Схемотехника КМОП (комплементарных металл-окисел-полупроводник) логических элементов
![]() |
Рис. 1.2.3 Схема КМОП логического элемента
Таблица истинности такого логического элемента (2И-НЕ) будет выглядеть следующим образом:
Х1 | Х2 | у |
Достоинства:
· малое энергопотребление (!). Это происходит за счет того, что в последовательной цепи
Еп —общая шина всегда один из транзисторов закрыт.
Недостатки:
· быстродействие КМОП логических элементов ограничено межэлектродными емкостями и значительной постоянной времени цепи заряда и перезаряда: быстродействие КМОП логического элемента при малом энергопотреблении примерно на порядок ниже, чем у логического элемента ТТЛШ;
· реальный логический элемент КМОП в схеме содержит большое количество диодов, выполняющих функцию защиты МОП-транзисторов при изменении логических уровней от возможных перенапряжений.
Диаграмма сравнения ТТЛ и КМОП логических элементов представлена ниже.
Вход | ТТЛ | Выход | Вход | КМОП | Выход | ||||||||||||
+5 В | Еп | ||||||||||||||||
0,9Еп | |||||||||||||||||
+4 В | |||||||||||||||||
+2,4 В | |||||||||||||||||
0,5Еп | |||||||||||||||||
0,6 В | |||||||||||||||||
0,3 В | 0,1Еп | ||||||||||||||||
Рис. 1.2.4 Диаграмма сравнения ТТЛ и КМОП логических элементов.
Примечание: Следует помнить, что выходные токи элемента ТТЛ существенно больше выходных токов КМОП логических элементов. По этой причине подключение к выходу элемента ТТЛ нескольких входов КМОП элементов возможно, и работоспособность устройства сохраняется, а нагрузочная способность КМОП элементов недостаточна для сохранения работоспособности ТТЛ элементов последовательно подключаемых к его выходу.
На диаграмме высокий и низкий логические уровни напряжений для элементов ТТЛ представлены в размерности напряжений, а элементов КМОП в относительных к напряжению источника питания единицах.
Элементарные логические функции
Алгебра логики (булева алгебра)
· Первый закон обычной алгебры.
Коммутативный (переместительный) закон:
Х1+Х2=Х2+Х1;
Х1.Х2=Х2.Х1.
· Второй закон обычной алгебры.
Ассоциативный (сочетательный) закон:
Х1+(Х2+Х3)= (Х1+Х2)+Х3;
Х1.(Х2.Х3) = (Х1.Х2).Х3.
· Третий закон булевой алгебры.
Дистрибутивный (распределительный) закон:
(Х1+Х2).(Х1+X3)= Х1+Х2.Х3.
Аксиомы формальной логики
· Х1+Х1=1;
· Х1.Х1=0;
· Х2+Х2.Х3=Х2(1+Х3)= Х2.
Правила формальной логики
· Правило склеивания:
Х1(Х1+ Х2)=Х1;
· Правило повторения:
Х1.Х1=Х1 Х1+Х1=Х1;
· Правило отрицания:
Х1+Х1=1;
· Аксиома двойного отрицания:
(Х1)=Х1;
· Операции с постоянными:
![]() ![]() | Х1.0=0; Х1+0= Х1; 1 = 0 |
Теорема Де Моргана
· Х1+Х2=Х1.Х2;
· Х1.Х2= Х1+Х2;
· Х1+Х2+Х3=Х1.Х2.Х3.
Элементарные логические функции
· х1+х2 = у — дизъюнкция (логическое сложение):
· х1.х2 = у — конъюнкция (логическое умножение):
· у = f(х1) = х1 — инверсия (отрицание):
![]() |
Таблица всевозможных функций двух переменных
х1 | х2 | у0 | у1 | у2 | у3 | у4 | у5 | у6 | у7 | у8 | у9 | у10 | у11 | у12 | у13 | у14 | у15 |
у14 — логическое сложение;
у8 — логическое умножение;
инверсии нет;
у7 — логическая функция И-НЕ (штрих Шефера);
у1 — логическая функция ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса);
у9 — операция эквивалентности (исключающее ИЛИ-НЕ);
у6 — операция неэквивалентности (исключающее ИЛИ; полусумматор по модулю 2).
Реализация функции эквивалентности в базисе И-ИЛИ-НЕ.
Таблица истинности такого логического элемента:
х1 | x2 | y |
Реализация функции неэквивалентности в базисе И-ИЛИ-НЕ.
Таблица истинности такого логического элемента:
х1 | x2 | y |