Задания к лабораторной работе

Задание №1. Составить программу решения задачи с использованием одномерного массива.

1. Дан массив чисел а(n). Вывести массив в(n), в котором bi= a1+a2+...+аi, i=1,2,... ,n.

2. Многочлен степени п задан массивом своих коэффициентов. Напечатать коэффициенты производной многочлена.

3. Точки А и В заданы координатами в n-мерном арифметическом пространстве. Вычислить расстояние между этими точками в евклидовом пространстве.

4. Многочлен степени n задан массивом своих коэффициентов. Вычислить значение многочлена по схеме Горнера.

5. Задан числовой массив а(n). Вычислить сумму произведений всех пар соседних чисел.

6. Определить в числовом массиве а(n) число соседств из двух чисел разного знака.

7. Вычислить в числовом массиве а(n) суммы положительных и отрицательных элементов.

8. Задан числовой массив а(n). Вычислить сумму произведений всех троек соседних чисел.

9. Проверить, имеется ли в данном одномерном числовом массиве хотя бы одна пара чисел, совпадающих по величине. Если имеется, вывести на печать их индексы.

10. Вычислить скалярное произведение двух десятимерных векторов Х и Y.

11. Для одномерного числового массива а(n), найти разность между наибольшим и наименьшим элементами.

12. Дан числовой массив а(n). Подсчитать количество элементов ai, которые не меньше всех предыдущих элементов массива.

13. Дан числовой массив а(n). Определить, сколько раз встречается в нем максимальное число.

14. Дан числовой массив а(n). Найти сумму его элементов, расположенных между максимальным и минимальным членами (включая оба эти числа).

15. Упорядочить массив х(n) по убыванию, используя метод сортировки вставками: пусть первые k элементов уже упорядочены; берется (k+1) элемент и размещается среди первых k элементов так, чтобы упорядоченными оказались уже (k+1) первых элементов.

Задание №2.Составить программу решения задачи с использованием двумерного массива.

1. Определить номера строк двумерной матрицы, содержащих только положительные элементы.

2. Напечатать номера строки и столбца прямоугольной матрицы, на пересечении которых стоит максимальный элемент.

3. Составить программу решения треугольной системы уравнений порядка n.

4. Дана прямоугольная матрица. Получить новую матрицу путем деления всех элементов исходной матрицы на ее максимальный по модулю элемент.

5. В прямоугольной матрице поменять местами элементы двух строк.

6. В прямоугольной матрице заменить нечетные стоки вектором в(n).

7. В прямоугольной матрице найти сумму элементов, принадлежащих первой строке, последней строке, первому столбцу и последнему столбцу.

8. В прямоугольной матрице поменять местами элементы четных и нечетных столбцов-соседей.

9. В квадратной матрице найти суммы элементов, расположенным по всем диагоналям. Суммы записать в вектор.

10. Вычислить квадрат матрицы А порядка n.

11. Дана вещественная матрица. Переставить ее строки и столбцы так, чтобы наибольший элемент находился в левом верхнем углу.

12. В прямоугольной матрице четные столбцы заменить вектором.

13. Транспонировать квадратную матрицу А(n,n).

14. Определить, является ли данная квадратная матрица симметричной относительно главной диагонали.

15. Определить, является ли данная квадратная матрица А(5,5) магическим квадратом (т.е., одинаковы ли суммы чисел во всех строках, столбцах и диагоналях).