Глава 1. конфликт как предмет исследования

В. А. Лефевр,

Г. Л. Смолян

АЛГЕБРА

КОНФЛИКТА

ИЗДАТЕЛЬСТВО «ЗНАНИЕ»

Москва 1968

­ Конец страницы 1 ­

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.. 2

Глава 1. КОНФЛИКТ КАК ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ.. 4

Постановка задачи. 4

Дилемма заключенного. 6

О психологии и шахматах. 9

Рефлексивное представление конфликта. 12

Глава 2 ЛОГИКА РЕФЛЕКСИВНЫХ ИГР.. 14

Имитация решений. 14

Формальный аппарат. 17

Синхронные рассуждения. 24

Мышление игроков и принципы теории игр. 26

Глава 3. РЕФЛЕКСИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ.. 27

Идея в определение. 27

Иллюстрации. 29

Подделка картин. 36

Возможные приложения. 39

Рефлексирующие автоматы.. 43

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.. 47

ЛИТЕРАТУРА.. 48

¯ Начало страницы 2 ¯

Л53

Брошюра посвящена одному из новых направлений исследования конфликтных ситуаций. В отличие от обычного теоретико-игрового подхода деятельность конфликтующих сторон рассматривается в брошюре как своеобразная рефлексивная игра, в которой противники имитируют рассуждения друг друга. Описываются также некоторые схемы рефлексивного управления — взаимной передачи партнерами оснований для принятия решений и обсуждаются различные приложения идей рефлексивного анализа.

2 – 2 – 3

БЗ №83/2-67

­ Конец страницы 2 ­

¯ Начало страницы 3 ¯

ВВЕДЕНИЕ

Практические задачи принятия оптимальных решений в сложных динамических системах, как правило, отвлекают внимание исследователей от изучения закономерностей, определяющих природу этих систем и поведение людей в них. Построение строгой теории каких-либо процессов наталкивается на большие трудности, особенно если предметом исследования становятся экономические или социальные явления. Для научного описания этих явлений требуются такие модели и математические методы, которые способны учитывать неопределенные и случайные факторы, интересы и побуждения людей. И хотя в настоящее время кибернетика вступает в свое третье десятилетие, ее методы и аппарат едва приоткрыли дверь в мир социальных явлений и процессов, в мир человеческой деятельности, протекающей на фоне беспрерывных столкновений действий, идей и чувств.

Первая работа, в которой были сформулированы принципы научного анализа действий в конфликтных ситуациях, — книга фон Неймана и Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение» — вышла в свет в 1944 г. Она открыла целый поток математических исследований игр и решений, которые во многом способствовали выработке правил оптимального поведения для широкого класса конфликтных ситуаций.

Теория игр, как она сложилась к нынешнему времени, неизбежно носит нормативный характер: игрок, применяющий ее, узнает, что он должен делать, какую стратегию он должен выбрать, чтобы обеспечить себе благоприятный исход. Но, как и многие другие абстрактные математические модели, теоретико-игровая модель конфликта ограничена. Она не может выявить природу конфликта, скрытые пружины человеческой деятельности в конфликтной ситуации. Классическая трагедия и серьезный роман по-прежнему остаются лучшим источником наших знаний о человеческом конфликте.

Несмотря на то, что необходимость объективного исследования человеческих конфликтов все острее ощущается в сфере производства и управления, в военном деле, в научных исследованиях, в спорте и многих других областях обществен-

­ Конец страницы 3 ­

¯ Начало страницы 4 ¯

ной жизни, мало кому удалось приблизиться к пониманию законов, управляющих поведением и взаимоотношениями отдельных лиц и групп.

Наука тогда достигает цели, когда ей удается сформулировать закон в точных терминах. Однако безусловная сложность предмета исследования, необходимость объективного исследования субъективных факторов серьезно затрудняют эту задачу. Успеха, вероятно, можно достигнуть лишь отыскивая новые методологические приемы и исходные схематизации, новые модели и математические средства. Одному из новых направлений в исследовании конфликтных ситуаций посвящена эта брошюра.

«Сколько голов, столько умов» — эта грустная поговорка неплохо выражает характер коллективной деятельности людей. Создание работоспособных коллективов остается центральной проблемой, с которой сталкиваются организаторы. Мы догадываемся о психологической несовместимости людей, проявляющейся в изолированных группах, и даже умеем иногда экспериментально проверять их пригодность к кооперативной деятельности. Однако многим из нас приходилось в недоумении пожимать плечами, наблюдая плохо работающий и даже разваливающийся коллектив, не представляя себе раздирающие его противоречия. Горький опыт многих футбольных команд свидетельствует об этом. К сожалению, трудовая деятельность людей протекает обычно в условиях замаскированных индивидуальных и групповых конфликтов, весьма болезненно сказывающихся на общей эффективности труда. Это, пожалуй, первый существенный фактор, определяющий широкий общественный интерес к изучению деятельности людей в конфликте.

Хотя дельфийский оракул давно умолк, искусство предсказания не потеряло своей привлекательности. Более того, исходы отдельных конфликтов мучительно волнуют не только конфликтующие стороны, но и тех, кто пока остается в стороне. Прогноз любого военного конфликта — неотъемлемая часть его планирования. Мы ведь вряд ли сядем играть даже «в дурака», не надеясь оставить противника в дураках. Разумеется, предвидение исхода социального или военного конфликта не может быть сопоставлено с прогнозом, например, семейной драмы (хотя еще не так ясно, что труднее), однако во всех случаях объективное изучение конфликтной ситуации является действенным орудием прогноза и отвечает насущным общественным потребностям.

Наконец, есть еще одна причина, обусловливающая важность всестороннего анализа конфликтующих систем. Дело в том, что даже простая драка воплощает в себе взаимодействие интеллектов, психики и прочих элементов духовной жизни. Морально-этические принципы сторон также влияют на

­ Конец страницы 4 ­

¯ Начало страницы 5 ¯

течение конфликта. Для психологии, как науки о человеческом поведении, и логики, как науки о мышлении, задачи исследования конфликта крайне важны. Конфликт превосходный объект для познания духовного мира людей, в том числе и самого познающего логического мышления. Значение этого последнего фактора возрастает в связи с постановкой проблемы общения между человеком и электронной вычислительной машиной, конфликт или контакт с которой будет во многом определять научно-технический и социальный прогресс ближайших десятилетий.

­ Конец страницы 5 ­

¯ Начало страницы 6 ¯

Глава 1. КОНФЛИКТ КАК ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ

Постановка задачи

Прежде всего следует отчетливо различать два возможных предмета исследования, когда речь идет о конфликте.

Во-первых, мы можем, встав на позицию одной из сторон, искать действия, направленные к достижению некоторой цели. При этом мы, естественно, должны учитывать противодействие противника, цель которого, грубо говоря, помешать нам. Если мы в этой ситуации выбираем определенный путь или, другими словами, выбираем одну из возможных стратегий поведения, то мы должны иметь обоснование того, что некоторая стратегия поведения является лучшей и что мы должны поступить так, а не иначе. Естественно также, что этот выбор — наше решение — будет обоснованным, если его можно подкрепить количественными данными. Главное здесь в том, что мы обосновываем решение (а следовательно, и все последующие действия) тем, что именно на этом пути мы увеличиваем наш выигрыш за счет противника. С такого рода схемой мы встречаемся при решении задач исследования операций¹. Поскольку мы редко располагаем всеми необходимыми сведениями о противнике (о его целях, ресурсах и стратегиях), нам приходится принимать решения в условиях, характеризующихся той или иной степенью неопределенности, то есть степенью неинформированности об этих условиях стороны, принимающей решение. В соответствии с имеющейся информацией о противнике в исследовании операций в основу выбора стратегии обычно кладется принцип гарантированного результата: какое бы решение ни принял противник, некоторый выигрыш должен быть нам гарантирован.

Конфликтная ситуация хотя и входит в модель операции, планируемой одной из сторон, однако она не является предметом самостоятельного исследования.

В конкретных задачах исследования операций деятель-

____________

¹ См. Г. Л. Смолян. Исследование операций — инструмент эффективного управления. М., «Знание», 1967.

­ Конец страницы 6 ­

¯ Начало страницы 7 ¯

ность конфликтующих сторон не рассматривается как особый вид человеческой деятельности и конфликт как таковой выступает лишь как фон, на который проецируются действия сторон.

В математической теории игр мы имеем дело с аналогичной постановкой задачи. Идет ли речь о реальном противнике или конфликтующая сторона представлена природой, пред-метой изучения остается выбор стратегии, выбор поведения. Принцип гарантированного результата в теории игр конкретизируется в критериях выбора решения. Отличие состоит, пожалуй, в том, что «теоретики игр» оперируют с игровыми моделями с позиции объективного исследования (обе стороны выступают в модели как равноправные партнеры), а исследователи операций по необходимости занимают позицию одной из сторон.

Принципиально иной подход используется при изучении конфликта как такового. Что это значит? Ведь в жизни мы встречаемся преимущественно с внешними проявлениями конфликта. Мы видим противоположность или несовместимость целей, различный (противоположный) характер использования ресурсов, «встречные удары», мы видим (и это чаще всего) результаты взаимодействия.

Это внешняя оболочка конфликта. Однако под этой оболочкой кроются весьма серьезные вещи: планы, проекты действий, вырабатываемые конфликтующими сторонами. Как правило, эти планы скрыты от посторонних глаз; в этих планах обязательно отражается то представление о противнике и о самом конфликте, которое имеется у каждой стороны. Последнее обстоятельство оказывается исключительно важным, и при разработке теоретических моделей конфликта его необходимо учитывать.

Конечно, деятельность в конфликте интуитивно осознается людьми как особый вид деятельности (хотя бы в силу того, что она связана с неприятностями). Однако специфика этого осознания, особый характер мышления противников в конфликтной ситуации еще не выявлены с необходимой ясностью. Можно предполагать, что мышление в конфликте подчиняется некоторым особым законам. По этим законам строится внутреннее видение конфликта, эти законы проявляются в планах операций, в поведении противников, действиях союзников, в характере игры.

То, что конфликтные ситуации различной природы могут быть характеризованы с общей точки зрения, что во внешнем многообразии проявлений конфликта отражаются некоторые логические принципы, что конфликт может стать объектом беспристрастного математического исследования, наконец,

­ Конец страницы 7 ­

¯ Начало страницы 8 ¯

что принятие решений в конфликте обусловлено жесткими законами — все это далеко не является очевидным¹.

Таким образом, мы различаем два подхода, две категории предметов, подлежащих изучению при исследовании процессов принятия решения в конфликтах. Первую составляют правила выбора оптимальной стратегии поведения в заданных условиях в зависимости от качества и количества информации о противнике. Определением этих правил занимается исследование операций, широко использующее теоретико-игровые модели конфликтных ситуаций. Вторая категория предметов связана со спецификой осознания в мышлении человека конфликтной ситуации. Модель конфликта, охватывающая этот процесс осознания, и описывается в данной брошюре. Модель позволяет фиксировать процессы имитации рассуждений одного противника другим, а также исследовать явления взаимного управления, которые обычно возникают между конфликтующими сторонами. При втором подходе участники конфликта рассматриваются как игроки, вступившие в своеобразную рефлексивную игру. Термин «рефлексивный» подчеркивает, что игроки отражают в мышлении рассуждения друг друга.

Прежде чем перейти к обсуждению рефлексивной модели, обратимся к одной любопытной игровой задаче. Это поможет читателю уловить связь и различия развиваемых идей с теорией игр.

Дилемма заключенного

Напомним читателю основные сведения из теории игр.

Представим себе, что в игре участвуют два игрока, каждый из которых владеет некоторым набором «потенциальных» действий. Эти действия называют стратегиями. Пусть α₁,.., α_n — стратегии первого игрока, β₁,..., β_m — стратегии второго игрока. Каждый игрок получает некоторый выигрыш, который зависит от того, какую стратегию он выбрал сам и какую стратегию выбрал его противник.

Игру задают в виде так называемой платежной матрицы, каждой строчке которой соответствует стратегия первого игрока, а каждому столбцу — стратегия второго игрока. В «летке матрицы, находящейся на пересечении i-й строки и j-го столбца, записываются два числа x_ij и у_ij, соответствую-

________

¹ Некоторым сильным умам удавалось почувствовать это. Вот что писал выдающийся шахматист, математик и психолог Эммануил Ласкер свыше 50 лет назад: «...Всякого рода бои отличаются лишь с внешней стороны. Правящие ими законы всегда одинаковы. В этом смысле войной считается конкуренция, погоня за правдой, красотой или счастьем; все эти виды боев похожи друг на друга, а одновременно и на шахматную игру...» (Э. Ласкер. Философия королевской игры. См. Ежи Гижицкий. С шахматами через века и страны. Варшава, 1958, стр, 138).

­ Конец страницы 8 ­

¯ Начало страницы 9 ¯

щие «выигрышу» первого игрока и «выигрышу» второго игрока:

Слово «выигрыш» мы заключили в кавычки, так как возможен случай, когда игрок не получает, а платит, — тогда его «выигрыш» отрицателен. Наиболее изученными являются игры, когда выигрыш одного игрока в точности равен проигрышу другого. Такие игры называют играми с нулевой суммой. В играх с нулевой суммой в платежной матрице обычно пишут одно значение. По договоренности выигрыши игрока 1 читаются с тем знаком, с которым они входят в матрицу, а выигрыши игрока 2 — с противоположным знаком, Например, в матрице

максимальный выигрыш игрока 1 будет при условии, если он выберет первую стратегию, а его противник будет придерживаться второй. В этом случае игрок 2 платит игроку 1 пять единиц.

Если в игровой матрице существует значение выигрыша x_ij, являющееся максимальным среди минимальных по всем строкам і и одновременно минимальным среди максимальных по всем столбцам j, то стратегии і и j являются наилучшими для каждого игрока с точки зрения достижения ими гарантированного результата и подобная матрица, как говорят, имеет седловую точку. Это означает, что в распоряжении игрока 1 нет ничего лучшего, чем α_i, а игрок 2 поступит самым благоразумным образом, если выберет β_j. Выбранные таким образом стратегии игроков называются минимаксными стратегиями.

­ Конец страницы 9 ­

¯ Начало страницы 10 ¯

В матрице

седловой точки нет; для игрока 1 наилучшей стратегией, точнее наилучшей из наихудших, является α₂, для игрока 2 — β₁. Этот случай не так прост, он требует некоторых рассуждений игроков. В самом деле, игрок 1 убежден в том, что игрок 2 выберет в соответствии с принципом минимакса стратегию β₁ так как β₁ — лучший ответ на α₂. Но в этом случае игроку 1 лучше выбирать α₁, чем α₂. Если же игрок 2 сумеет повторить это рассуждение, то он. очевидно, выберет β₂ а не β₁. Тогда игроку 1 следует выбрать α₂ и оба игрока будут двигаться по кругу. Выход из этой ситуации заключается в том, что игрокам целесообразно выбирать стратегии случайным образом. Теория игр дает рекомендации, каким образом должен «бросаться жребий»¹. Полученные в итоге стратегии называются смешанными, они определяют наилучший исход игры для каждого игрока.

Если же теперь -мы обратимся к играм с ненулевой суммой, то характер рассуждений, которыми по необходимости пользуются игроки, существенно усложнится. В играх с ненулевой суммой в каждую клетку матрицы мы должны поместить не одно, а два значения платежей: x_ij и у_ij. если игрок 1 выбрал стратегию α_i, а игрок 2 — β_j, то первый получает выигрыш x_ij, а второй — у_ij. Естественно интерпретировать отрицательные значения выигрышей как проигрыши.

Рассмотрим платежную матрицу следующей игры:

Известна следующая интерпретация матриц такого типа, приписываемая американскому исследователю Таккеру, утверждавшему, что эпизод этот взят из жизни.

______________

¹ Только маленьким детям свойственно прятать камешек то в одной, то в другой руке попеременно.

­ Конец страницы 10 ­

¯ Начало страницы 11 ¯

Двух подозреваемых берут под стражу и изолируют друг от друга. Прокурор убежден в том, что они совершили серьезное преступление, но не имеет достаточных доказательств для предъявления им обвинения. Каждому из них говорится, что у него имеются две альтернативы: признаться в преступлении или не признаться. Если оба не признаются, то прокурор предъявит им обвинение в каком-либо незначительном преступлении, например, в незаконном хранении оружия, и оба они получат небольшое наказание; если они оба признаются, то суд накажет обоих, но прокурор не потребует самого строгого приговора; если же один признается, а другой будет упорствовать, то признавшемуся приговор будет смягчен за выдачу сообщника, в то время как непризнавшийся получит полную меру.

Если эту ситуацию сформулировать в сроках заключения, то игра, которую предлагает прокурор, сводится к следующей матрице:

Заключенный 2

Заключенный 1		Непризнание β1	Признание β2
Непризнание α1	по 1 году каждому	10 лет первому и 3 месяца второму
Признание α2	3 месяца первому и 10 лет второму	по 7 лет каждому

Перед каждым заключенным стоит вопрос: признаться или не признаться?

Рассмотрим эту ситуацию с позиции игрока 1. Если он не признается (α₁) и не признается его партнер (β₁), то оба они получат по году. Но если партнер не признается, то первому игроку выгоднее признаться (α₂),так как в этом случае ok будет осужден только на три месяца. Но, с другой стороны, если окажется, что партнер признался, то оба они получат по семь лет каждый. Парадокс, который возникает в этой ситуации, обычно понимается как противоречие между собственными интересами игрока и коллективным интересом «шайки»: каждому в отдельности выгоднее признаться, но обоим вместе выгоднее «держаться». Однако можно предположить, что причины парадокса кроются в логической структуре оснований для принятия решений, с которыми оперирует игрок, находящийся в такой ситуации. Это будет показано ниже в главе 2.

Отметим, что полное исключение из рассуждений игроков моральных и этических моментов не облегчает их положения. Дилемма не снимается также предварительной договоренно-

­ Конец страницы 11 ­

¯ Начало страницы 12 ¯

стью игроков или их контактами в ходе следствия. Ведь каждый в итоге принимает решение независимо и может нарушить любую конвенцию: каждому выгодно разорвать договор, обманув сообщника, хотя риск достаточно велик и рациональная позиция диктует, что договор должен соблюдаться.

Широкий интерес психологов и теоретиков игр к дилемме заключенного объясняется загадочной природой этого парадокса. По мнению американского специалиста А. Раппопорта, дилемма заключенного принадлежит к тем парадоксам, которые «иногда появляются на интеллектуальном горизонте как предвестник важных научных и философских открытий».

По-видимому, дилемма заключенного действительно является плодотворной моделью, с помощью которой можно получить интересные психологические результаты. В книге, которая так и называется «Дилемма заключенного», А. Раппопорт описывает результаты экспериментов, проведенных со студентами Мичиганского университета, которые «разыгрывают дилемму заключенного» много раз. Статистическая обработка этих данных показывает широкую вариацию выборов в различных парах игроков: в протоколах партий встречаются выборы стратегий как «признания», так и «непризнания».

Однако развитие игровой модели такого типа и богатый экспериментальный материал представляют скорее ценность для психологов, как не совсем обычный инструмент установления индивидуальных психологических различий игроков, нежели для логиков, изучающих мыслительную деятельность в конфликте. Статистические модели поведения, вытекающие из экспериментов с дилеммой, не могут объяснить внутренний механизм этой деятельности, поскольку внешняя неопределенность выбора решения в ситуации дилеммы, возведенная в ранг внутренней закономерности, препятствует проникновению в логический механизм, порождающий эту неопределенность. Пока же отметим, что традиционная теория игр не умеет отвечать на многие вопросы, поставленные практикой конфликтного взаимодействия: в лучшем случае она обосновывает методику экспериментов, по результатам которых мы можем прояснить психологические аспекты поведения.