Молекулярно-массовые характеристики полимеров.

Параметр полидисперсности.

Для характеристики полидисперсности полимеров обычно используют отношение / либо величину ( . Покажем, что эти величины действительно связаны со статистической шириной функции ММР, которую принято характеризовать дисперсией (D), т.е. квадратичным отклонением случайной величины от её среднего значения:

D = = - 2 +

+

Поскольку

, а

то

D = - 2 + = -

Разделим обе стороны этого равенства на и с учётом того, что

получим окончательно

- 1.

Предыдущий раздел

Содержание

Следующий раздел

Общие представления о полимерах

Нормальное распределение.

В следующем разделе в качестве примера приведено часто встречающееся нормальное (или наиболее вероятное) распределение. Этот тип ММР реализуется при некоторых видах полимеризации и всегда при деструкции полимеров.

Нормальное распределение по длинам можно получить в том гипотетическом случае, если соединить все мономерные звенья системы в одну линейную цепь и затем разрушить по закону случая какую-то часть связей e. Тогда вероятность сохранения связи в цепи равна 1-e, а вероятность нахождения цепи из Р звеньев - W(P) ~ (1 - e)^P-1e.

Откуда числовая доля цепей из Р звеньев - r_n (P)

r_n (P) = A (1 - e)^P-1e.

где А - коэффициент пропорциональности.

Представим (1 -e)^Р в виде е^-u, где -u = P^.ln(1-e), если ln(1-e) разложить в ряд, то при e << 1 всеми членами, кроме первого, можно пренебречь, тогда u » P e и ( 1 - e )^Р = е^-u»e^P.ln(1-e) и r_n(P)» A^.e^.(1-e)^P» A^.e^.e^-Pe.

Коэффициент А находим из условия нормировки:

, ,

т.к.

, то А = 1 или

Массовая доля цепей из Р звеньев в этом случае выражается следующим образом:

, для e<< 1

Из условия нормировки:

Отсюда А = e, а

для случая нормального распределения (рис.4).

Определим значения и для нормального распределения.

Из определения этих величин следует, что

Дважды интегрируя по частям, получим = 1/e.

Аналогичным образом для имеем -

Откуда следует, что ширина нормального распределения

Рис.4. Числовая r_n (P) (а) и массовая r_w (P) (б) функции нормального распределения.

Предыдущий раздел

Содержание

Следующий раздел

Общие представления о полимерах

Конфигурация макромолекул.

Конфигурацией цепи называют относительное пространственное расположение атомов или атомных групп в макромолекуле, задаваемое набором и последовательностью изомеров. Конфигурация цепи определяется конфигурацией входящих в неё атомов, она задаётся в процессе синтеза макромолекулы и не может изменяться без разрыва химических связей. Напомним, что насыщенный атом углерода имеет тетраэдрическую конфигурацию; заместители у двух атомов углерода, связанных двойной связью, располагаются в плоскости:

В процессе синтеза полимерной цепи имеется несколько возможностей присоединения молекул мономера к концу растущей цепи. Это может привести к образованию макромолекул, имеющих то или иное конфигурационное строение.

Различают несколько типов конфигурационной изомерии.

Предыдущий раздел

Содержание

Следующий раздел

Общие представления о полимерах

Локальная изомерия.

Этот вид изомерии характерен для виниловых, винилиденовых и диеновых полимеров. Так у молекулы винилового мономера

Заместители при атомах С (1) (голова) и (2) (хвост) различаются и, следовательно, возможны два типа присоединения

Присоединение по типу “голова-голова” происходят значительно реже, чем присоединения “голова-хвост” прежде всего из-за возникающих стерических затруднений. Так, например, в поливинилиденфториде (-СH₂-CF₂-)_n доля звеньев присоединённых по типу “голова-голова” составляет всего 5-6%.

Образование молекул полиизопрена может происходить путём присоединения молекул мономеров в положениях 1,4; 1,2; 3,4. При этом будут образовываться различающиеся по конфигурации изомеры:

(У полибутадиена вследствие симметричного строения молекулы мономера возможно только присоединение 1,4 и 1,2). В зависимости от природы катализатора и условий полимеризации доля различных конфигураций в полимерных цепях может изменяться в широких пределах. У полиизопрена наряду с изомерией, обусловленной способом присоединения по двойным связям существует также изомерия присоединения по типу “голова-хвост” и “голова-голова”.

Предыдущий раздел

Содержание

Следующий раздел

Общие представления о полимерах

Стереоизомерия.

Этот вид изомерии характерен как для синтетических виниловых полимеров общей формулы:

а также и для природных полимеров (белков, полисахаридов, нуклеиновых кислот). Стереоизомерия обусловлена различием в конфигурации тетраэдрического атома углерода, содержащего заместитель Х. Рассмотрим этот тип изомерии более подробно. Поместим углеродный скелет полимерной цепи (-СН₂-CHX-)_n в плоскость рисунка. Заместители у атома углерода, связи которых обозначены толстыми линиями, направлены к читателю, а заместители, связи которых обозначены тонкими линиями - направлены от читателя.

(I)

Это одна из трёх простейших, регулярных стереоконфигураций данного винилового полимера. Другие две представлены ниже:

(II)

(III)

В полимере II все атомы углерода СНХ имеют одинаковую конфигу-рацию, но отличающуюся от конфигурации полимера I. В полимере III наблюдается чередование конфигураций полимеров I и II. Для того, чтобы ввести обозначение той или иной конфигураций посмотрим на атомы углерода, содержащие заместитель Х от следующих за ним атомов С, в направлении химической связи, соединяющей эти атомы (для полимеров I и II обозначено стрелкой). Получающиеся при этом проекции расположения заместителей в полимерах I и II при рассматриваемых углеродных атомах будут следующими:

полимер I, (l)

полимер II, (d)

Общепринято рассматривать порядок расположения заместителей в последовательности Х ® СН₂® Н. Такое рассмотрение потребует в полимере I перемещения против часовой стрелки, соответственно, такую конфигурацию условно обозначают (l). В полимере II потребуется перемещение по часовой стрелке и, соответствующую конфигурацию обозначают (d). Следовательно, стереоконфигурации атомов С, содержащих заместитель Х в полимере I будет l, l, l, l ..., в полимере II - d, d, d ..., а в полимере III - l, d, l, d... .

Полимеры, в состав которых входят мономерные звенья, находящиеся в одинаковых или чередующихся стереоконфигурациях, называются стереорегулярными. Если стереоконфигурация звеньев цепи одинакова (l или d), то такие полимеры называют изотактическими. Когда же l и d стереоконфигурации регулярно чередуются в цепях, такие полимеры называются синдиотактическими. Существуют и более сложные, более высокое типы порядка, т.е. расположения l и d стерео- конфигураций в цепи макромолекулы, которые здесь не рассмотрены. При нерегулярном - статистическом распределении l и d конфигураций полимеры называют атактическими.

Существует упрощённый способ определения и изображения стереоизомерами, предложенный Фишером. Если полимерную цепь, изображённую вытянутой в плоскости А, спроектировать на перпендикулярную плоскость Б, и посмотреть на проекцию вдоль плоскости А, то для изотактического и синдиотактического полимеров получатся следующие изображения (рис. 5) фишеровских проекций.

Рис.5 Схема построения Фишеровской проекции цепи изотактического (а) и синдиотактического (б) винилового полимера.

Рассмотренные выше l и d конфигурации атомов углерода “задаются” в процессе синтеза полимерной цепи, в акте стереонаправленного присоединения звеньев по типу “голова-хвост”. Поэтому переход от l к d конфигурации невозможен без разрыва химических связей.

Строго говоря, атомы углерода, входящие в цепи стереорегулярных виниловых полимеров, являются асимметрическими, поскольку связаны с четырьмя различными группами (Х, Н и двумя отрезками цепи, различающимися по длине и концевым группам). Следовательно, эти атомы углерода не имеют элементов симметрии (таких как центр симметрии, ось вращения и др.). Однако стереорегулярные полимеры не проявляют оптических свойств, присущих низкомолекулярным соединениям с асимметрическими атомами углерода (оптическое вращение, круговой дихроизм). Дело в том, что оптические свойства связаны с асимметрией ближайшего окружения атомов углерода, которое в цепях виниловых полимеров отсутствует, поскольку к асимметрическому атому с обеих сторон примыкают одинаковые группировки СН₂-СНХ. Поэтому эти атомы называют псевдоасимметрическими. В то же время существуют синтетические полимеры, обладающие оптической активностью, если все атомные группировки, окружающие асимметричный атом углерода, различны по строению. Один из них - полипропиленоксид, получающийся полимеризацией окиси пропилена:

Фишеровская проекция изотактической диады этого полимера представлена ниже: (асимметрические атомы углерода обозначены звёздочкой)

Оптическая активность является неотъемлемым свойством биополимеров - белков, полисахаридов и нуклеиновых кислот. Причём, у биополимеров асимметрические атомы (обозначены ) входят в молекулы исходных мономерных соединений: аминокислот, углеводов - рибозы, глюкозы:

и соответственно остаются в каждом звене макромолекул после их биосинтеза, как это видно из приведенных структурных формул полипептидов (поли-l-аланина) и полисахаридов (амилоза)

Важной задачей физической химии полимеров является установление конфигурации макромолекул, поскольку с конфигурацией тесным образом связана структура полимеров в целом и их физико-механические свойства. Стереорегулярные полимеры - изотактического и синдиотактического строения, как правило, легко кристаллизуются, в то время как полимеры атактического строения могут находиться в аморфном состоянии. Так, например изотактический полистирол - кристаллический полимер с температурой плавления 240⁰С, а атактический полистирол - аморфный полимер с температурой стеклования 90⁰С. У полиизопрена от конфигурации его макромолекул зависит температура перехода в высокоэластическое состояние. Так для полимера имеющего 1,4-цис-конфигурацию цепей (натуральный каучук) она равна -75⁰С, полиизопрена с конфигурацией цепей 1,4-транс (гуттаперча), Т_ст равна -60⁰С.

Локальную конфигурацию присоединения “голова-хвост”, “голова-голова” определяют используя метод ЯМР. Наличие в боковых группах атомов, идентифицируемых этим методом (¹Н, ¹³С, ¹⁵N, ¹⁹F) на основании зависимости взаимодействия спинов этих ядер от их взаимного расстояния по цепи позволяет оценить долю присоединений “голова-хвост”. Этот же принцип лежит в основе определения стерео-изомерии макромолекул. В изо-конфигурации боковые группы (Х) находятся на меньшем друг от друга расстоянии, чем в синдио-конфигурации. Используя метод ЯМР высокого разрешения, идентифицирующий боковые группы Х, удаётся зафиксировать сигналы от мономерных звеньев, образующих изо-, синдио- и гетеротриады,

рассчитать долю этих триад и их распределение в полимерных цепях.

Рассмотрим в качестве примера конфигурационные изомеры полиметилметакрилата (ПММА), показанные ниже. В синдиотактической триаде ПММА оба протона метиленовой группы имеют эквивалентное химическое окружение - по одной a-метильной и одной сложноэфирной группировке. В изотактической триаде эти протоны уже не имеют эквивалентного окружения, так как один из них расположен между двумя a-метильными группами, а второй – между двумя сложноэфирными. Поэтому два эквивалентных протона -CH₂- синдиотактического ПММА имеют один пик, а два неэквивалентных протона -CH₂- изо-ПММА дают в спектре квартет. Различие в сигналах протонов метиленовых групп ПММА позволили идентифицировать сигналы протонов a-метильных групп. Из приведенных на рис. 6 ЯМР-спектров ПММА различной стереорегулярности видно, что изо- и синдио- ПММА имеют по одному сигналу протонов a-метильных групп. В атактическом полимере этот сигнал расщепляется на три пика, относительная интенсивность которых позволяет оценить вклад каждого типа триад ПММА. Метод ЯМР-спектроскопии позволяет также оценить долю 1,2- и 1,4-присоединений у диеновых полимеров.

Рис. 6. Сигналы протонов CH₂ и a-CH₃ групп в ЯМР (60 Мгц) спектрах синдио-(st-), изо-(it-) и атактическом (at-) ПММА. В качестве эталона использован Si(CH₃)₄.

Предыдущий раздел

Содержание

Следующий раздел

Общие представления о полимерах

Конформация макромолекул.

Форма изолированной макромолекулы зависит не только от набора её конфигурационных изомеров и их расположения в цепи, но она обусловлена также способностью макромолекул к конформационной изомерии. Последняя определяется способностью атомов и групп атомов цепи вращаться вокруг одинарных связей. На рис. 7 показано, как поворот на 180⁰С вокруг одной С-С связи в изо-триаде винилового полимера приводит к изменению конформации (формы) этой триады.

Рис.7. Осуществление поворота на 180⁰ вокруг С-С связи в изотактической триаде.

При этом вращение не изменяет конфигурацию атомов СНХ в триаде, поскольку оно не сопровождается разрывом химических связей. Движущей силой вращения атомов вокруг одинарных связей является их тепловое движение. Под действием теплового движения макромолекулы благодаря вращению атомов или атомных групп вокруг одинарных связей, составляющих полимерную цепь, способны принимать разнообразные конформации. Действие механического или других внешних полей также может изменять конформацию макромолекул.

Конформацией макромолекулы называется пространственное расположение атомов и групп атомов, которое задаётся набором и последовательностью конфигурационных изомеров и их относительным взаимным расположением в цепи, обусловленным тепловым движением или внешними воздействиями на макромолекулу.

В результате теплового движения или иных внешних воздействий на макромолекулу для каждой конфигурации полимерной цепи обычно реализуется бесчисленное множество различных конформаций. Способность к изменению конформации цепи определяет важнейшее свойство макромолекул - их гибкость. Введём некоторые представления о размерах полимерной цепи.

Изолированная макромолекула цепь в процессе теплового движения может принимать большое число разнообразных конформаций, поэтому размеры цепи характеризуют средним расстоянием между её концами (при этом обычно используют среднеквадратичное значение расстояния - ). Используют также понятие о среднеквадратичном значении радиуса инерции цепи - . Величина есть средний квадрат расстояния (r_i) всех элементов массы цепи от её центра инерции = .

Для макромолекул линейных полимеров квадрат среднего радиуса инерции обычно в 6 раз меньше квадрата среднего расстояния между концами цепи, т.е.

Рассмотрим взаимосвязь между размерами макромолекул и основными параметрами цепи: длиной входящих в неё связей (l), их числом (N), валентными углами ( ) для различных моделей.

Но предварительно определим величину - контурной длины цепи - L, под которой понимают размер гипотетической, предельно вытянутой цепи:

Предыдущий раздел

Содержание

Следующий раздел

Общие представления о полимерах

Приложение. Список наиболее важных полимеров и их структурные формулы.

А. Органические полимеры.

1. Гомоцепные полимеры.

Предельные углеводороды

	Полиэтилен (полиметилен) – (ПЭх)	(- CH2 – CH2-)n
	Полипропилен	(- CH2 – CH(CH3)-)n
	Полибутилен – (ПБ)	(-CH2-CH(C2H5)-)n
	Полиизобутилен – (ПИБ)	(-CH2-C(CH3)2-)n
	Полистирол (поливинилбензол) - ПС	(-CH2-CH(C6H5)-)n
	Поли-a-метилстирол	(-CH2-C(CH3)(C6H5)-)n

Галогенпроизводные предельных углеводородов.

	Поливинилхлорид - ПВХ	(-CH2-CHCl-)n
	Поливинилиденфторид	(-CH2-CF2-)n
	Поливиниленфторид (полиметиленфторид)	(-CHF-CHF-)n
	Политетрафторэтилен (тефлон) - ПТФЭ	(-CF2-CF2-)n

Спирты и их эфиры

	Поливиниловый спирт - ПВС	(-CH2-CH(OH-)n
12	Поливинилацетат - ПВА	(-CH2-CH-)n OCOCH3
	Поливиниленкарбонат

Ацетали

14	Поливинилформаль	(-CH2-CH-CH2-CH-)n О - CH2-O
15	Поливинилбутираль	(-CH2-CH-CH2-CH-)n O__CH__O C3H7

Альдегиды

16

Полиакролеин

(-CH2-CH-)n CHO

Амины

	Поливиниламин	(-CH2-CH(NH2)-)n
	Поли-N-винилпирролидон
	Поли-4-винилпиридин

Кислоты и их производные

20	Полиакриловая кислота - ПАК	(-CH2-CH-)n COOH
21	Полиметакриловая кислота - ПМАК	(-CH2-C(CH3)-)n СООН
22	Полиметилметакрилат - ПММА	(-CH2-C(CH3)-)n COOCH3
23	Полиметилакрилат - ПМА	(-CH2-CH-)n COOCH3
24	Полибутилметакрилат - ПБМА	(-CH2-C(CH3)-)n COOC4H9
25	Полиакриламид	(-CH2-CH-)n CONH2
26	Полиакрилонитрил – ПАН	(-CH2-CH-)n CN

Непредельные углеводороды и их производные

	1,4-полибутадиен	(-СН2-CН=CH-CH2-)n
28	1,4-цис-полиизопрен (натуральный каучук – НК) 1,4-транс-полиизопрен (гуттаперча)	(-CH2-C=CH-CH2-)n CH3

Галогенпроизводные непредельных углеводородов

Полихлоропрен

(-CH2-CCl =CH-CH2-)n

Ароматические углеводороды

	Полиалкилфенилен
	Полиметиленоксифенилены (фенолформальдегидные полимеры) линейный – “но-волак”
	Пространственные: (получа-ют с избытком формальде-гида) форполимер – резол; конечный продукт отверж-дения - резит

Полимеры с сопряженными связями

	Полиацетилен (поливинилем)	(- CH = CH-)n
	Полифенилен

П. Гетероцепные полимеры

Кислородсодержащие полимеры

	Полиэтиленоксид (R=R’=H) и его производные	(-CH2-CRR’-O-)n
	Полиформальдегид (полиацеталь)	(-CH2-O-)n
	Полиэтилентерефталат- (полиэтилентерефталат, лавсан)сложный полиэфир - ПЭТФ	(-O-(CH2)2-OOC-C6H4-CO-)n

Азотсодержащие полимеры

	Полигексаметиленадипинамид(полиамид-6,6)	(-NH-(CH2)6-NHCO-(CH2)4-CO-)n
	Поликапроамид (полиамид-6)	(-NH-(CH2)5-CO-)n
	Полипарабензамид	(-NH-(C6H4)-CO-)n
	Полифталимид (полимид)	(-CO-C6H4-CO-NR’-R-NR-)n
	Полиуретаны	(-CO-NH-R-NH-COO-R’-O-)n
	Полинитрилы	(-CR=N-)n

Серосодержащие полимеры

	Полиалкиленсульфид	(-(CH2)x-S-)n
	Полиалкиленсульфоны	(-(CH2)x-S-)n

Б. Элементоорганические полимеры

	Полидиметилсилоксан	(-Si(CH3)2-O-)n
	Полиалюмоксан	(-AlR-O-)n
	Полифосфазен	(-PRR’= N -)n

В. Неорганические полимеры

	Полифосфонитрилхлорид	(-PCl2 = N-)n
	Пластическая сера	(-S-)n

Г. Биополимеры

	Белки (природные полипептиды 20 a-аминокислот с соотв. R и R’)
	Полиуглеводы поли-1,4-b, D-глюкопиранозид (целлюлоза).
3	Нуклеиновой кислоты: РНК – R- аденин,гуанин, тимин, цитозин и Х – ОН. ДНК – R- аденин,гуанин, цитозин, урацил и Х – Н.

Молекулярно-массовые характеристики полимеров.

Молекулярная масса, являющаяся одной из основных характеристик любого химического соединения, приобретает в случае высокомолекулярных соединений особую роль, т.к. она также служит мерой длины цепной молекулы. Последнею также характеризует числом повторяющихся звеньев или степенью полимеризации макромолекулы (Р), которая связана с молекулярной массой (М) простым соотношением: М = P^.m, где m - молекулярная масса звена.

Понятия молекулярной массы полимера и низкомолекулярного соединения не адекватны между собой. Это различие связано с тем, что практически все синтетические полимеры, даже предельно очищенные, не являются индивидуальными соединениями в общепринятом смысле, а представляют собой смесь полимер-гомологов одинакового состава, но различных степеней полимеризации, т.е. различных молекулярных масс (т.н. полимолекулярность). (В отличие от синтетических полимеров биополимеры - это индивидуальные соединения, все молекулы которых имеют строго одинаковую молекулярную массу). Фактически для полимеров в отличие от низкомолекулярных соединений не выполняется закон постоянства состава. Нарушение закона постоянства состава для полимеров связано также с тем, что концевые звенья макромолекул отличаются от основных, повторяющихся звеньев цепи. При полимеризации возможны нарушения основной структуры цепи, за счёт боковых разветвлений различной длины. Вклад двух последних причин в сравнении с первой - полидисперсностью, в нарушение закона постоянства состава для полимеров пренебрежимо мал.

Отметим, что понятие молекулярная масса и макромолекула, вообще, теряют свой смысл для сшитых полимеров с пространственной, трехмерной структурой. Такие полимеры характеризуют густотой (или частотой) сшивки, то есть длиной отрезков цепей между узлами трёхмерной сетки.

Полимолекулярность или полидисперсность синтетических высокомолекулярных соединений обусловлена особым характером реакций их получения. Для полной молекулярно-массовой характеристики полимеров необходимо знание функции их молекулярно-массового распределения (ММР). Различают дифференциальные и интегральные функции ММР, в свою очередь каждая из них может быть числовой или массовой в зависимости от того, используют ли числовую или массовую долю макромолекул.

Понятно, что эти два способа усреднения не эквивалентны. В самом деле, предположим, что две разные фракции содержат одинаковое число молекул. Тогда числовые доли этих фракций совпадут между собой, а их массовые доли будут различаться в соответствии с молекулярными массами этих фракций.

По определению дифференциальная числовая функция ММР -r_n (M) равна отношению числовой доли макромолекул (dn), имеющих молекулярную массу в интервале от М до М +dM, к значению этого интервала (dМ), т.е. r_n(M) = dn/dM; аналогично, дифференциальная массовая функция ММР - r_w(М) определяется соотношением r_w(М) = dw/dM, где dw - массовая доля макромолекул молекулярной массы, лежащей в интервале от М до М + dM.

Условия нормировки требуют, чтобы или, если считать, что М меняется дискретно,

Кроме дифференциальных функций ММР используют интегральные (числовую или массовую) функции, определяющие соответствующую суммарную долю всех макромолекул с массой т.е.

и

На рис. 3а и 3б в качестве примера представлены числовые дифференциальная и интегральная функции ММР.

Рис.3. Числовые дифференциальная r_n(M) (а) и интегральная q_n(M) (б) функции ММР.

Необходимо отметить, что любая из четырёх указанных функций полностью описывает ММР полимера, все они взаимосвязаны и могут быть пересчитаны одна из другой. Однако на практике в связи с экспериментальной сложностью определения функций ММР гораздо чаще используют средние молекулярные массы. Последние могут быть определены экспериментально различными физико-химическими методами: осмометрическим методом, методом светорассеяния, скоростной седиментации, вискозиметрии и др.

Полидисперсность полимеров и различные способы усреднения приводят к отличающимся средним массовым характеристикам макромолекул. Так, усреднения “по числу” и “по массе” приводят к средне-числовой и средне-массовой молекулярным массам, которые по определению равны:

Выразим через числовую функцию ММР - r_n(М), для этого определим массовую долю dw некоторой фракции; при этом учтём, что она равна числу всех цепей от М до М + dM, умноженному на их массу и делённому на массу всего образца:

Тогда для массовой функции r_w(М) получим:

и окончательно:

В ряде случаев используют так называемую “z-среднюю” молекулярную массу, которая из определения равна:

Из приведенных определений нетрудно понять и физический смысл и , тогда как - не имеет прямого физического смысла. В то же время все средние молекулярные массы связаны с так называемыми моментами ММР.

Если учесть, что функции ММР на самом деле дискретны, а не непрерывны и перейти от интегрирования к суммированию по М, то среднечисловая и среднемассовая молекулярные массы выразятся как:

= = и = = =

где n_i и w_i - числовая и массовая доли макромолекулы массы М_i.

Для полидисперсного образца всегда выдерживается соотношение > > . Отношения / и / характеризуют ширину ММР (см. далее п. 1.1).

На практике часто пользуются не абсолютными методами определения молекулярных масс, а косвенными, требующими предварительной калибровки экспериментальной величины как функции М. Наиболее распространён вискозиметрический метод, дающий средневязкостное значение молекулярной массы:

где a - экспериментально определяемая константа в уравнении Марка-Куна-Хаувинка, связывающая характеристическую вязкость [h] раствора полимера с его средне-вязкостной молекулярной массой:

(K_h - константа, зависящая от типа используемого растворителя и полимера)

Постоянная a, зависящая от формы макромолекулы в растворе, меняется в пределах 0 < a < 1,7. При a < 1 при a = 1, а при a > 1 (Подробнее смотри методическое руководство по “Растворам полимеров”).

Форма кривой ММР зависит от способа синтеза полимера, обычно она меняется в процессе его переработки и эксплуатации. Кривые ММР могут быть уни- или полимодальными и описываются различными закономерностями.

Предыдущий раздел

Содержание

Следующий раздел

Общие представления о полимерах

Параметр полидисперсности.

Для характеристики полидисперсности полимеров обычно используют отношение / либо величину ( . Покажем, что эти величины действительно связаны со статистической шириной функции ММР, которую принято характеризовать дисперсией (D), т.е. квадратичным отклонением случайной величины от её среднего значения:

D = = - 2 +

+

Поскольку

, а