Проверка устойчивости стенки на глубинный сдвиг

Эта проверка выполняется по способу, рекомендуемому в СНиП 2.02.02-85. По этому способу линия скольжения, ограничивающая область предельного состояния грунта основания, принимается в виде двух отрезков прямых AB и CD, соединенных между собой криволинейной вставкой, описываемой уравнением логарифмической спирали (рис. 5).

Рис. 5. Расчетная схема к проверке устойчивости стенки

на глубинный сдвиг по методу ВНИИГ

Действительный внецентренно нагруженный фундамент заменяется эквивалентным центрально нагруженным с приведенной шириной b_пр равной

b_пр= b – 2 e_экспл ,

где e_экспл - эксцентриситет приложения вертикальной силы N_экспл в эксплуатационном случае (см. п. 5.4.4.).

Связь между углом d наклона к вертикали равнодействующей внешних сил равной по величине силе предельного сопротивления сдвигу R* и ориентировкой треугольника ABE предельного равновесия определяется углом n, величина которого находится по формуле

.

Предельная величина сдвигающего напряжения t_пр определяется следующим образом. По ряду значений d (d = 0; d = 0.1j; d = 0.3j; d = 0.5j; d = 0.7j и d = 0.9j) вычисляются соответствующие им значения по приведенному выше соотношению.

По найденному значению n находятся все данные, необходимые для определения размеров призмы обрушения ABCDE. Линия AB проводится по углу n, линия EB - по углу a = 90°+ j – n. Линия EC строится по углу (45°–j/2) между ней и горизонтальной поверхностью основания. Очертание ограничивающей кривой скольжения BC строится по уравнению логарифмической спирали. Радиус находится по формуле

r = r_o exp(q tgj),

где ; q = 45°–j/2 + n. В эту формулу значение угла qподставляется только в радианах.

Линия CD проводится через точку С под углом (45°–j/2) к горизонтальной поверхности ED.

Длину участка можно определить через коэффициент K по формуле . Значения коэффициента K приведены в Приложении IV. Величина R* определяется из соотношения

R* = b²_прg_взв^осн N_g + b_пр c N_c + b_пр q₂ N_q2 ,

где коэффициенты несущей способности N_g , N_c и N_q2 представлены в Приложении IV в зависимости от расчетного значения угла внутреннего трения j основания. По найденным значениям R* определяются величины s и t_пр по формулам:

; .

Здесь s_с = с / tgj.

Расчёт целесообразно вести в форме таблицы 5.

Таблица 5

d

n, град.

a, град.

q

r0, м

r, м

К

, м

R*, кН/м

s, кПа

tпр, кПа

в долях j

град.

град.

рад.

0,1j

0,3j

0,5j

0,7j

0,9j

Затем строится график несущей способности основания t_пр = f(s) (рис. 6).

Рис.6. График несущей способности основания:

1 - при глубинном сдвиге; 2 - при плоском сдвиге

По напряжению s_экспл = N_экспл / b_пр в эксплуатационном случае определяется соответствующее предельное сдвигающее напряжение t_пр^экспл так, как это показано на рис. 6. Коэффициент запаса на глубинный сдвиг К_гл окончательно вычисляется из соотношения

К_гл = t_пр^экспл b_пр / Е_а ³ 1,15.

5.4.10. Вычисление осадки и крена стенки на естественном основании для эксплуатационного случая

А) величина равномерной осадки S^I как центрально нагруженного фундамента определяется по формуле

,

где m - коэффициент поперечного расширения, принимаемый для песчаных грунтов 0,25, для глин и суглинков 0,38; Sор - коэффициент осадки от нагрузки Nср (Nср = b(s_max + s_min)/2 ), определяемый от соотношения H_a/b (здесь H_a=2b - мощность активной зоны) и равный Sор = 3,5; Sпр - коэффициент осадки от пригрузки , ( ), определяемый от соотношения b^*/H_a (здесь b^*= b - ширина пригрузки) и равный Sпр =1,59; E - расчетное значение модуля деформации основания.

Б) величины осадок у краев стенки S^II_x=0 и S^II_x=b вызванных эксцентричностью приложения внешней нагрузки определяются по формуле

;

где k₂ - безразмерный коэффициент, равный для протяженных подпорных стенок 0,07. Знаки “+” и “–” относятся соответственно к x = 0 и x = b.

В) величины осадок у краев стенки S^III_x=0 и S^III_x=b вызванных действием нагрузки q₁ вычисляются по формуле

,

где знаки “–” и “+” относятся соответственно к x = 0 и x = b; k₃ -коэффициент , зависящий от ширины b и определяемый по таблице 6.

Таблица 6

b, м					>8
k3	0.247	0.268	0.278	0.283	0.283

Г) величины осадок у краев стенки S^IV_x=0 и S^IV_x=b от действия сдвигающей нагрузки t вычисляются методом послойного суммирования по формуле

,

где DS_i^IV - осадка “i”-го расчетного слоя; s_у^ср - вертикальные напряжения в середине расчетного слоя только от дополнительной внешней нагрузки (без учета собственного веса грунта основания); h_i - мощность расчетного слоя; b - безразмерный коэффициент, равный 0.8; n - число слоев, на которое разделена по глубине сжимаемая толща основания.

Расчет целесообразно вести в табличной форме, как показано в таблице 7. Мощность активной зоны H_a допускается принимать равной H_a=2b. В таблице 7 приведены значения компоненты напряжения s_у, определенные по теории упругости, а также указан порядок вычислений (см. 1-ю горизонтальную строку после “шапки”).

Д) суммарная величина осадок у краев стенки S_x=0 и S_x=b (рис.7) вычисляется как сумма S = S^I + S^II + S^III + S^IV с учетом знаков.

Рис. 7. Эпюры составляющих осадок и

результирующая эпюра осадки S

Е) крен подпорной стенки tgw вычисляется как

.