Метод расширения спектра (временная область)

В стандартном канале связи нередко бывает желательным сосредоточить информацию в как можно более узком диапазоне частотного спектра, например, для того чтобы сохранить имеющуюся полосу пропускания и уменьшить мощность сигнала. С другой стороны, основной метод расширения спектра предназначен для шифрования потока информации путем "рассеивания" кодированных данных по всему возможному частотному спектру. Последнее делает возможным прием сигнала даже при наличии помех на определенных частотах.

В [14] рассматривается технология расширения спектра сигнала прямой последовательностью (РСПП). Как уже указывалось выше (см. методы скрытия данных в изображении путем расширения спектра), методы РСПП расширяют сигнал данных (сообщения), умножая его на элементарную посылку — ПСП максимальной длины, модулированную известной частотой.

Поскольку аудиосигналы, используемые в качестве контейнеров, имеют дискретный формат, то для кодирования в качестве частоты элементарной посылки можно использовать частоту дискретизации. Как следствие, дискретный характер сигнала устраняет наиболее сложную проблему, которая возникает при получении сигнала с расширенным прямой последовательностью спектром, — корректное определение начала и конца составляющих элементарной посылки с целью фазовой синхронизации. Следовательно, возникает возможность использования намного более высокой частоты следования элементарных посылок, и, таким образом, получения значительной связанной с ней скорости передачи данных. Кроме этого также могут применяться разнообразные алгоритмы блокирования сигнала, однако в вычислительном плане они являются достаточно сложными.

В РСПП для шифрования .и дешифрования информации необходим один и тот же ключ — псевдослучайный шум, который в идеальном случае имеет плоскую частотную характеристику во всем диапазоне частот (так называемый белый шум)

Ключ применяется к скрываемой информации и трансформирует ее последовательность в последовательность с расширенным спектром.

Метод РСПП по отношению к аудиосигналам заключается в следующем. Сигнал данных умножается на сигнал несущей и псевдослучайную шумовую последовательность, характеризующуюся широким частотным спектром. В результате этого спектр данных расширяется на всю доступную полосу. В дальнейшем последовательность расширенных данных ослабляется и прибавляется к исходному сигналу как аддитивный случайный шум (рис. 5.75).

Рис. 5.75. Структурная схема кодека с расширением спектра

РСПП использует двоичную фазовую манипуляцию, поскольку фаза сигнала ПСП поочередно чередуется с фазой модулированной двоичной последовательности сообщения (рис. 5.76).

Рис. 5.76. Информация, синтезированная расширением спектра и шифрованная методом прямой последовательности

На стадии извлечения фазовые значения и интерпретируются, соответственно, как биты "1" и "0", которыми кодировалась двоичная последовательность данных. При этом предусматривается следующее:

• Псевдослучайный ключ представляет собой М-последовательность (то есть он имеет максимально возможное количество комбинаций, которые равномерно распределены в заданном диапазоне, и максимально долго не повторяются). Следовательно, он имеет относительно плоский частотный спектр.

• Принимающей стороне известен поток ключей для шифрования. Выполнена синхронизация сигнала, а также известны точки начала и конца расширенных данных

• Принимающей стороне также известны следующие параметры: частота следования элементарных посылок, скорость передачи данных и частота (вид) несущей

В отличие от рассмотренного выше фазового кодирования, метод РСПП вводит в звук аддитивный случайный шум. Для того чтобы держать уровень шума низким и неощутимым на слух, расширенный код ослабляется (без адаптации) приблизительно до уровня 0,5% от динамического диапазона звукового файла-контейнера

Объединение несложной техники повторения и кодирования с исправлением ошибок позволяет гарантировать целостность двоичной последовательности. Короткие сегменты двоичной кодовой комбинации объединяются и складываются с сигналом аудиоконтейнера таким образом, чтобы уменьшить шумы переходных процессов. Для этого в процессе декодирования проводится усреднение по всему сегменту.

Во время исследований метода РСПП, авторами [14] была получена скорость передачи данных около 4 бит в секунду.

Приведем пример реализации метода РСПП.

Шаг 1

Начальные данные следующие: контейнер С = READWAV("C.wav"), сообщение М="© Пузыренко А.Ю., 2005 г" длиной L_M = 8·strlen(M), L_M = 200 бит.

В качестве контейнера будем использовать первый канал сигнала С1:= С^<1> .

Для встраивания L_M -битового сообщения в контейнер, имеющий rows(C1)=20191 дискретных отсчетов, последний разобьем на L_M сегментов длиной N:=floor(rows(C1)/L_M), N=100 элементов. Каждый сегмент будет предназначен для встраивания одного бита сообщения.

Шаг 2

Для каждого бита сообщения необходимо сгенерировать ПСП в виде последовательности +/-1 длиной, как минимум, Nэлементов. За основу генератора ПСЧ можно взять ЛРСОС, описанный в п. 5.3.3.3. В нашем случае достаточное количество разрядов регистра: d:= ceil(log(N+1, 2)), d = 7. При этом период генерированной ПСП составит .

Программный модуль (М.118) позволяет получать ПСП при различных значениях d.

Результирующая последовательность определяется наименьшим значащим битом состояния регистра - Руководствуясь достаточностью, процесс генерации длится до получения N-гo бита ПСП. На заключительном этапе полученная ПСП{0,1} преобразовывается в ПСП{-1,1).

Шаг 3

Непосредственно встраивание бит сообщения в контейнер выполняется программным модулем (М 119). В начале данного модуля строка символов М преобразовывается в вектор значений {-1,1}, m-й элемент полученного вектора с помощью соответствующей ему ПСП СНIР(m) накладывается на m-й сегмент контейнера с.

Параметр при этом выбирается исходя из требований стойкости системы и незаметности модификации носителя (рекомендуются значения а порядка одной сотой).

Модифицированные сегменты s объединяются в общий вектор S1. После встраивания последнего (L_M-го) бита сообщения вектор S1 удлиняется на длину контейнера С1 конечными, не претерпевшими модификации элементами последнего. Результат встраивания изображен на рис. 5.77.

Рис. 5.77. временные диаграммы первого канала сигнала-контейнера при внесении скрываемых данных методом РСПП при =0.02 (a) и а=0.25 (б)

Массивы первого (модифицированного) и второго каналов объединяем в общий массив: S:= augment(S1, С^<1>)и производим запись полученного результата в аудиофайл:

WRITEWAV("S.wav", f_Д, Q) := S.

Шаг 4

Процесс извлечения заключается в следующем. После импортирования аудио файла в документ MathCAD (S*= READWAV(S.wav")) из полученного массива выделяется канал, в который было произведено встраивание (в нашем случае — пер вый) S1* = S*^<1>

Принимающая сторона должна иметь оригинальный аудиофайл, из которого также извлекается соответствующий канал С1=С^<1>. Известным должно быть и количество сегментов, на которое разбивается сигнал-носитель N*:=100.

Программный модуль извлечения сообщения (М.120), встроенного методом РСПП, представлен ниже.

Если в сегмент было встроено "1", средние значения оригинального (с) и модифицированного (с') сегментов будут иметь одинаковые знаки, если же "0" — разные.

Недостатком такой системы можно назвать необходимость в наличии оригинального (не модифицированного) аудиофайла у принимающей стороны. Возможным выходом из такой ситуации является, например, запись модифицированного канала вместо второго, при этом оригинальный первый канал остается без изменений: S := augment(C^<1>, S1). Таким образом, одновременно будут передаваться как пустой, так и заполненный контейнеры. Отмеченная возможность встраивания учитывается внесением следующих изменений в модуль (М.120):

Разумеется, модифицировать указанным способом весь стереофонический аудиосигнал нецелесообразно из-за полного исчезновения стереоэффекта. Поэтому можно ограничиться одним или несколькими заранее обусловленными с принимающей стороной участками или даже отдельными отсчетами на протяжении всего сигнала (например, договориться об использовании алгоритма псевдослучайного выбора). На основании указанных участков (отсчетов) создается выборка, в которую или из которой и будет выполняться встраивание или же извлечение бит сообщения.

Вычисленные показатели звукового искажения аудиоконтейнера в результате встраивания сообщения с расширенным спектром занесены в табл. 5.6 (стр. 231).