Форма представления чисел с плавающей точкой
Представление чисел с плавающей точкой в общем случае имеет вид:
,где
Mx- мантисса,
Px- порядок числа,
q- основание системы исчисления.
Мантисса - нормализованная правильная дробь.
Нормализованная правильная дробь-первая цифра после точки(первая значащая цифра) отлична от 0.
Порядок Px, который может быть положительным или отрицательным числом, определяет положение точки в числе x.
Порядок отвечает за диапазон.
Мантисса отвечает за точность.
Арифметические действия над числами с плавающей точкой требуют выполнения помимо операций над мантиссами определённых операций над порядками(сравнение, вычитание и др.). Для упрощения операций над порядками их сводят к действиям над целыми положительными числами, применяя смещённый порядок Pсм.
,где L – число разрядов, отводимых под порядок.
L разрядов под порядок
 |
 |  | ………………………………… |
мантисса числа
знаковый знаковый
разряд разряд
числа порядка Px
0 – «+»
1 – «-»
Пример.
n=32 разряда;
L=6;
(22,35)10=(16,59…9)16
Mx=(0,1659…9)16; Px=2; L=6;
Pсм=Px+2L=Px+(40)16=(42)16;
1 6 5 9 9
смещённый порядок мантисса
Для отрицательных чисел и мантисса и порядок всегда представляются в прямом коде, кроме знака.
Логические функции.
Поскольку в ЭВМ используется двоичная система исчисления, то для описания и представления переменных удобно использовать логические функции.
Функция называется логической(булевой) – если она, как и её переменная, может принимать два значения «0» и «1».
Логические функции используются при построении логических схем.
Логические схемы представляют собой конечные автоматы. Автомат может быть без памяти – выход может быть определён, когда определён вход (комбинационная схема), либо конечный автомат с памятью(в основе лежат запоминающие элементы). (для одного разряда –триггер).
Логические функции могут быть заданы таблично:
Функция НЕ – функция инверсии.
НЕ x= 
| |
| a | x |
a x
Функция ИЛИ – функция дизъюнкции.
ИЛИ x=a 
b «or»
| a | b | x |
| |
x
 | |||
 |
b
Функция И – функция конъюнкции.
И x=a 
b
| a | b | x | ||
| ||||
a
x
| |
b
Любую функцию можно организовать с помощью 3 элементов: «И», «ИЛИ», «НЕ».
Функция И - НЕ
| a | b | x | ||
| ||||
a
x
| |
b
Функция ИЛИ - НЕ
ИЛИ - НЕ x=a 
b
| a | b | x | ||
|
| ||||
a
x
| |
b
Пример.
Построить логическую схему.
Без минимизации логической функции.
Z=a b a c
a
ab
| |
b z
 | |||
 |
ac
c
Z=a b a c=a(b c)
b
b 
c z
c
a
Триггеры.
Триггер-устройство, которое может находиться в одном из двух устойчивых состояний: 0 или 1. Состояние триггера распознаётся по его выходу. Триггер предназначен для хранения 1 бита(разряда) информации.
Под воздействием входного сигнала триггер скачкообразно переходит в состояние 0 или 1. Если для перехода триггера в новое состояние необходим специальный дополнительный сигнал (сигнал синхронизации), то такой триггер - синхронизируемый, в противном случае – асинхронный.
Переход триггера в новое состояние определяется таблицей перехода. Основные типы триггеров:
RS, D, T, JK.