VI. Растворы. Способы выражения концентрации

Растворомназывают гомогенную систему, состоящую из двух или более компонентов, содержание которых может изменяться в широких пределах без нарушения однородности.

По агрегатному состоянию растворы бывают жидкие (раствор NaCl в воде), твёрдые (сплавы металлов) и газообразные (смеси газов).

Наиболее распространены жидкие растворы. Они состоят из растворителя(жидкости) и растворённых веществ(жидких, твёрдых, газообразных). Жидкость + жидкое вещество (раствор H₂SO₄ в воде), жидкость + твёрдое вещество (раствор сахара в воде), жидкость + газообразное вещество (раствор О₂ в воде).

При смешивании некоторых веществ с водой образуются не растворы, а мутные смеси (взвеси).

Взвеси, в которых мелкие частицы твёрдого вещества равномерно распределены между молекулами воды, называются суспензиями(смесь глины с водой).

Взвеси, в которых мелкие капельки какой-либо жидкости равномерно распределены между молекулами другой жидкости, называют эмульсиями(растительное масло с водой).

Растворение— сложный физико-химический процесс. Разрушение структуры растворяемого вещества и распределение его частиц между молекулами растворителя - это физический процесс. Одновременно происходит взаимодействие молекул растворителя с частицами растворённого вещества, т. е. химический процесс. В результате этого взаимодействия образуются сольваты.

Сольваты- продукты переменного состава, которые образуются при химическом взаимодействии частиц растворённого вещества с молекулами растворителя. Если растворителем является вода, то образующиеся сольваты называются гидратами.

Процесс образования сольватов (гидратов) называется сольватацией (гидратацией).

Насыщенный раствор- раствор, в котором данное вещество при данной температуре больше не растворяется, а раствор, в котором ещё может раствориться данное вещество - ненасыщенный.

Процесс выделения вещества путём испарения или охлаждения его насыщенного раствора называется перекристаллизацией.

Для качественной характеристики растворов используют понятия «разбавленный раствор»(содержит мало растворённого вещества) и «концентрированный раствор»(содержит много растворённого вещества).

Плотность раствора(ρ) - отношение массы раствора к объёму.

Количественный состав растворов выражается различными способами:

1. Массовая доля (w) растворённого вещества (%) - отношение массы растворённого вещества к общей массе раствора:

w = (т(в-ва)-100%) / т(р-ра).

2. Мольные доли- отношение числа молей данного вещества к общему числу
молей всех веществ, находящихся в растворе:

N₂ = n₂ / (п, + п₂),

где N₂ — мольная доля растворённого вещества; п₁ и п₂ — число молей растворителя и растворённого вещества.

3. Молярная концентрация (или молярность,М) -число молей растворённого вещества, содержащееся в 1 л раствора. Например, 2 М H₂SO₄ означает раствор H₂SO₄, в каждом литре которого содержится 2 моля, т.е. 2x98= 196 г H₂SO₄.

4. Эквивалентная концентрация (или нормальность, н.) —число эквивалентов растворённого вещества, содержащееся в 1 л раствора. Например, 2н. H₂SO₄ означает раствор H₂SO₄, в каждом литре которого содержится 2 эквивалента, т.е. 98 г H₂SO₄.

5. Моляльная концентрация (или моляльность, m) -число молей растворённого вещества, приходящегося на 1000 г растворителя. Например, 2 m H₂SO₄ означает раствор H₂SO₄, в котором на 1000 г воды приходится 2 моля H₂SO₄.

6. Титр раствора(Т, г/мл) - число граммов растворённого вещества в 1 мл
раствора.

126. Сколько граммов хлорида натрия и воды следует взять для приготовления
240 г 10%-ного раствора?

127. Сколько граммов НС1 содержится в 250 мл 10%-ного раствора плотностью
1,05 г/см³?

128. Сколько граммов Na₂SO₄x10H₂O следует растворить в 250 г воды для
получения раствора с массовой долей безводной соли, равной 5%?

129. Какие массы нитрата калия и воды необходимо взять для приготовления
2 кг раствора с массовой долей KNO₃, равной 0,05?

130. Какие массы кристаллогидрата сульфата натрия Na₂SO₄x10H₂O и воды
надо взять, чтобы получить раствор массой 71 г с массовой долей Na₂SO₄ 20%?

131. При выпаривании 500 г 10%-ного раствора сульфата лития получили
раствор массой 200 г. Какова процентная концентрация полученного раствора?

132. Вычислите массу хлорида натрия, содержащегося в растворе объёмом
200 мл, если его молярная концентрация 2 моль/л.

133. Вычислите молярную концентрацию раствора серной кислоты, если массовая доля H₂SO₄ в этом растворе 12%. Плотность раствора 1,08 г/мл при 20°С.

134. Молярность раствора едкого калия равна 3,8 моль/л, его плотность 1,17 г/мл. Вычислите массовую долю (%) КОН в этом растворе.

135. Найти массы воды и медного купороса CuSO₄x5H₂O, необходимые для
приготовления одного литра раствора, содержащего 8% (масс.) безводной соли.
Плотность 8%-ного раствора CuSO₄ равна 1,084 г/мл.

136. Сколько литров 0,8 М КОН следует добавить к 5 л 0,32 М КОН, чтобы
получить 0,4 М раствор КОН?

137. В 250 г воды растворено 50 г кристаллогидрата FeSO₄x7H₂O. Вычислите
массовую долю кристаллогидрата и безводного сульфата железа (II) в растворе.

138. Какой объём 96%-ной (по массе) серной кислоты (ρ - 1,84 г/мл) и какую
массу воды нужно взять для приготовления 100 мл 15%-ного (по массе) раствора H₂SO₄ (ρ = 1,10 г/мл)?

139. Какую массу воды нужно прибавить к 200 мл 30%-ного (по массе)
раствора NaOH (ρ = 1,33 г/мл) для получения 10%-ного раствора щелочи?

140. Найти моляльность и мольную долю растворённого вещества в 67%-ном
(по массе) растворе сахарозы С₁₂Н₂₂О₁₁.

141. Найти моляльность, нормальность и молярность 15%-ного (по массе)
раствора H₂SO₄ (ρ = 1,10 г/мл).

142. Какие объёмы 2 и 6 М растворов НС1 нужно смешать для приготовления
500 мл 3 М раствора? Изменением объёма при смешивании пренебречь.

143. Вычислите: а) процентную (С%); б) молярную (См); в) эквивалентную
(Сн); г) моляльную (С_т) концентрации раствора Н₃РО₄, полученного при растворении 18 г кислоты в 282 см³ воды, если плотность его 1,031 г/см³. Чему равен титр этого раствора?

144. На нейтрализацию 50 см³ раствора кислоты израсходовано 25 см³ 0,5 н.
раствора щелочи. Чему равна нормальность кислоты?

145. К 1 л 10%-ного раствора КОН (ρ = 1,092 г/см³) прибавили 0,5 л 5%-ного
раствора КОН (ρ = 1,045 г/см³). Объём смеси довели до 2 л. Вычислите
молярную концентрацию полученного раствора.

146. Какой объём 96%-ной кислоты плотностью 1,84 г/см³ потребуется для
приготовления 3 л 0,4 н. раствора?

147.Для нейтрализации 42 мл H₂SO₄ потребовалось добавить 14 мл 0,3 н.
щелочи. Определить молярность раствора H₂SO₄.

148.При охлаждении 300 г 15%-ного (по массе) раствора часть растворённого
вещества выпала в осадок, и концентрация раствора стала равной 8%. Чему
равна масса выпавшего в осадок вещества?

149.Сколько и какого вещества останется в избытке, если к 75 см³ 0,3 н.
раствора H₂SO₄ прибавить 125 см³ 0,2 н. раствора КОН?

150.Из 700 г 60%-ной серной кислоты выпариванием удалили 200 г воды. Чему
равна процентная концентрация оставшегося раствора?

151.Имеется раствор гидроксида натрия с массовой долей растворённого
вещества 40% и плотностью 1,43 г/см³. Определить, какой объём этого раствора
нужно взять для приготовления 10 л раствора с массовой долей едкого натра
15% и плотностью 1,16 г/см³?

152.Смешаны 200 и 300 кг растворов с массовой долей растворённого вещества
соответственно 50 и 20%. Определить массовую долю растворённого вещества
в полученном растворе.

153.Найти массовую долю глюкозы в растворе, содержащем 280 г воды и 40 г
глюкозы.

154. 1 мл 25%-ного (по массе) раствора содержит 0,458 г растворённого вещества. Какова плотность этого раствора?

155.Из 400 г 50%-ного (по массе) раствора H₂SO₄ выпариванием удалили 100 г
воды. Чему равна массовая доля H₂SO₄ в оставшемся растворе?

156.Сколько граммов 30%-ного (по массе) раствора NaCl нужно добавить к
300 г воды, чтобы получить 10%-ный раствор соли?

157. В какой массе воды надо растворить 67,2 л НСl (объём измерен при
нормальных условиях), чтобы получить 9%-ный (по массе) раствор НСl?

158. Какую массу 20%-ного (по массе) раствора КОН надо добавить к 1 кг
50%-ного (по массе) раствора, чтобы получить 25%-ный раствор?

159.Определить массовую долю вещества в растворе, полученном смешением
300 г 25%-ного и 400 г 40%-ного (по массе) растворов этого вещества.

160.Из 400 г 20%-ного (по массе) раствора при охлаждении выделилось 50 г
растворённого вещества. Чему равна массовая доля этого вещества в оставшемся растворе?

161.Какой объём воды надо прибавить к 100 мл 20%-ного (по массе) раствора
H₂SO₄ (ρ = 1,14 г/мл), чтобы получить 5%-ный раствор?

162. К 500 мл 32%-ной (по массе) HNO₃ (ρ = 1,20 г/мл) прибавили 1 л воды.
Чему равна массовая доля НМО₃ в полученном растворе?

163.Для нейтрализации 30 мл 0,1 н. раствора щелочи потребовалось 12 мл
раствора кислоты. Определить нормальность кислоты.

164.Найти массу NaNO₃, необходимую для приготовления 300 мл 0,2 М
раствора.

165. В каком объёме 1 М раствора и в каком объёме 1 н. раствора содержится
114гА1₂(SО₄)₃?

166.Сколько миллилитров 96%-ного (по массе) раствора H₂SO₄ (ρ - 1,84 г/мл)
нужно взять для приготовления 1 л 0,25 н. раствора?

167. Сколько миллилитров 0,5 М раствора H₂SO₄ можно приготовить из 15 мл
2,5 М раствора?

168.Какой объём 0,1 М раствора Н₃РО₄ можно приготовить из 75 мл 0,75 н.

раствора?

169. Вычислить массовую долю гидроксида натрия в 9,28 н. растворе NaOH
(ρ= 1,310 г/мл).

170. Какой объём 2 М раствора Nа₂СО₃ надо взять для приготовления 1 л 0,25 н.
раствора?

Свойства растворов

Относительное понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором равно мольной доле растворённого вещества (закон Рауля, 1887 г.):

N₂ = (ρ_о -ρ) /ρ_о,

где N2 - мольная доля растворённого вещества; ρ₀ - давление насыщенного пара растворителя над чистым растворителем, ρ - давление насыщенного пара растворителя над раствором.

Растворы, подчиняющиеся закону Рауля, называют идеальными.

Осмотическое давление разбавленного раствора равно тому давлению, которое производило бы растворённое вещество, если бы оно в виде газа при той же температуре занимало тот же объём, что и раствор (закон Вант-Гоффа).

Диффузия- самопроизвольный перенос вещества из области с большей концентрацией в область с меньшей концентрацией.

Односторонняя диффузия растворителя в раствор через полупроницаемую перегородку называется осмосом.Объём раствора в результате осмоса увеличивается, при этом возникает давление на стенки сосуда, в котором находится раствор. Это давление называется осмотическим.

Величина осмотического давления зависит от концентрации раствора и от его температуры, но не зависит ни от природы растворённого вещества, ни от природы растворителя.

Растворы, имеющие одинаковое осмотическое давление, называются изотоническими.

Изотонический коэффициент i (коэффициент Вант-Гоффа) -поправочный коэффициент, отражающий увеличение числа частиц в растворах электролитов по сравнению с растворами неэлектролитов той же концентрации.

Криоскопия- физико-химический метод исследования жидких растворов нелетучих веществ, основанный на измерении понижения температуры замерзания раствора по сравнению с температурой замерзания чистого растворителя.

Криоскопическая постоянная (константа) растворителя -величина понижения температуры замерзания раствора, в котором содержится 1 моль растворённого вещества в 1 кг растворителя.

Температурой кристаллизации (замерзания)раствора считают температуру, при которой начинается образование кристаллов.

Эбуллиоскопия- метод изучения жидких растворов нелетучих веществ, основанный на измерении повышения температуры кипения раствора по сравнению с температурой кипения чистого растворителя.

Эбуллиоскопическая постоянная (константа) растворителя —величина повышения температуры кипения раствора, в котором содержится 1 моль растворённого вещества в 1 кг растворителя.

Понижение температуры замерзания Δt_зам и повышение температуры кипения Δt_кип раствора электролита находят по формулам:

Δt_зам = i·K·C_т;

Δt_кип = i·E·C_т ,

где i - изотонический коэффициент; С_т - моляльная концентрация электролита; К и Е - соответственно криоскопическая и эбуллиоскопическая постоянные растворителя.

Для вычисления осмотического давления (Р_осм, кПа) раствора электролита используют формулу

Р_осм = i·C_М ·R·Т,

где i - изотонический коэффициент; С_М - молярная концентрация электролита, моль/л; R - универсальная газовая постоянная, 8,314 Дж/(мольхК); Т— абсолютная температура, К.

Изотонический коэффициент связан со степенью диссоциации электролита соотношением

α = (i-l) / (k-1)

где k — число ионов, на которые распадается при диссоциации молекула электролита (для КС1 k=2, для ВаС 1 ₂ и Na₂SO₄ k = 3 и т. д.).

171.Определите осмотическое давление водного раствора, содержащего 25 г
глюкозы С₆Н₁₂О₆ в 6 л раствора. Температура 25°С.

172. Определите, сколько карбамида CO(NH₂)₂ растворено в 100 см³ воды, если
осмотическое давление раствора при 25°С равно 1,28 х 10⁵ Па?

173. Осмотическое давление раствора, в 250 мл которого содержится 3 г сахара,
при 12°С равно 83,14 кПа. Определите относительную молекулярную массу
сахара.

174. В 100 г воды растворено 68,4 г сахарозы C₁₂H₂2On. Определите давление
пара растворителя над раствором при 20°С, если давление пара воды при этой
температуре равно р°_А = - 2,32 кПа.

175. Водный раствор замерзает при 271,5 К. Определите температуру кипения
этого раствора, если криоскопическая и эбуллиоскопическая постоянные для
воды равны 1,86 и 0,513, соответственно.

176. В 100 г бензола растворено 0,853 г нафталина. Температура замерзания
бензола 5,42°С, раствора нафталина в бензоле 5,08°С. Криоскопическая постоянная бензола 5,10. Определите мольную массу нафталина.

177. Вычислите процентную концентрацию водного раствора сахара С₁₂Н₂₂О₁₁,
зная, что температура кристаллизации раствора -0,93°С. Криоскопическая константа воды 1,86.

178. Вычислите температуру кристаллизации раствора мочевины CO(NH₂)₂,
содержащего 5 г мочевины в 150 г воды. Криоскопическая константа воды 1,86.

179. Раствор, содержащий 3,04 г камфоры C_]0H_]6O в 100 г бензола, кипит при
80,714°С. Температура кипения бензола 80,2°С. Вычислите эбуллиоскопическую константу бензола.

180.Вычислите процентную концентрацию водного раствора глицерина С₃Н₈О₃, зная, что этот раствор кипит при 100,39°С. Эбуллиоскопическая константа воды 0,52.

181.Вычислите мольную массу неэлектролита, зная, что раствор, содержащий
2,25 г этого вещества в 250 г воды, кристаллизуется при -0,279°С. Криоскопическая константа воды 1,86.

182.Определите, сколько глицерина С₃Н₈О₃ надо прибавить к 0,5 л воды, чтобы
температура замерзания полученного раствора составила -6°С?

183.При растворении 2,76 г глицерина в 200 г воды температура замерзания
понизилась на 0,279 градусов. Определить молекулярную массу глицерина.

184.При 25°С давление насыщенного пара воды составляет 3,166 кПа (23,75 мм рт. ст.). Найти при той же температуре давление насыщенного пара над 5%-ным водным раствором карбамида (мочевины) CO(NH₂)₂.

185.Раствор, содержащий 8 г некоторого вещества в 100 г диэтилового эфира,
кипит при 36,86°С, тогда как чистый эфир кипит при 35,60°С. Определите
молекулярную массу растворённого вещества.

186.Вычислите температуры кристаллизации и кипения 2%-ного водного раствора глюкозы С₆Н₁₂О₆.

187. Вычислите температуру кипения 5%-ного раствора нафталина С₁₀Н₈ в
бензоле. Температура кипения бензола 80,2°С. Эбуллиоскопическая константа
его 2,57.

188.Вычислите криоскопическую константу уксусной кислоты, зная, что раствор, содержащий 4,25 г антрацена C₁₄H₁₀ в 100 г уксусной кислоты, кристаллизуется при 15,718°С. Температура кристаллизации уксусной кислоты 16,65°С.

189.Температура кристаллизации раствора, содержащего 66,3 г некоторого
неэлектролита в 500 г воды, равна -0,558°С. Вычислите мольную массу растворённого вещества. Криоскопическая константа воды 1,86.

190.Сколько граммов мочевины CO(NH₂)2 следует растворить в 250 г воды,
чтобы температура кипения повысилась на 0,26°С? Эбуллиоскопическая константа воды 0,52.

191.Вычислите температуру кипения 15%-ного водного раствора пропилового
спирта С₃Н₇ОН. Эбуллиоскопическая константа воды 0,52.

192.Вычислите температуру кристаллизации 25%-ного раствора этилового
спирта С₂Н₅ОН. Криоскопическая константа воды 1,86.

193. Раствор, содержащий 25,65 г некоторого неэлектролита в 300 г воды,
кристаллизуется при -0,465 °С. Вычислите мольную массу растворённого вещества. Криоскопическая константа воды 1,86.

194. Вычислите процентную концентрацию водного раствора метанола СН₃ОН,
температура кристаллизации которого -2,79°С. Криоскопическая константа воды 1,86.

195. Раствор, содержащий 1,22 г бензойной кислоты С₆Н₅СООН в 100 г сероуглерода, кипит при 46,529°С. Температура кипения сероуглерода 46,3°С. Вычислите эбуллиоскопическую константу сероуглерода.

196. Раствор, содержащий 0,85 хлорида цинка в 125 г воды, кристаллизуется
при -0,23°С. Определить кажущуюся степень диссоциации хлорида цинка.

197. Раствор, содержащий 0,53 г карбоната натрия в 200 г воды, кристаллизуется при -0.13°С. Вычислить кажущуюся степень диссоциации этой соли.

198. Определить изотонический коэффициент раствора, содержащего 2,1 г КОН
в 250 г воды и замерзающего при -0,519°С.

199. Кажущаяся степень диссоциации хлорида калия в растворе с концентрацией 0,1 моль/л равна 0,80. Чему равно осмотическое давление этого раствора при 17°С?

200. При 0°С осмотическое давление 0,1 н. раствора карбоната калия равно
272,6 кПа. Определить кажущуюся степень диссоциации К₂СО₃ в растворе.

201. Найти изотонический коэффициент для 0,2 М раствора электролита, если
известно, что в 1 л этого раствора содержится 2,18 х 10²³ частиц (молекул и
ионов) растворенного вещества.

202. Вычислите при 100°С давление насыщенного пара воды над раствором,
содержащим 5 г гидроксида натрия в 180 г воды. Кажущаяся степень диссоциации NaOH равна 0,8.