Урахування інфляції у довготермінових фінансових операціях

Інфляція стала характерною властивістю економічної дійсності. Знецінення грошей завдає значної шкоди фінансистам, тому інфляцію слід враховувати під час проведення фінансових операцій, особливо довготермінових. Врахування інфляції потрібне хоча б двох випадках: при розрахунках нарощеної суми грошей; при визначенні реальної ставки відсотків.

Виміряти падіння купівельної спроможності грошей статистично, як відомо, можна за допомогою індексу цін J_p (за будь-який проміжок часу) або річного темпу інфляції , який показує у відсотках річне підвищення цін.

Якщо нарощена за n років сума грошей становить величину S, а динаміка цін характеризується індексом J_p, що рівнозначне падінню купівельної спроможності грошей в разів, то реальна нарощена сума грошей становитиме .

Наприклад, якщо за два роки ціни зросли на 50 %, тоді J_p=1,5.

Відповідно виплата 200 грн. у цей момент рівнозначна сплаті грн. у реальних вимірах.

Нехай протягом n років темп зростання інфляції був постійним , тоді за цей час індекс цін становив (у скільки разів зросли ціни за n років). Отже, нарощена сума до кінця цього терміну знецінилася у стільки ж разів у зв’язку з інфляцією. Індекс купівельної спроможності грошей набув значення . Це означає, що реальна вартість C нарощеної суми S дорівнює

(16)

Величина – це множник нарощення за складною ставкою відсотків і з урахуванням щорічного темпу інфляції . Як впливають величини і та на цей множник, а відповідно й на нарощену суму?

Якщо річний темп інфляції дорівнює річній ставці відсотків (і= ), то нарощення суми Р поглинатиметься інфляцією, і тоді С=Р, а отже не буде ніякого збільшення суми Р.

Якщо , то відбуватиметься “ерозія”, тобто поїдання капіталу і реальна сума грошей через n років буде меншою від початкової суми Р.

Тільки у випадку, коли , буде невелике збільшення реальної суми.

Цю залежність реальної суми від і та покажемо графічно (рис. 2).

Рис. 2

У практиці рідко темп інфляції залишається незмінним протягом кількох років. Як правило, він змінюється з кожним роком, тому формула (16) рідко використовується при врахуванні рівня інфляції у фінансових розрахунках.

Фінансисти використовують такі два методи захисту грошей від знецінення: індексацію ставки відсотків і індексацію початкової суми платежу.

Розглянемо перший метод. Позначимо складну ставку відсотків, яка враховує інфляцію (ставка-брутто). Тоді, виходячи з принципу фінансової еквівалентності та рівня знецінення грошей за один рік, маємо

.

Точне значення ставки-брутто –

. (17)

Приклад 11. Банк надає довготерміновий кредит. Ставка відсотків, яка забезпечує нормальний рівень рентабельності для банку, – 10% річних. Однак банк побоюєтеся знецінення грошей, тим більше, що експертна група повідомила про очікуваний середньорічний рівень інфляції за період дії даної кредитної угоди – 8%. Яку ставку треба передбачити у кредитній угоді, щоб застрахувати платежі за користування кредитом від знецінення?

► Дано: і=10%; =8%; - ?

За формулою (17)

.

Отже, щоб захистити кредит від знецінення, слід прийняти ставку-брутто 18,8% річних.

Другий метод – індексація початкової суми платежу Р – полягає в тому, що за весь період n задається індекс інфляції J_інф (або індекс J_p). Враховуючи цей індекс, проводять індексацію за формулою

, (18)

де - нарощена сума з урахуванням інфляції.

Приклад 12. Визначити нарощену суму з урахуванням інфляції, яка за три роки становила 40%. Початкова сума боргу – 400 тис грн., складна ставка відсотків – 10%. Підвищенню цін на 40% відповідає індекс J_інф=1,4.

► Дано: Р=400000 грн.; і=10%; J_інф=1,4; n=3; – ?

За формулою (18)

Отже, після індексації грошей нарощена сума боргу через три роки становила 744800 грн. (якби не провели індексації, то S=532000 грн.)