Коллигативные свойства растворов

Коллигативными свойствами растворов называются свойства, обусловленные некоторыми общими причинами. Количественное выражение этих свойств зависит только от числа находящихся в растворе частиц растворённого вещества и количества растворителя.

К коллигативным свойствам относятся:

- понижение давления пара над раствором;

- повышение точки кипения раствора;

- понижение температуры замерзания раствора;

- осмотическое давление растворов.

I закон Рауля: относительное понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором равно мольной доле растворённого вещества:

(1)

II закон Рауля: повышение t°_кип и понижение t°_зам разбавленных растворов неэлектролитов прямо пропорционально моляльной концентрации раствора:

Dt°_кип= К_Э ∙m_c (2)

Dt°_зам = К_К ∙ m_c (3)

Измерение понижения t° начала замерзания раствора по сравнению с t° замерзания чистого растворителя называется криоскопией. Измерение повышения t° кипения раствора — эбулиоскопией.

На измерениях t°_зам и t°_кип растворов основаны криоскопический и эбулиоскопический методы определения относительной молекулярной массы, а также молярной массы электролитов.

Если через мембрану между двумя растворами может свободно проходить растворитель, но не может пройти растворённое вещество, выравнивание концентраций будет происходить лишь за счёт перемещения молекул растворителя. Такая односторонняя диффузия растворителя через полупроницаемую мембрану под действием разности концентраций называется осмосом. Возникающее при этом избыточное гидростатическое давление, противодействующее проникновению молекул воды в раствор, называется осмотическим давлением.

P_осм = C_M · R · T (4)

У растений, некоторых морских животных и рыб осмотическое давление меняется в зависимости от внешней среды.

У высших животных и человека осмотическое давление внутренней среды постоянно и равно 7,7 атм [770-780 кПа, 280-310 мосм/л].

Изоосмию поддерживают ткани печени, подкожной клетчатки, почки. Регулируют изоосмию нервная система и железы внутренней секреции.

Понижение осмотического давления ведёт к рвоте и судорогам, повышение — вызывает отёки.

Растворы, имеющие одинаковое осмотическое давление, называются изотоническими; более высокое осмотическое давление — гипертоническими; более низкое — гипотоническими растворами.

0,9% раствор NaCl, 5% раствор глюкозы относительно крови являются изотоническими.

При помещении клеток в изотонический раствор клетки сохраняют свой размер и нормально функционируют.

При помещении клеток в гипертонический раствор вода из клеток уходит в более концентрированный раствор, клетка теряет воду, уменьшается в объёме, в ней нарушается нормальное течение физических и химических процессов — происходит плазмолиз.

При помещении клеток в гипотонический раствор вода из менее концентрированного раствора переходит внутрь клеток. Это приводит к их набуханию, а затем к разрыву оболочек и вытеканию клеточного содержимого. Это лизис.

В случае эритроцитов этот процесс называется гемолизом. При этом образуется «лаковая кровь» — раствор ярко-красного цвета, окрашенный гемоглобином.

Чтобы использовать законы идеальных растворов для количественного описания коллигативных свойств электролитов, Вант-Гофф ввёл в соответствующие уравнения поправочный коэффициент i — изотонический коэффициент Вант-Гоффа.

(5)

Для растворов элекролитов i > 1, для растворов неэлектролитов i = 1.

Примеры решения задач

Пример 1.

Определите температуру замерзания раствора, содержащего 0,6 г мочевины (NH₂)₂CO в 50 г воды. К_кр = 1,86 кг∙К/моль.

Решение:

1) Найдем количество вещества мочевины, содержащееся в 50 г воды по формуле n = m / M: n = 0,6г / 60г/моль = 0,01 моль;

2) Найдем количество вещества мочевины, содержащееся в 1000 г воды:

n = 0,01моль∙1000г / 50г = 0,2 моль;

3) Найдем понижение температуры замерзания раствора по формуле

∆Т_зам. = К_кр.∙ С, где С – моляльная концентрация раствора:

∆Т_зам.= 1,86 кг∙К/моль∙ 0,2 моль/кг = 0,237⁰

3) Найдем температуру замерзания раствора по формуле

∆Т_зам.= Т_{зам.р-ля} - Т_{зам.р-ра}, Т_{зам.р-ра} = Т_{зам.р-ля} - ∆Т_зам.:

Т_{зам.р-ра} = 0 – 0,273 = - 0,273⁰

Ответ: - 0,273⁰.

Пример 2.

Рассчитайте осмотическое давление 2% раствора глюкозы при 310К, ρ = 1,006 г/мл? Что произойдет с эритроцитами в этом растворе?

Решение:

1) Найдем массу 1000 мл раствора глюкозы по формуле: m = V∙ρ:

m = 1000 мл∙1,006 г/мл = 1006 г;

2) Найдем массу глюкозы, содержащуюся в 1006 г раствора, зная, что в 100

г раствора содержится 2 г чистого вещества:

m = 2 г ∙ 1006 г /100 г = 20,12 г;

3) Найдем количество вещества глюкозы по формуле n = m / M, равное

молярной концентрации С раствора:

n = 20,12 г / 180 г/моль = 0,11 моль;

4) Найдем осмотическое давление раствора глюкозы по формуле Р = С∙R∙Т:

Р = 0,11 моль/л ∙ 8,314Дж/моль∙К ∙ 310К = 283,4 кПа

5) Сравним осмотическое давление с нормой, равной 770-780 кПа. Давление

ниже нормы, раствор гипотонический, произойдет гемолиз эритроцитов.

Ответ: 283,4 кПа, гемолиз.

Пример 3.

Какой из растворов является изотоническими плазме крови: 0,1М глюкозы С₆Н₁₂О₆ или 0,1M CaCl₂? Рассчитайте осмолярность этих растворов в мОсм/л.

Решение:

1) Найдем молярную концентрацию растворов в ммоль/л, умножив на 1000:

С (С₆Н₁₂О₆) = 0,1моль/л ∙ 1000 = 100 ммоль/л

С (CaCl₂) = 0,1моль/л ∙ 1000 = 100 ммоль/л

2) Найдем осмолярность растворов по формуле С_осм. ⁼ i ∙ С, где i –

изотонический коэффициент, равный числу частиц в растворе.

i (С₆Н₁₂О₆) = 1, т.к. это раствор неэлектролита, i (CaCl₂) = 3.

С_осм.( (С₆Н₁₂О₆) = 1 ∙ 100 = 100 мОсм/л

С_осм.( CaCl₂) = 3 ∙ 100 = 300 мОсм/л

2) Сравним осмолярность растворов с нормой 280-300 мОсм/л.

Изотоничным крови является раствор CaCl₂.

Ответ: CaCl₂.

Задачи для самостоятельного решения

1. При какой температуре замерзает раствор хлорида кальция с моляльной концентрацией 0,025моль/кг, если изотонический коэффициент равен 2,8 (К_кр = 1,86 кг∙К/моль).

2. Рассчитайте, на сколько ниже давление насыщенного пара воды над плазмой крови, общее содержание растворенных веществ в которой можно принять равным 0,31 мольных долей при температуре человеческого тела (310 К), чем над чистой водой при той же температуре (61,78 кПа).

3. Рассчитайте температуру кипения 0,134 моляльного раствора уксусной

кислоты (К_эб=0,52 кг∙К/моль).

4. Водный раствор хлорида натрия замерзает при t = -1,8⁰С. Чему равна осмоляльность этого раствора? Сколько граммов глюкозы следует растворить в 50 г воды, чтобы полученный раствор замерзал при той же температуре? К_кр = 1,86 кг∙К/моль.

5. Рассчитайте осмотическое давление 20 % водного раствора глюкозы, ρ = 1,08 г/мл при 310К, применяемого для внутривенного введения при отеке легкого. Каким будет этот раствор по отношению к крови гипо-, гипер- или изотоническим? М_{глюкозы}= 180 г/моль.

6. Вычислите молярную массу раствора неэлектролита, если в 200 г воды растворено 2,76 вещества, раствор замерзает при t = -0,279⁰С, К_кр = 1,86 кг∙К/моль.

7. При какой температуре замерзает раствор, в 100 г которого растворено 0,022

моль мальтозы? К_кр = 1,86 кг∙К/моль.

8. Температура замерзания водного раствора глюкозы равна -0,184⁰С. Вычислите осмотическое давление раствора при 0⁰С. К_кр = 1,86 кг∙К/моль, ρ = 1 г/мл.

9. Определите осмотическое давление 5% раствора сахарозы при 15⁰С, ρ = 1,019 г/мл.

10. Определите, будут ли при одной и той же температуре изотоническими 3%-ные водные растворы сахарозы (С₁₂Н₂₂О₁₁) и глицерина (С₃Н₈О₃). Плотности растворов принять равными 1г/мл.

11. Вычислите температуру кипения и замерзания 0,9% раствора хлорида натрия, применяемого в медицинской практике в качестве изотонического, если i = 1,95, К_кр = 1,86 кг∙К/моль, К_эб=0,52 кг∙К/моль.

12. Вычислите давление насыщенного пара над раствором, содержащим 6,4г нафталина (С₁₀Н₈) при 20⁰С в 90 г бензола (С₆Н₆). Давление насыщенного пара над бензолом при данной температуре 9953,82 Па.

13. При 298К осмотическое давление раствора, содержащего 2,8 г ВМС в 200 мл раствора равно 0,7 кПа. Найдите молярную массу растворенного вещества.

14. Опишите поведение эритроцитов в растворе нитрата натрия с массовой долей 1% (ρ=1,005 г/мл). Изотонический коэффициент равен 1,81. Опыт проводится при 35⁰С.

15. Рассчитайте осмолярность 3%-ных растворов глюкозы и хлорида натрия, ρ=1,0 г/мл. Какими они будут по отношению к крови?

16. Вычислите изотонический коэффициент, если раствор, содержащий 0,608 г бензойной кислоты (С₆Н₅COOH) в 25 г воды, кипит при температуре 100,104⁰С. К_эб = 0,52 кг×К/моль.

17. Рассчитате осмолярность 5% растворов глюкозы и мочевины (молярная масса соответвственно равна 180 и 60 г/моль), ρ=1,0 г/мл. Будут ли эти растворы изотоничны с кровью?

18. Вычислите массу мочевины (NH₂)₂CO, содержащейся в 1 л раствора при 23⁰С, если осмотическое давление раствора мочевины составляет 183620 Па.

19. При какой температуре осмотическое давление раствора, содержащего 30г анилина С₆Н₅NH₂ в 2 л достигнет 232408 Па?

20. При 0⁰С осмотическое давление раствора сахарозы С₁₂Н₂₂О₁₁ равно 3,55 кПа. Сколько граммов сахарозы содержится в 100 мл раствора?

21. Вычислите молярную массу углевода, если известно, что водный раствор, содержащий 10 г вещества в 1 л воды, замерзает при -0,155⁰С, К_кр = 1,86 кг∙К/моль, ρ=1,0 г/мл.

22. Для предотвращения замерзания в зимнее время к растворам добавляют глицерин. Сколько граммов глицерина нужно прибавить к 100 г воды, чтобы раствор не замерзал до -5⁰С? М(глицерина) = 92 г/моль, К_кр = 1,86 кг∙К/моль.

Тестовые задания