Расчет анкерного участка полукомпенсированной цепной подвески
Расчет выполняется для анкерного участка на главном пути станции. В объем расчета входят: построение монтажных кривых для нагруженного и ненагруженного несущего троса и контактного провода, а также определение натяжений несущего троса при гололеде с ветром и ветре наибольшей интенсивности, определение стрел провеса контактного провода.
Расчет производится в следующей последовательности (§ 6.3 [2] ):
7.1. Определение эквивалентного пролета lэ:
(7.1)
где li – длина i-го пролета.
7.2. Установление исходного режима, при котором будет наибольшее натяжение несущего троса. Для этой цели необходимо определить критический пролет по формуле
(7.2)
где Zmax – наибольшее приведенное натяжение подвески, даН/м;
Wгл , Wtmin – соответственно приведенные нагрузки на подвеску при гололеде tгл и низшей температуре tmin, даН/м;
αн – коэффициент линейного расширения материала несущего троса, ◦С-1;
tгл – расчетная температура гололедных образований, ◦С, (tгл = -5ºС);
tmin – наименьшая температура окружающей среды, ◦С, (tmin = -40ºС).
Приведенные величины Zx u Wx определяются из следующих выражений (для режима Х):
(7.3)
(7.4)
где qx, g0 – соответственно результирующая нагрузка, действующая на несущий трос в режиме Х и нагрузка от силы тяжести подвески, даН/м;
К – натяжение контактного провода (проводов), даН/м;
Т0 – натяжение несущего троса при беспровесном положении контактного провода, даН/м;
Φх – конструктивный коэффициент цепной подвески, определяемый по формуле:
(7.5)
где l – длина пролета, м;
С – (расстояние от опоры до ветровой нерессорной струны. Определяется следующим образом. Если, например, lэкв=64м и расстояние между струнами подвески равно 10м, то С=12м. При lэкв=64м, С=12м.
Если в результате расчета получилось lэкв>lкр, то исходным будет режим гололеда с ветром, т.е. наибольшее натяжение несущего троса Tmax возникает в этом режиме. Если lэкв<lкр – исходный режим при наименьшей температуре. Проверку правильности выбора исходного режима необходимо провести при сравнении результирующей нагрузки на несущий трос цепной подвески в режиме гололеда с ветром qгл с критической нагрузкой qкр [2], с.146.
24α=319 -1/ºС;
ПБСМ95 ПБСМ70
еs= 21,29 16,48
,
следовательно, исходный режим гололед с ветром.
Проверка правильности выбранного режима:
;
следовательно, исходный режим гололед с ветром, исходный режим выбран верно.
7.3. Определение температуры беспровесного состояния контактного провода t0. В расчетах принимают:
(7.6)
где t’ – коррекция на отжатие контактного провода токоприемником в середине пролета, t’ =10-15◦С.
ºС
7.4. Определение натяжения несущего троса при беспровесном положении контактного провода (Т0 ). Натяжение Т0 в этом случае может быть определенно по уравнению состояния свободно подвешенного провода, записанное относительно температуры беспровесного состояния контактного провода t0:
(7.7)
где W – результирующая нагрузка (исходным режимом является режим
наименьших температур, то W=Wtнаим);
Тmax – наибольшее натяжение несущего троса, [2] табл. 3, даН;
– см. табл. 3, ◦С-1;
Ен -модуль упругости, МПа;
Sн – фактическая площадь сечения, мм2;
lэ – эквивалентный пролет (см.пункт 7, раздел 7.1, формула 7.1), м;
g0 – см.пункт 1, раздел 1.1, формула 1.1, даН;
T0 – см.пункт 2, раздел 2.2, формула 2.4, даН.
Z - см.пункт 7, раздел 7.2, формула 7.3
В практических расчетах проводов и тросов часто возникает необходимость вычислять произведения 24 и
ЕS, а также обратные им величины. В целях облегчения расчетов значения указанных величин для некоторых проводов, тросов и проволок приведены [2] табл.3.
В этом выражении величины с индексом «1» относят к режиму наибольшего натяжения несущего троса, а с индексом «0» - к режиму беспровесного состояния контактного провода. Решение управления начинается с задания величины Т0, приведенного в разделе 3. Далее пользуясь линейной интерполяцией, определяют это натяжение, соответствующее ранее выбранной температуре t0.
T0= 1496 даН
7.5. Натяжение разгруженного Трх (без контактного провода) несущего троса определяется по уравнению состояния цепной подвески и удобно рассчитывать так
, (7.8)
где gнт – нагрузка от силы тяжести несущего троса, (см. пункт 1, раздел 1.1, формула 1.1), даН/м;
W0 – нагрузка от силы тяжести подвески (если исходным режимом
является режим гололеда с ветром, то W0=qгл);
– см.табл.3, ◦С-1;
- для tx = tmin= -40ºC
даН
- для tx = t0= -12,5ºC
- для tx = tг= -5ºC
- для tx = tв= +5ºC
- для tx = tмах= +35ºC
7.6. Стрелы провеса разгруженного несущего троса Fрх в различных пролетах анкерного участка
(7.9)
где gн – см.пункт 1, раздел 1.1, формула 1.1, даН/м.
По результатам расчетов для всех i-х пролетов строятся зависимости Fрх =f(tx), рисунок 7.1, с.51.
Для l1=lmax=70 м.
- для tx = tmin= -40ºC, при Трх=1853 даН:
- для tx = t0= -12,5ºC, при Трх=1325 даН:
- для tx = tгл= -5ºC, при Трх=1193 даН:
- для tx = tв= +5ºC, при Трх=1028 даН:
- для tx = tmax= +35ºC, при Трх=665 даН:
Для l2=lmin=44 м.
- для tx = tmin= -40ºC, при Трх=1853 даН:
- для tx = t0= -12,5ºC, при Трх=1325 даН:
- для tx = tгл= -5ºC, при Трх=1193 даН:
- для tx = tв= +5ºC, при Трх=1028 даН:
- для tx = tmax= +35ºC, при Трх=665 даН:
Для l3=lэ=64 м.
- для tx = tmin= -40ºC, при Трх=1853 даН:
- для tx = t0= -12,5ºC, при Трх=1325 даН:
- для tx = tгл= -5ºC, при Трх=1193 даН:
- для tx = tв= +5ºC, при Трх=1028 даН:
- для tx = tmax= +35ºC, при Трх=665 даН:
Результаты расчетов сводятся в таблицу 7.1 для построения монтажного графика, рисунок 7.1,с.51.
Таблица 7.1 - Стрелы провеса разгруженного несущего троса.
tpx,ºC | tmin= -40ºC | t0= -12,5ºC | tгл= -5ºC | tв= +5ºC | tmax= +35ºC | |
Tpx,даН | ||||||
Fpx,м | l1=70 | 0,289 | 0,404 | 0,448 | 0,52 | 0,804 |
l2=44 | 0,114 | 0,159 | 0,177 | 0,206 | 0,318 | |
l3=64 | 0,241 | 0,337 | 0,375 | 0,435 | 0,672 |
7.7. Натяжение нагруженного несущего троса в зависимости от температуры
, (7.10)
где
Для составления монтажной таблицы задаются несколькими значениями Тх, а затем строят зависимость Тх=f(tx). Вид этой кривой показан на рис.9.1
Кроме этого рассчитываются натяжения несущего троса при режимах гололеда с ветром Тгл и при ветре наибольшей интенсивности Тв. Для этой цели по формулам (8.9) величины с индексом x относят к соответствующему режиму. Полученные значения наносятся на рис.8.1. с.51
- для tx = tmin= -40ºC
даН
- для tx = t0= -12,5ºC
даН
- для tx = tг= -5ºC
даН
- для tx = tв= +5ºC
даН
- для tх = tмах= +35ºC
даН
Натяжение несущего троса в режиме гололеда с ветром Тгл :
, (7.11)
где
(7.12)
,даН/м
,даН/м
Натяжение несущего троса в режиме ветра наибольшей интенсивности Т0 :
- для tx = tв= +5ºC
даН
Натяжение несущего троса в режиме гололеда с ветром Тв :
- для tx = tг= 5ºC
даН
7.8. Стрелы провеса несущего троса Fx в пролетах
(7.13)
Значения Wx u Zx определяется по формулам (7.3) и (7.4).
Для
Для
Для
Для
- для tx = tmin= -40ºC:
- для tx = t0= -12,5ºC:
- для tx = tгл= -5ºC:
- для tx = tв= +5ºC:
- для tx = tmax= +35ºC:
Для
- для tx = tmin= -40ºC:
- для tx = t0= -12,5ºC:
- для tx = tгл= -5ºC:
- для tx = tв= +5ºC:
- для tx = tmax= +35ºC:
Для
- для tx = tmin= -40ºC:
- для tx = t0= -12,5ºC:
- для tx = tгл= -5ºC:
- для tx = tв= +5ºC:
- для tx = tmax= +35ºC:
7.9. Стрелы провеса контактного провода в пролетах анкерного участка
(7.12)
где F0 – стрела провеса несущего троса при беспровесном положении контактного провода, м.
Полученные зависимости имеют вид, показанный на рисунке 7.1, с.51.
Для l1=lmax=70 м:
- для tx = tmin= -40ºC:
- для tx = t0= -12,5ºC:
- для tx = tгл= -5ºC:
- для tx = tв= +5ºC:
- для tx = tmax= +35ºC:
Для l2=lmin=44 м:
- для tx = tmin= -40ºC:
- для tx = t0= -12,5ºC:
- для tx = tгл= -5ºC:
- для tx = tв= +5ºC:
- для tx = tmax= +35ºC:
Для l3=lэ=64 м:
- для tx = tmin= -40ºC:
- для tx = t0= -12,5ºC:
- для tx = tгл= -5ºC:
- для tx = tв= +5ºC:
- для tx = tmax= +35ºC:
Таблица 7.2 – Зависимость стрел провеса НТ и КП от температуры.
tx,ºC | tmin= -40ºC | t0= -12,5ºC | tгл= -5ºC | tв= +5ºC | tmax= +35ºC | |
Tx,даН | ||||||
F,м | l1=70 | 0,996 | 1,134 | 1,174 | 1,228 | 1,395 |
l2=44 | 0,407 | 0,47 | 0,489 | 0,515 | 0,597 | |
l3=64 | 0,843 | 0,965 | 1,049 | 1,201 | ||
fkx,м | l1=70 | 0,146 | 0,217 | 0,237 | 0,265 | 0,35 |
l2=44 | 0,026 | 0,039 | 0,043 | 0,049 | 0,066 | |
l3=64 | 0,098 | 0,145 | 0,159 | 0,178 | 0,238 |