоколориметр КФК-2 (ФЕК- 56) чи спектрофотометр СФ-46.

7. Кювети з товщиною шару 2 см.

Хід роботи:

В мірну колбу місткістю 100 см³ вносять 0,1 та 1,0 см³ стандартного розчину солі Феруму (III) з концентрацією 100 мкг/см³, добавляють 10 см³ 10% розчину сульфосаліцилової кислоти, перемішують, добавляють 10 см³ 10% водного розчину аміаку, доводять дистильованою водою до мітки, перемішують і через 5 хвилин фотометрують при 416 нм відносно дистильованої води. Проводять щонайменше 5 паралельних вимірів, знаходять A та S_A.

Паралельно проводять вимірювання сигналу холостої проби, що містить всі компоненти проби, крім Феруму. Проводять щонайменше 10 паралельних вимірів, знаходять A та S_A. Дані записують у таблицю.

Концентрація Fe(III), мкг/см3	A	SA
0,1
1,0

Вираховують мінімальне значення аналітичного сигналу:

А_min = А_{хол. +} 3S_хол (6)

А тоді значення

C_{min, k} = k (А_min - А_хол. ), (7)

Де k – зв’язок між концентрацією і оптичною густиною (рівняння 2) визначають за даними, приведеними у таблиці.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №5

Розрахунок рівняння калібрувального графіка при фотометричному визначенні Купруму у вигляді аміачного комплексу

Найчастіше калібрувальний графік є лінійною залежність, яка виражається рівнянням:

y =a + bx (1)

Значення коефіцієнтів a і b вираховуються методом регресійного аналізу (метод найменших квадратів, МНК).

Якщо в результаті аналізу отримано n пар відповідних значень величин y та x, то залежність між ними має вигляд:

Y = f (a_i, x) (2)

Необхідно з n пар величин x_i ,y_i знайти такий оптимальний набір параметрів {a_i} , щоб всі n рівнянь виконувались найбільш точно. Цій умові відповідає найменша сума квадратів відхилень :

(3)

Тобто, завдання полягає в тому, щоб сума квадратів відхилень експериментальних точок (x_i, y_i) вздовж ординати від проведеної прямої виявилась мінімальною. Для цього знаходять параметри a і b :

(4)

(5)

Параметри a і b є випадковими величинами, тому для них слід вирахувати дисперсію (стандартне відхилення). Для цього перш за все знаходять дисперсію, що характеризує відмінність виміряних значень y_i відносно вирахуваних Y_i:

(6)

Звідси:

(7)

Тоді дисперсії для параметрів a і b вираховують за формулами:

(8)

(9)

Довірчий інтервал для величин a і b вираховують:

(10)

(11)

де t_P,f -коофіцієнт Стьюдента при ймовірності P (зазвичай P=0,95) і числу ступенів волі f=n-2

Реагенти, обладнання та апаратура:

1. Стандартний розчин Купруму (II) (CuSO₄•5H₂O) з концентрацією 1 мг/см³: Наважку 2,93 г препарату кваліфікації “х.ч.” розчиняють в 25 см³ 2М розчину сульфатної кислоти і доводять об’єм до 1000 см³ дистильованою водою.

2. 5% водний розчин аміаку

4. Мірні колби на 100 см³

5. Мірні піпетки на 10 см³

6. Фотоколориметр КФК-2 (ФЕК-56) чи спектрофотометр СФ-46

7. Кювети з товщиною шару 2 см

Хід роботи:

Готують 6 стандартних розчинів, що містять відповідно 2,5; 5,0; 7,5; 10,0; 12,5; 15,0 мг Купруму в 50 см³ розчину. Для цього в мірні колби місткістю 50 см³ вводять відповідні кількості (2,5; 5,0; 7,5; 10,0; 12,5; 15,0 см³) робочого розчину Купруму з концентрацією 1 мг/см³, добавляють 10 см³ 5% розчину аміаку і доводять об’єм до мітки дистильованою водою.

Вміст колб перемішують і через 10 хвилин фотометрують на фотоколориметрі (КФК-2 чи ФЕК-56) або спектрофотометрі при довжині хвилі 640 нм в кюветах з товщиною шару 2 см.

Отримані дані записують в таблицю:

xi (CCu, мг/см3)	yi (Ai)	xi2	yi2	xiyi	xi+yi	(xi+yi)2

З рівнянь (4,5) вираховуємо параметри bі a.

Тоді знаходимо суму квадратів для дисперсії, що характеризує близькість виміряних і вирахованих значень (рівняння 6, 7).

Дисперсії параметрів a і b вираховуємо з рівнянь (8, 9).

Для ймовірності Р=0,95 знаходимо значення коефіцієнту Стьюдента t (f=n-2),

n
	12.7	4.30	3.18	2.78	2.57	2.45	2.37

а тоді з рівнянь (10,11) вираховуємо довірчий інтервал параметрів a і b.

Записуємо рівняння градуювального графіку для визначення Купруму, вираховане методом найменших квадратів :

(12)

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №6