Моль. эквиваленты и эквивалентные массы простых и сложных веществ. закон эквивалентов

МОЛЬ (моль) - единица количества вещества.

Моль равен количеству вещества, содержащего столько же структурных единиц, сколько содержится атомов в изотопе углерода-12 массой 0,012 кг. Для одноатомных молекул простых веществ структурной единицей является атом, для многоатомных молекул - молекула, для ионизированного вещества - ион, для потока электронов - электрон и т.д.

В 1моль любого вещества содержится (6,022045±0,000031) ^. 10²³ структурных единиц. Эта величина называется постоянной Авогадро N_A. При применении понятия "моль" следует указывать, какие структурные единицы имеются в виду, например, моль атомов водорода Н, моль молекул водорода H₂ , моль электронов и т.д. Масса одного моль вещества, выраженная в граммах, называется мольной или молярной массойи имеет размерность (г/моль).

ПРИМЕР 1

Выразить в молях: а) 6,02 ^. 10²¹ молекул СО₂; б) 1,2 ^. 10²⁴ атомов кислорода; в) 2,00 ^. 10²³ молекул воды. Чему равна мольная масса указанных веществ?

РЕШЕНИЕ

Моль – это количество вещества, в котором содержится число структурных единиц, равное постоянной Авогадро N_A = 6,02 ^. 10²³. Отсюда

а) 6,02 ^. 10²¹ СО₂ соответствует 0,01 моль, т.к. n(СО₂) = ;

б) 1,20 ^. 10²⁴ атомов кислорода соответствуют 2 моль атомов кислорода, т.к.

n(O₂)­­­­­­­= ;

в) 2,00 ^. 10²³ молекул воды соответствуют 0,33 моль воды, т. к.

n(H₂O)= моль.

Масса 1моль вещества выражается вкг/моль или г/моль. Мольная масса вещества в граммах численно равна его относительной молекулярной (атомной) массе, выраженной в атомных единицах массы (а.е.м.). Так как относительные молекулярные массы С0₂, Н₂О и относительная атомная масса кислорода соответственно равны 44; 18 и 16 а.е.м., то их мольные массы равны:

а) 44 г/моль; б) 18 г/ моль; в) 16 г/моль.

Эквивалентом веществаназывается такое его количество, которое соединяется с 1моль атомов водорода или замещает то же количество атомов водорода в химических реакциях.

Количество вещества эквивалентов n_эк связано с количеством вещества n через фактор эквивалентности f_эк

n = n_эк ^. f_эк.

Фактор эквивалентности равен обратной величине от произведения количества ионов (катионов или анионов) и степени окисления ионов, либо числу передающихся электронов в ходе окислительно-восстановительных реакций. Для простого вещества фактор эквивалентности обратен валентности.

Молярная масса эквивалента М_эк - произведение фактора эквивалентности на молярную массу вещества (г/моль)

М_эк = М ^. f_эк.

ЗАКОН ЭКВИВАЛЕНТОВ -Массы (объемы) реагирующих друг с другом веществ m₁ и m₂ пропорциональны их молярным массам эквивалентов М_эк(1) и М_эк(2) (эквивалентным объемам).

ПРИМЕР 2

Определить фактор эквивалентностиf_эк и эквивалентную массуМ_эк азота, серы и хлора всоединениях NH₃, H₂S и HCI.

РЕШЕНИЕ

Так как требуется вычислить фактор эквивалентности элементов, то необходимо по химической формуле молекул определить степень окисления элементов:

Фактор эквивалентности простого вещества обратен валентности, значит

f_эк (N)=1/3; f_эк (S)=1/2; f_эк (Cl) = 1.

Молярные массы эквивалентов находятся по формуле

М_эк = M ^. f_эк,

следовательно:

М_эк (N) = 14 ^. 1/3 = 4,67 г/моль;

М_эк (S) = 32 ^. 1/2 = 16 г/моль;

М_эк (Cl) = 35,45 ^. 1 = 35,45 г/моль.

ПРИМЕР 3

Вычислить факторы эквивалентности и молярныемассы эквивалентов H₂S0₄ и Аl(ОН)₃, в реакциях,выраженных уравнениями:

H₂S0₄ + КОН = KHS0₄ + H₂0 (1)

H₂SO₄+ Mg = MgS0₄ + H₂ (2)

Al(OH)₃+ HCl = Al(OH)₂Cl + H₂0 (3)

Al(OH)₃+ 3HN0₃ = Аl(NO₃)₃+ ЗН₂0 (4)

РЕШЕНИЕ

В реакциях обмена фактор эквивалентности равен обратной величине от числа разорванных связей исходного вещества. Число разорванных связей соответствует заряду иона, который образует это вещество в продуктах реакции.

Так, в первой реакции из H₂S0₄ образуется анион HS0₄^-, следовательно

f_эк (H₂SO₄) = 1;

Во второй реакции из H₂S0₄ образуется анион SO₄^2-, следовательно

f_эк (H₂S0₄)=1/2.

В третьей реакции из Аl(OН)₃ образуется катион Аl(ОН)₂⁺, следовательно

f_эк ( Al(0H)₃ ) = 1.

В четвертой реакции из Аl(ОН)₃ образуется катион Al³⁺, следовательно

f_эк ( Al(0H)₃ ) = 1/3.

Молярные массы эквивалентов составят:

в первой реакции

M_эк(H₂S0₄) = f_эк (H₂S0₄) ^. M(H₂SO₄);

М_эк (H₂S0₄) = 1 ^. 98 = 98 г/моль;

во второй реакции_;

М_эк (H₂S0₄) = ½ ^. 98 = 49 г/моль;

в третьей реакции

М_эк (Al(OH)₃) = f_эк(Al(0H)₃) ^. M(Al(0H)₃)=1^. 78 = 78 г/моль;

в четвертой реакции

М_эк (Аl(ОН)₃) = 1/3 ^. 78 = 26 г/моль.

ПРИМЕР 4

На восстановление 7,09 г оксида металла (II) требуется 2,24 дм³ водорода (н.у.). Вычислите молярную массу эквивалента оксида и молярную массу эквивалента. Чему равна молярная масса атома металла?

Нормальные условия (н.у.) по международной системе единиц СИ - давление 1,01310⁵ Па (760 мм рт.ст. = 1 атм), температура 273К или 0°С.

РЕШЕНИЕ

Согласно закону эквивалентов, молярные массы эквивалентов (эквивалентные объемы) реагирующих друг с другом веществ М_эк(1) и М_эк(2) пропорциональны их массам (объемам).

(1)

(2)

Если одно из веществ находится в газообразном состоянии, то, как правило, его количество измеряется в объемных единицах (см³; дм³; м³).

Объем, занимаемый при данных условиях, молярной массой или молярной массой эквивалента называется МОЛЯРНЫМ или, соответственно, эквивалентным объемом вещества. МОЛЯРНЫЙобъем любого газа при н.у. равен 22,4л. Отсюда эквивалентный объем водорода, молекула которого состоит из двух атомов, т.е. содержит два моль атома водорода, равен 22,4 : 2 = 11,2 дм³.

По формуле (2) найдем число эквивалентов водорода через объемное соотношение

(3)

где V°(H₂) - объем использованного на восстановление водорода, измеренный при н.у., дм³

- эквивалентный объем водорода, дм³.

Из уравнения (3) находим эквивалентную массу оксида металла

Согласно закону эквивалентов

Отсюда

Так как металл имеет степень окисления +2, то

f_эк =1/2,

отсюда следует, что

Так как атомная масса в а.е.м. численно равна мольной массе, выраженной в г/моль, то А(Ме) = 54,9 а.е.м.

ПРИМЕР 5

Сколько граммов металла, молярная масса эквивалента которого 12,16 г/моль, взаимодействует с 310 см³ кислорода (н.у.)?

РЕШЕНИЕ

Так как мольная масса O₂ (32 г/моль) при н.у. занимает объем 22,4 дм³, то эквивалентный объем кислорода (М_эк (O₂) = 8 г/моль) будет 22,4 ^. 8/32 = 5,6 дм³ или 5600 см³.

По закону эквивалентов

или

ПРИМЕР 6

Из 3,85 г нитрата металла получено 1,60 г его гидроксида. Вычислить эквивалентную массу металла.

РЕШЕНИЕ

При решении задачи следует иметь в виду:

а) молярная масса эквивалента гидроксида равна сумме молярных масс эквивалентов металла и гидроксильной группы;

б) молярная масса эквивалента соли равна сумме молярных масс эквивалентов металла и кислотного остатка.

Молярная масса эквивалента химического соединения равна сумме молярных масс эквивалентов составляющих его частей, таким образом

Согласно закону эквивалентов:

или

Дляиона фактор эквивалентности обратен его заряду, следовательно

тогда

ПРИМЕР 7

В какой массе Са(ОН)₂ содержится столько эквивалентов, сколько в 312 г AI(ОН)₃?

РЕШЕНИЕ

Для расчета числа эквивалентов вещества нужно знать молярную массу эквивалента соединения, которая находится по формуле

M_эк = М ^. f_эк.

Фактор эквивалентности для оснований обратен числу гидроксильных групп в основании, так как одна гидроксильная группа образует одну связь с катионом, следовательно:

М_эк (Аl(ОН)₃) = 1/3 М(Аl(ОН)₃) = 1/3 ^. 78 = 26 г/моль;

М_эк (Ca(OH)₂) = 1/2 М(Са(ОН)₂) = ½ ^. 74 = 37 г/моль.

В 312 г Аl(ОН)₃, содержится эквивалентов:

12 моль эквивалентов Са(ОН)₂ имеют массу

m(Са(ОН)₂) =n_эк(Са(ОН)₂) ^. М_эк (Са(ОН)₂) = 12 ^. 37 = 444г.

ПРИМЕР 8

Вычислить абсолютную массу одной молекулы серной кислоты (в граммах).

РЕШЕНИЕ

Моль любого вещества содержит постоянную Авогадро N_A структурных единиц (в данном примере - молекул). Мольная масса Н₂SO₄ равна 98,0 г/моль. Следовательно, масса одной молекулы

m(H₂SO₄) = М(H₂SO₄)/N_a = 98 : 6,02 ^. 10²³ = 1,63 ^.10^{-22 г.}

Контрольные задания (1-20)

1. Для растворения металла массой 16,89 г потребовалась серная кислота массой 14,7 г. Вычислить молярную массу эквивалента металла. Ответ: 56,2 г/моль

2. Металл массой 3,006 г взаимодействует с серой массой 1,635 г. Определить молярную массу эквивалента металла.

Ответ: 29,47 г/моль.

3. При растворении в кислоте металла массой 11,9 г выделился водород объемом 2,24 л (н.у.). Чему равны фактор эквивалентности и молярная масса эквивалента металла?

Ответ; f=1/2; M_эк(Ме) = 59,5 г/моль.

4. Определить фактор эквивалентности и молярные массы эквивалента серы в следующих веществах: H₂S; SO₂; SO₃.

5. В какой массе NaCl содержится столько же эквивалентов сколько в 900 г Fe(OH)₃?

6. Определить молярную массу эквивалента металла, гидроксида которого образуют 20,75 г иодида. Ответ: 39 г/моль.

7. 2,71 г хлорида металла (III) взаимодействуют с 2 г гидроксида натрия. Определить молярную массу эквивалента соли и молярную массу атома металла.

8. Определить молярную массу эквивалента металла, если при растворении в серной кислоте 0,5 г его оксида образуется 1,5 г сульфата. Ответ: 12 г/моль.

9. Из 1,35 г оксида металла получается 3,15 г его нитрата. Вычислить молярную массу эквивалента металла.

Ответ: 32,5 г/моль.

10. Написать уравнения реакций Н₃РO₄ с NaOH, при которых кроме воды образуются следующие соединения: а) дигидрофосфат натрия; б)гидрофосфат натрия; в)фосфат натрия. Вычислите фактор эквивалентности и молярную массу эквивалента фосфорной кислоты в каждой реакции.

11. Вычислить эквивалентный объем водорода при н.у. Вычислить молярную массу эквивалента металла, если на восстановление оксида металла массой 1,8 г израсходован водород объемом 833 см³ (н.у.).

Ответ: 16,2 г/моль.

12. Выразить в молях: а)6,02·10²³ молекул N0₂; б) 2,60·10²⁴ атомов аргона;

в)10 г алюминия. Какова мольная масса указанных веществ?

13. Избытком азотной кислоты подействовали на растворы; а) гидрокарбоната кальция; б) дигидроксохлорида алюминия. Написать уравнение реакций и определить, факторы эквивалентности и молярные массы эквивалентов исходных веществ реакций.

14.На нейтрализацию 9,797 г ортофосфорной кислоты израсходовано 7,998 г NaOH. Вычислите фактор эквивалентности, молярную массу эквивалента фосфорной кислоты. На основании расчетов составьте уравнение реакции.

15.В 2,48 г оксида металла (I) содержится 1,84 г металла. Вычислить молярные массы эквивалентов металла и его оксида.

16. Вычислить при н.у. эквивалентный объем кислорода? На сжигание 3 г металла (II) требуется 1,38 дм³ кислорода (н.у.). Вычислить молярную массу эквивалента, мольную массу и относительную молярную массу атома этого металла.

17. Исходя из мольной массы аргона и азота определить абсолютную массу в граммах структурной единицы указанных веществ, дать название структурной единице.

18. При нагревании 5 г металла (II) в токе кислорода получено 5,4 г оксида. Определить фактор эквивалентности металла, молярные массы эквивалентов металла и оксида.

19. Определить молярную массу эквивалента и фактор эквивалентности азота в его оксиде, если известно, что в оксиде содержится 63% азота.

20. Определить фактор эквивалентности и молярную массу эквивалента золота в хлориде золота, содержащего 64,9 % золота.