Раздел 2. Информационные системы. Базы данных и СУБД

Раздел 1. Математика

1. Элементы теории множеств: множества, подмножества и элементы. Операции над множествами и их свойства. Доказательства основных формул теории множеств: (AÈB)ÇC= (AÇC) È(BÇC); (AÈB) ÈC= A È(BÈC).

2. Отношения на множестве, способы их представления. Операции над бинарными отношениями. Декартово произведение множеств. Отношения эквивалентности. Фактор-множества. Отношения эквивалентности. Теорема Лагранжа.

3. Свойства и типы бинарных отношений: инъекция, сюръекция, отображение. Обратное отображение и биекция. Теорема об обратной функции.

4. Комбинаторные конфигурации: размещение, перестановки, сочетания, подстановки, группы подстановок. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля. Основное свойство биномиальных коэффициентов.

5. Основные операции над матрицами и их свойства. Определители. Теоремы о разложении определителя по i-ой строке и по j-му столбцу. Свойства определителей.

6. Обратная матрица. Необходимое и достаточное условие существования обратной матрицы. Теорема о необходимом и достаточном условии равенства нулю определителя.

7. Алгоритмы доказательства тавтологий и равенств логических формул в исчислении высказываний: табличный алгоритм, алгоритм Куайна, алгоритм редукции, алгоритм свертки, метод резолюций.

8. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы логических функций. СДНФ и СКНФ. Понятие полноты системы логических операций. Примеры полных систем.

9. Понятие предиката. Кванторы существования и всеобщности. Язык исчисления предикатов первого порядка и его семантика. Отношение эквивалентности на формулах языка предикатов. Основные равенства с доказательствами.

10. Приведение формул исчисления предикатов к префиксной форме. Сколемизация формул. Доказательства методом резолюций в исчислении предикатов. Теорема Сколема.

11. Случайные события. Основные понятия алгебры событий. Классическая вероятностная схема. Свойства вероятности.

12. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности и теорема Байеса.

13. Случайные величины и их виды. Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия. Их свойства.

14. Функция распределения как универсальная характеристика случайной величины. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины.

15. Основные законы распределения случайных величин: биномиальный, Пуассона, равномерный, нормальный.

16. Теорема Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа с доказательствами.

17. Основные задачи математической статистики. Вариационные ряды и их характеристики. Средние величины, показатели вариации, эмпирическая функция распределения.

18. Точечные и интервальные оценки параметров генеральной совокупности по выборке.

Раздел 2. Информационные системы. Базы данных и СУБД

1. Информационная структура системы информационного обмена. Определение информационной системы (ИС). Структурная схема процесса функционирования ИС, функциональные и обеспечивающие подсистемы.

2. Проблемы информационного поиска в документальных ИС. Основные понятия информационного поиска: релевантность, пертинентность, критерий смыслового соответствия, критерий выдачи.

3. Фактографические ИС: основные проблемы формализации предметной области; концептуальные средства описания предметной области. Модель "сущность – связь".

4. Понятие ИС. Классификация ИС. Документальные ИС: назначение, основные характеристики. Фактографические ИС: назначение, основные характеристики.

5. Основные фазы проектирования ИС: системный анализ ИС, проектирование АИС в целом, проектирование БД, концептуальное, логическое и физическое проектирование баз данных.

6. Классификация БД. Типология моделей представления информации (инфологические, даталогические, физические). Уровни представления информации о предметной области в БД.

7. Логическое проектирование. Основные типы моделей данных: иерархическая, сетевая и реляционная. Критерии выбора модели данных.

8. Реляционная алгебра и реляционное исчисление. Основные операции и специальные операции реляционной алгебры.

9. Модели и технологии инфологического проектирования реляционных БД. Модель сущность-связь. ER- диаграмма. Пять нормальных форм ER-диаграмм.

10. Иерархические базы данных. Принципы построения, модель данных, области применения. Преимущества и недостатки.

11. Сетевые базы данных. Архитектура клиент-сервер. Структура типового интерактивного приложения. Модель FS. Модель RDA.

12. Модель сервера баз данных. Модель сервера приложений.

13. Реляционные базы данных. Принципы построения, модель данных, области применения. Преимущества и недостатки.

14. Управление реляционными базами данных. Языки определения данных и языки манипулирования данными.

15. Управление реляционными базами данных. Процедурная (SQL) форма реализации.

16. Управление реляционными базами данных. Основные понятия и конструкции PL/SQL. Курсоры, хранимые процедуры, функции пользователя, триггеры.

17. Целостность БД. Понятие транзакции. Модели транзакций.

18. Назначение, состав, структура СУБД. Схема управления данными в СУБД. Процесс прохождения пользовательского запроса.

19. Физическая архитектура СУБД. Конфигурации и архитектура Oracle. Табличные пространства. Сегменты, экстенты и блоки данных. Экземпляр Oracle.

20. Программная архитектура СУБД. Объекты БД Oracle. SGA, PGA. Основные фоновые процессы Oracle.

21. Стратифицированное представление ИС и сетей. Три класса иерархии (организационная иерархия, иерархия сложности задачи, иерархия уровней описания).

22. Определение корпоративных информационных систем (КИС). Концепции, применяемые при построении КИС. Классификация КИС. Эволюция бизнес-аналитических систем.