Первичная обработка данных

Поскольку автоматизированная система расположена на территории электростанции, то на результат любых измерений оказывают влияние сильные электромагнитные помехи, приводящие к значительным случайным погрешностям. Поэтому целесообразно производить многократные измерения физических величин и рассчитывать их оценки в результате статистической обработки.

1. Данные, поступающие с датчика, измеряющего положение подвижной каретки, представляют собой постоянную величину. Результат измереия постоянной величины обычно представляется в форме измXX~Δ±, где X~ - приближенная оценка измеряемой величины; ΔX_изм – приближенная оценка погрешности измерений, представленная в виде верхней и нижней границ диапазона значений. Расчеты ведутся по формулам:

где N - количество наблюдений («замеров»); X_i – результат i-го наблюдения («замера»); K – некий коэффициент, зависящий от N и от P_дов (например, при P_дов=0.95 используют K=1.96); изм~σ- оценка с.к.о. полной ошибки измерений; S² - дисперсия случайной составляющей погрешности измерений; θ² – дисперсия инструментальной погрешности, приписываемой использованному средству измерения (см. раздел «Расчет погрешности измерительных каналов»).

2. Данные, поступающие с датчика, который измеряет «биения» вала, представляют собой изменяющийся во времени случайный процесс вида

X(t) = g(t)+ξ(t), (5)

где g(t) – «тренд», т.е. детерминированная функция, описывающая поведение процесса во времени; ξ(t) – случайный «шум», вызванный воздействием электромагнитных помех.

Исходный «зашумленный» процесс

б) Сглаженный процесс, «тренд»

Рис. 27. Сглаживание эмпирических данных

Для разделения процесса на «тренд» и «шум» используются разные подходы. Проиллюстрируем один из них, основанный на методах цифровой фильтрации.

Метод скользящего среднего по n точкам представляет собой применение для каждого i-го отсчета выборки следующей системы правил (на примере n=3):

(6)

где - новое, «сглаженное» значение отсчета.

Обратите внимание, что этот метод работает «с задержкой», т.е., например, при n=3 для выполнения расчетов для i-го элемента выборки необходимо дождаться появления (i+1)-го элемента. Можно избавиться от задержки, применив правило n), но в этом случае погрешность сглаживания будет выше.

Также можно использовать метод медианной фильтрации по n точкам, основанный на правиле:

(7) )

где med(.) означает среднее по величине из группы значений.

После сглаживания необходимо рассчитать Z_min и Z_max – предельные значения в выборке и проверить выполнение условия Z_min >-3 мм и Z_max<+3 мм.