Зад.„

Решение задач

зад.№1 Какое количество вещества содержится в алюминиевой отливке массой 5,4 кг?

-?

m (Al)=5,4 кг. моль

(Al)=27

ответ:200 моль.

Зад.№2 Какой объем занимает 100 моль ртути?

V-?

(Hg)=100 моль V= V= =

(Hg)=13.6 10 Подставим m= =1,5 *10 м

(Hg)=201 в фор-лу(1) V=

ответ;1,5*10 или 1,5 л.

Зад.№3 Чему равно число молекул в 10 г. кислорода?

N-? СИ (1)

m (O )=10 г. 0,01кг. (2) =>

(O ) =32*10 выразим N;

Na=6.02*10 моль N=

1,88*10

Ответ: 1,88*10

Зад.№4 На изделие, поверхность которого 50 см , нанесен слой меди толщиной 2 мкм. Сколько атомов меди содержится в покрытии?

N-? СИ

N= , но масса цинка не изве-

S=50 cм стна. Найдём массу цинка через

объём и плотность. ,

Na=6.02*10 моль объём найдём, зная площадь по-

верхности и толщину слоя

V=Sh=>m=Sh

Подставим в начальную формулу

N= Ответ:

Зад.№5 Определите сколько молекул воды в объёме 2л.

N-?

V=2л. 2*10 N= , масса воды неизвестна.

Na=6.02*10 Найдём массу воды через объём и

плотность. m=

N=

Ответ:

Зад.№6 Находившаяся в стакане воде массой 0,5 кг. полностью испарилась за 30 суток. Сколько в среднем молекул воды вылетало с её поверхности за 1с ?

N-?

m(H )=0.5 кг. N = Чтобы найти число молекул,

t=30 суток испаряющихся за 1сек. N , необходимо всё

t =1с число молекул разделить на время, за которое

=18*10 . они испарились.

Na=6.02*10 N= Найти время в секундах. В сутках

24 часа, в каждом часе 3600с.

=30*24*3600=2,592*10 с.

Подставим(2) (1) и учтем время в секундах.

N

Ответ:

Зад.№7 В озеро, имеющее среднюю глубину 10м и площадь поверхности 20 км , бросили кристаллик поваренной соли массой 0,01г. Сколько молекул этой соли оказалось бы в наперстке воды объемом 2 см , зачерпнутой из озера, если полагать, что соль, растворившись, равномерно распределилась во всем объеме воды?

N -? Чтобы найти N . Необходимо найти

h=10м 2*10 объем озера V, кол-во частиц соли N

S=20 км 10 V=hS(1); N=

m=0.01 г. N

V =2 см 2*10 Подставим (1) и (2) в (3)

Na=6.02*10

Ответ:6,02*10

Зад.№8 Каково давление кислорода, если средняя квадратичная скорость его молекул 600 , а его плотность 1,54 ?

Отразим на произведение m

Следовательно,

Ответ:1,848*10

Зад.№9 Какова средняя квадратичная скорость движения молекул газа, если имея массу 8 кг, он занимает объем 10 м при давление 250 Кпа ?

V-? СИ Рассмотрим n -концентрация

m=8кг. n= Следовательно,

V=10 м 2,5*10 Па Выразим V из этого уравнения

поэтапно:

1. Умножим первую и правую части на 3V

3РV=mV

2. Разделим первую и вторую часть на m

V

2. Возьмем квадратичный корень из первой и второй части.

V=

V=

Ответ: 306 м/с

Зад.№10 Найти концентрацию молекул кислорода, если давление его 0,3 Па, а средняя квадратичная скорость молекул равна 900

n-? CU (1)

3*10 Выразим n из уравнения (1)

V=900 n=

Мы не знаем массу m -массу молекулы

Na=6,02*10 кислорода. Для этого воспользуемся

малярной массой кислорода

n=

Ответ:

Зад.№11 Найти среднюю кинетическую энергию молекулы одноатомного газа при давление 30 Кпа. Концентрация молекул газа при указанном давление 5*10 .

Е -? Р= E

P=30 КПа Cu E

N=5*10 3*10 Па

Ответ:9*10

Средняя кинетическая энергия хаотичного поступательного движения молекул газа пропорциональна абсолютной температуре.

Решение задач.

Зад.№1 Определить кинетическую энергию молекулы одноатомного газа и концентрацию молекул при температуре 37 с и давлении 1,2 Мпа.

Е -? N-? Cu Е

T=37 с Т=t+273К

P=1,2 Мпа. 1,2*10 Т=37 с+273К=310К

К=1,38*10 Выразим из (2)уравнения n=>n=

Итак: Е и n=

Вычислим:

Е

n=

Ответ;

Зад.№2 Найти температуру водорода и среднюю квадратичную скорость его молекул при давлении 150 КПа и концентрации молекул 1,5*10

Т-? V-? Cu

P=150 КПа P=nКТ (1)

N=1,5*10 Выразим Т из Уравнения (1)

К=1,38*10 1.5*10 Па Т=

Na=6.02*10 Т=

724К

V= (2) Масса молекулы водорода неизвестна. Найдем его, используя молярную массу водорода.

Подставим выражение (3) в

уравнение (2)

V=

V=

Ответ:

Зад.№3 При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул равна 700 ?

Т-?

V=700 V= (1)

К=1,38*10 Выразим из уравнения(1)поэтапно

Na=6.02*10 1.Возведем в квадрат обе части

V

2.Умножим обе части на m

V

3.разделим обе части на 3К

Т=

Итак, Т= , но мы не знаем m -массу одной молекулы кислорода. Найдем её, зная молекулярную массу кислорода:

Подставим (3) в (2), получим:

Т=

Ответ:

Зад.№4 Средняя квадратичная скорость молекул газа, находящихся при температуре 110 с, равна 600 . Определите массу молекулы.

m -? Т=t+273К

t=110 с Т=110 с+273К=383К

V=600 V=

К=1,38*10 Выразим m из этого уравнения.

1. Возведем левую и правую части в

квадрат V

2.Умножим обе части на m V

3. Разделим обе части на V m

Вычислим:

m

Ответ:

Решение задач

Зад №1 Какое количество вещества содержится в газе, если при давлении 200кПа и температуре 240К его объем равен 40л?

-? СИ Воспользуемся уравнением состояния идеального газа,

Р=200кПа поскольку в задаче идет речь о состоянии газа.

Т=240к

V=40л Зная, что количество вещества определяется ,

подставим в исходную формулу: , выразим и получим:

ответ: 4 моль

Зад №2 Газ при давлении 0,2МПа и температуре 15⁰С имеет объем 5л. Чему равен объем этой массы газа при нормальных условиях?

СИ Для решения воспользуемся уравнением Клапейрона,

поскольку в задаче речь идет о изменении макропараметров

Р=0,2Мпа без изменении массы газа.

Выразим из уравнения Клапейрона:

Ответ: 9,5л

Зад №3 Как изменился объем газа, если его температура увеличилась в 2 раза, давление возросло на ¼. Первоначальное давление 0,2МПа.

Для решения воспользуемся уравнением Клапейрона, поскольку в

задаче речь идет о изменении макропараметров без изменения массы газа.

Р=0,2Мпа

Учитывая, что давление возросло, то и подставим

в (*), получим:

m=const

Ответ: увеличилось в 1,6 раза

Зад №4 Газ был изотермически сжат с 8л до 5л. При этом давление возросло на 60кПа. Найти первоначальное давление газа.

СИ Воспользуемся законом Бойля-Мариотта, так как в задаче

идет речь о изотермическом процессе без изменения массы

газа.

Так как то имеем

Выразим из предыдущего выражения, получим:

Ответ:

Зад №5 Какой объем займет газ при 77⁰С, если при 27⁰С его объем был 6л?

V₂ - ? В данной задаче переводить литры в м³ нет необходимости, так как воспользуемся законом Гей-Люссака (давление постоянно).

V₁=6л

t₁=27⁰C

t2 = 77⁰C выразим из этого выражения V₂ ,

T₁=300K

T₂=350K

Вычислим:

Ответ: 7л

Зад №6 При какой температуре находился газ в закрытом сосуде, если при нагревании его на 140К давление возросло в 1,5 раза?

Т₀-? Так как сосуд закрыт, следовательно, масса газа не изменятся и объем газа не изменен.

Значит, воспользуемся законом Шарля.

, но и

Следовательно, , на Р₀ можно сократить и преобразовать выражение: Перенесем в левую часть все Т₀ , а в правую все остальное .

Ответ: 280К

Задания на чтение графиков изменения состояния газа при фазовых переходах.

Алгоритм выполнения

1. Определить фазовые переходы состояния газа (изотермический, изобарный, изохорный процессы). Записать анализ ниже предложенного графика.

2. Установить на каждом переходе изменения макроскопических параметров (увеличиваются или уменьшаются).

3. Учитывая графики изопроцессов в различных осях координат (см. ранее), построить графики изменения состояния газа в недостающих координатах.

Температуры жидкости

Атмосферного давления

Рода жидкости

Атмосферного давления

Примесей в жидкости

Конденсация - это обратный процесс парообразования, происходящий с выделением энергии.

Критическая температура - это температура, при которой исчезают различия в физических свойствах между жидкостью и её насыщенным паром.

Представление о критической температуре ввел Д. Н. Менделеев. Особое значение критической температуры состоит в том, что при температуре выше критической ни при каких давлениях газ нельзя обратить в жидкость.

Вода занимает около 70,8% поверхности земного шара. Живые организмы содержат от 50 до 99,7% воды. Образно говоря, живые организмы - это одушевленная вода. В атмосфере находится около 13-15 тыс.куб. метров воды в виде капель, кристаллов снега и водяного пара. Атмосферный водяной пар влияет на погоду и климат Земли.

Давление, которое производил бы водяной пар, если бы все остальные газы отсутствовали, называют парциальным давлением водяного пара. Водяной пар в воздухе не является насыщенным. Почему? Парциальное давление водяного пара принимают за один из показателей влажности воздуха. Его выражают в единицах давления - паскалях или миллиметрах ртутного столба.

По парциальному давлению водяного пара ещё нельзя судить о том, насколько водяной пар в данных условиях близок к насыщению. Поэтому вводят величину, показывающую, насколько водяной пар при данной температуре близок к насыщению, - относительную влажность. Относительной влажностью воздуха называют отношение парциального давления водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре, к давлению насыщенного пара при той же температуре, выраженной в процентах:

Влажность воздуха измеряют с помощью специальных приборов: психрометр, гигрометр, волосяной гигрометр. Психрометр состоит из двух термометров. Резервуар одного из них остаётся сухим, и он показывает температуру воздуха. Резервуар другого окружен полоской ткани, конец которой опущен в воду. Вода испаряется, и благодаря этому термометр охлаждается. Чем больше относительная влажность воздуха, тем менее интенсивнее идет испарение и тем более высокую температуру показывает термометр, окруженный полоской влажной ткани. При относительной влажности воздуха 100% вода вообще не будет испаряться и показания обоих термометров будут одинаковы. По разности температур этих термометров с помощью специальных таблиц (психрометрических ) можно определить относительную влажность воздуха.

Принцип действия гигрометра во многом отличается. Используя гигрометр определяют точку росы ( температура при выпадает роса ) и по специальному алгоритму определяют относительную влажность воздуха.

В основе действия волосяного гигрометра лежит свойство волоса удлинятся или укорачиваться в зависимости от содержания водяных паров в атмосфере.

Точка росы – температура, при которой выпадает роса. При решении задач на точку росы необходимо использовать следующий алгоритм:

Алгоритм «Точка росы»

1. Определить температуру окружающего воздуха. По таблице зависимости давления насыщенного пара от температуры определить давление Р₀.

2. Определить температуру, при которой выпала роса. По таблице зависимости давления насыщенного пара от температуры определить парциальное давление Р.

3. По формуле выполнить вычисления.

Решение задач

Зад №1 Найти относительную влажность воздуха в комнате при 18⁰С, если точка росы 10⁰С.

Для решения задачи воспользуемся алгоритмом «Точка росы»

1.

2.

3.

Ответ: 59%

Зад №2 Влажный термометр психрометра показывает 10⁰С, а сухой 14⁰С. Найти относительную влажность воздуха.

Для решения данной задачи воспользуемся психрометрической таблицей:

1. Найдем показания сухого термометра (14⁰С)

2. Определим разность в показаниях сухого и влажного термометров

3. На пересечении соответствующих строк и столбца найдем показания психрометра:

Ответ: 60%

Зад №3 Днем при 20⁰С относительная влажность воздуха была 60%. Сколько воды в виде росы выделится из каждого кубического метра воздуха, если температура понизилась до 8⁰С?

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулами

нахождения относительной влажности воздуха и уравнением Менделеева.

,

Найдем парциальное давление, зная влажность и давление насыщенного пара: (из таблицы)

Из уравнения Менделеева выразим массу:

Подставим парциальное давление и найдем массу воды.

Ответ: 10г

Твердые тела.

6.1. Основные понятия и закономерности.

Мы живем на поверхности твердого тела - земного шара, в сооружениях, построенных из твердых тел, - домах. Наше тело, хотя и содержит приблизительно 65% воды (мозг - 80%), тоже твердое. Орудия труда, машины также сделаны из твердых тел. Знать свойства твердых тел жизненно необходимо!

Твердые тела делятся на два основных вида: кристаллические и аморфные. Твердые тела сохраняют не только объем, но и форму.

Кристаллические тела - это твердые тела, атомы и молекулы которых занимают определенные, упорядоченные положения в пространстве. Примером кристаллических тел могут служить - алмазы, металлы, графит, лед и т.д.

Основные свойства кристаллических тел:

Растяжение (сжатие)

характеризуются:

абсолютным удлинением

относительным удлинением

2. Сдвиг.Характеризуетсяуглом сдвига.

Изгиб.

Кручение.

Первый и второй виды упругой деформации называются основными, так как изгиб и кручение представимы в комбинациях основных видов. Например, деформация изгиба представляет собой в верхних слоях тела растяжение, в нижних - сжатие. Кручение есть результат деформаций растяжения, сжатия и сдвига.

При деформациях в твердых телах возникает механическое напряжение. Механическим напряжением называют отношение модуля силы упругости, возникающей в теле при действии внешней силы, к площади поперечного сечения тела:

ЗАКОНГУКА.

При малых деформациях механическое напряжение прямо пропорционально относительному удлинению. Коэффициент пропорциональности, входящий в закон Гука называется модулем упругости или модулем Юнга.

Решение задач

Зад №1 На сколько удлинится медная проволока длиной 3м и диаметром 0,12мм под действием гири весом 1,5Н? Деформацию считайте упругой.

Воспользуемся законом Гука, механическим напряжением и относительным удлинением.

Сравним правые части закона Гука и механического напряжения, учтем при этом относительное удлинение и площадь, получим:

Выразим из этого выражения искомую величину:

Ответ: 3,3 мм

Зад №2 Рассчитайте силу, необходимую для разрыва медной проволоки из школьного набора проводов диаметром 0,3мм.

F-? Для решения задачи воспользуемся определением механического

напряжения и определением площади круга (проволока в сечении круглая).

Выразим силу F из механического напряжения. Подставим в эту

формулу выражение для площади сечения.

Ответ: 15Н

Зад №3 Какой максимальной высоты может быть кирпичное здание, если допускаемое напряжение кирпичной кладки ?

Созданное весом стен давление равно , где

плотность кирпича, высота кладки

Выразим высоту h, получим:

Ответ: 50 м

Основы термодинамики.

Внутренняя энергия макроскопического тела равна сумме кинетических энергий беспорядочного движения всех молекул(или атомов) относительно центра и потенциальных энергий взаимодействия всех молекул друг с другом(но не с молекулами других тел).

Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре.

Она не зависит от объема и других макроскопических параметров системы. Изменение внутренней энергии данной массы идеального газа происходит только при изменение его температуры:

Работа газа равна: А’=F’ h=pS(h )=p(Sh )

Эту работу можно выразить через изменение объема газа. Начальный объем V =Sh , а конечный V , поэтому А’=p(V -V )=p V, где -изменение объема газа.

При расширение газ совершает положительную работу, так как направление силы и направление перемещения поршня совпадают. В процессе расширения газ передает энергию окружающим телам.

Работа А, совершаемая внешними телами над газом, отрличаетсяот работы газа А’ только знаком; А=А’, так как сила F , действующая на газ, направлена против силы F’, а перемещение поршня остается тем же самым. Поэтому работа внешних сил, действующих на газ, равна:

А=-А’=-p

Процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы называют теплообменом или теплопередачей.

Количественная мера измерения внутренней энергии при теплообмене называют количеством теплоты.

Удельная теплоемкость- это количество теплоты, которое получает или отдает 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 К.

Q=cm( )=cm

Количество теплоты, необходимое для превращения при постоянной температуре 1 кг жидкости в пар, называют удельной теплотой парообразования.

Qп=rm

Qк=-rm

Количество теплоты, необходимое для превращения 1 кг кристаллического вещества при температуре плавления в жидкость той же температуры, называют удельной плавления .