Индуктивные умозаключения

Индуктивными называются умозаключения, в которых совершается переход от знания об отдельных предметах класса или о некоторых его частях к знанию обо всем классе в целом. Этот переход осуществляется путем экстраполяции содержащегося в посылках знания обычно на более широкую область, и, таким образом, в заключении появляется информация, которой не было в посылках. В связи с экстраполяцией заключение получается не достоверным, а вероятным.

Например: “Уголовная ответственность за убийство, изнасилование, умышленное нанесение телесных повреждений наступает с 14 лет. Все эти преступления относятся к тяжким преступлениям против личности. Значит, за все тяжкие преступления против личности уголовная ответственность наступает с 14 лет”. Здесь в посылках перечислены отдельные виды тяжких преступлений против личности, а заключение делается обо всем классе таких преступлений.

1. Полная индукция

Умозаключением по полной индукции называется такое индуктивное умозаключение, где в посылках перечислены все предметы того класса, о котором делается заключение. Например: “Вокруг остроугольного треугольника можно описать окружность, вокруг прямоугольного треугольника можно описать окружность и вокруг тупоугольного треугольника можно описать окружность. Никаких других треугольников не бывает. Значит, вокруг любого треугольника можно описать окружность”. Поскольку вывод в таком умозаключении не содержит новой информации, оно достоверно.

Схема умозаключения по полной индукции:

S1 имеет признак P,

S2 имеет признак P,

и т. д.

Sm имеет признак P,

S1. . . . . Sm принадлежат классу К и исчерпывают его.

Значит, класс К имеет признак P.

Смысл умозаключения по полной индукции состоит в том, что свойство, которое может быть обнаружено лишь у отдельных предметов или у отдельных разновидностей предметов данного класса, приписывается в заключении всему классу, выступает как его видовое свойство. Тем самым формируется более полное, более точное понятие об этих предметах. Полная индукция дает достоверные выводы.

2. Неполная индукция: популярная и научная

Умозаключения по неполной индукции представляют собой переход от знания о некоторых предметах класса на весь класс. Например: “Грипп, корь, брюшной тиф, туберкулез имеют инкубационный период. Все эти заболевания – инфекционные. Значит, все инфекционные заболевания имеют инкубационный период”.

Умозаключение по неполной индукции начинается с тех же посылок, что и умозаключение по полной индукции, а последняя посылка имеет вид: S1... .... Sm они принадлежат классу К, но не исчерпывают его. Заключение: класс К имеет признак P.

Очевидно, что, если признак P обнаружен у каждого из рассмотренных m предметов класса К, содержащего п предметов (причем n>m), вывод о принадлежности этого признака всем предметам класса К может быть только вероятным. При этом вероятность заключения может колебаться от весьма незначительной до практически полной достоверности.

Неполную индукцию разделяют на популярную и научную. Различие между ними состоит в принципах отбора тех предметов, знание о которых составляет посылки индуктивного умозаключения.

В популярной индукции эти предметы берут случайно или почти случайно, т. е. в исследуемую часть класса – образец, могут войти первые попавшиеся предметы. Например, если нужно по индукции получить вывод о гражданстве студентов некоторого факультета, то для популярной индукции достаточно выяснить, гражданами каких государств являются первые встретившиеся m студентов данного факультета. И, если окажется, что все они – граждане Российской Федерации, можно с вероятностью заключить, что все студенты этого факультета – российские граждане.

Степень вероятности выводов популярной индукции зависит только от величины исследуемой группы предметов и оценивается дробью m/n. Повысить вероятность вывода можно, лишь увеличивая число посылок.

В научной индукции предметы для исследования отбираются по особым принципам, предполагающим знание того, какие факторы могут влиять на интересующий нас признак. Отбор предметов для посылок научной индукции преследует цель либо

1) отразить в образце все разновидности предметов класса, о котором делается вывод – так называемая индукция по репрезентативной выборке, либо

2) выбрать для посылок индуктивного умозаключения наиболее типичных представителей, т. е. такие предметы, которые не имеют никаких индивидуальных особенностей и способны повлиять на исследуемый признак – индукция по типичному представителю.

Научную индукцию по репрезентативной выборке лучше всего представить в сравнении с популярной. Пусть нужно получить заключение, что во всякой библиотеке есть книги с вырванными листами.

Чтобы прийти к такому выводу методом популярной индукции, достаточно проверить на этот предмет несколько, первых попавшихся библиотек, и, если в каждой из них обнаружатся книги с вырванными листами, такой вывод можно получить.

А для получения этого вывода научной индукцией по репрезентативной выборке нужно учесть, что библиотеки бывают детские и взрослые, научные и общего профиля, закрытые и публичные, и в каждой из этих категорий библиотек читатели могут по-разному относиться к книгам. Поэтому необходимо проверить библиотеки всех типов, и лишь после обнаружения в каждой из них книг с вырванными листами можно делать указанный вывод. Его вероятность будет зависеть не столько от количества проверенных библиотек, сколько от того, как точно учтены все факторы, от которых зависит исследуемый признак, т. е. насколько репрезентативна выборка.

Научная индукция по типичному представителю возможна лишь в тех случаях, когда в классе, о котором хотят получить вывод, нет разновидностей, где исследуемый признак может видоизменяться.

Индукция по типичному представителю обычно используется для получения выводов о классе, где индивиды практически не отличаются друг от друга. Так, примерив один костюм, человек уверен в том, что он не отличается от других экземпляров той же модели и размера, и поэтому он может сделать вывод, что ему данная модель не подходит, т. е. знание об одном экземпляре он распространяет на весь класс. Вероятность вывода этого типа научной индукции зависит от того, действительно ли был взят типичный представитель.

3. Методы установления причинных связей с помощью индукции

Методы установления причинных связей дают возможность предположительно заключить, какое из предшествующих некоторому явлению событий вызывает или обусловливает его. Их относят к индуктивным умозаключениям, потому что из наблюдения некоторых частных случаев, делается вывод о закономерностях, об общем. Этих методов пять: метод сходств; различий; сходств и различий вместе; сопутствующих изменений и остатков.

Метод сходства: если два или более случаев подлежащего исследованию явления имеют общим лишь одно предшествующее обстоятельство, то оно и является, по-видимому, причиной этого явления. Схематично метод сходства можно представить так:

После A, В, C, D наступает явление d;

после A, F, E, G наступает явление d;

после A, К, L, M наступает явление d.

Следовательно, A, поскольку является единственным

общим обстоятельством, вызывает d.

По методу сходства человек заключает, что причиной его внезапного насморка, слезотечения, покраснения лица, т. е. аллергической реакции, является цветущая береза, если он замечает у себя эти симптомы всякий раз, когда попадает в лес в период цветения березы. Вывод не достоверен, поскольку аллергия у него может быть на какой-либо неучтенный весенний фактор или на сочетание каких-то факторов.

Метод различия: если случай, в котором исследуемое явление наступает, и случай, в котором оно не наступает, сходны во всех предшествующих обстоятельствах, кроме одного, встречающегося лишь в первом случае, то оно, вероятно, является причиной исследуемого явления. Схема этого метода:

После A, В, C, D наступает явление d;

после A, В, C не наступает явление d.

Следовательно, D, поскольку является единственным

различием в этих рядах, вызывает d.

По методу различия мы заключаем, что причиной смерти человека является ножевое ранение, если мы недавно видели его живым, а потом обнаруживаем мертвым с ножевым ранением. Вывод даже в таком, казалось бы, очевидном случае лишь вероятен, так как внезапно умереть этот человек мог от другой причины, например, от инфаркта.

Методы сходства и различия часто используются совместно – тогда говорят о соединенном методе сходства и различия. Можно привести следующий пример использования данного метода. Около ста сорока лет назад впервые было описано своеобразное заболевание овец и крупного рогатого скота, распространенное в определенных местностях Шотландии. Животные теряли аппетит, у них быстро развивалась слабость, истощение. Заболевшие животные с трудом держались на ногах и вскоре погибали. Долгое время не знали, как бороться с этой болезнью (сухоткой), пока не обратили внимание на то, что заболевшие животные начинали выздоравливать, как только в пищу им добавляли кору осиновых деревьев, в которой содержится относительно много кобальта. Одновременно было установлено, что в местностях где животные болеют сухоткой, трава, вода и корм бедны кобальтом. Сопоставление обоих этих фактов позволило заключить, что причиной таинственного заболевания является недостаточное содержание кобальта в пище.

Метод сопутствующих изменений: если исследуемое явление изменяется определенным образом всякий раз, когда изменяется (по интенсивности) одно из предшествующих ему обстоятельств, то это обстоятельство можно предположительно считать причиной исследуемого явления. Схема этого метода:

После A, В, C, D1 наступает явление d1;

после A, В, C, D2 наступает явление d2;

после A, В, C, D3 наступает явление d3.

Следовательно, D, поскольку его изменение сказывается

на изменении d, вызывает d.

Методом сопутствующих изменений можно установить, что понижение температуры воды является причиной уменьшения ее объема (сжатия), когда наблюдаем, что постепенно остывающий чай как бы оседает в чашке, его уровень становится ниже, чем тогда, когда чай был горячим.

Метод остатков: если из явления вычесть ту его часть, которая, как известно из прежних индукций, есть следствие определенных предыдущих обстоятельств, то остаток данного явления должен быть следствием остальных предыдущих. Схема этого метода:

После A, В, C, D наступает сложное явление abсd;

известно, что A вызывает a,

В вызывает b, C вызывает с.

Следовательно, D является причиной d.

Метод остатков может быть использован, например, когда к врачу приходит пациент с полностью расстроенным здоровьем: у него боли в желудке, ноет поясница, мучают головные боли и болят суставы. Причиной этих недомоганий могут быть как заболевания соответствующих органов, так и нервное расстройство. Если врач при исследовании желудка больного обнаруживает гастрит, язву или еще что-нибудь, то считает причиной желудочных болей обнаруженное заболевание. Точно так же врач ищет причину болей в суставах и, допустим, находит ее в остеохондрозе, а причину болей в пояснице находит в радикулите. Остается найти причину головных болей, и по методу остатков врач может предположить, что причина эта – нервное расстройство.

Аналогия

В общем виде термин “аналогия” означает сходство, подобие между различными предметами, явлениями, отношениями и т. д.

Умозаключение по аналогии делается всякий раз, когда на основе сходства двух предметов по каким-то параметрам делается вывод об их сходстве по другим параметрам.

Схема умозаключения по аналогии:

Предмет A имеет признаки: а, b, с, d.

Предмет В имеет признаки: а, b, с.

Значит, у предмета В, вероятно, тоже есть признак d.

Признак, наличие которого обосновывается в выводе, называется переносимым признаком.

Например, планеты Марс и Земля во многом сходны: они расположены рядом в Солнечной системе, на обеих есть вода и атмосфера, сходны уровни гравитации и т. д. ; на Земле есть жизнь; поскольку Марс похож на Землю с точки зрения условий, необходимых для существования живого, то можно сделать вывод, что на Марсе также имеется жизнь. Но это заключение является лишь правдоподобным, а не достоверным.

Выводы по аналогии являются вероятными, потому что информация заключения не содержится в посылке, а имеет в нем лишь косвенные основания. При этом вероятность может колебаться от крайне малой до очень высокой.

В первом случае говорят о несостоятельной аналогии. Она несостоятельна, если переносимый признак не связан с общими существенными признаками. Основанием для переноса признака является не любое сходство предметов, но лишь сходство, существенное для данного переносимого признака. Например, несостоятельно умозаключать, что N так же, как и M, после окончания школы поступит в вуз, потому что они учатся в одном классе, живут в одном доме и родители того и другого имеют высшее образование, ибо отмеченные сходства M и N не существенны для переносимого признака – поступления в вуз.

Аналогию можно считать состоятельной, только если переносимый признак связан с общими существенными признаками, если есть основания считать, что он как-то обусловлен ими. К факторам, повышающим степень вероятности вывода по аналогии, относят: а) преобладание количества общих признаков над признаками различия и их существенность для данных предметов, б) взаимосвязь переносимого признака с общими признаками, в) несущественность признаков различия сравниваемых предметов. Наличие различий в сравниваемых предметах в каких-либо существенных признаках может сделать вывод по аналогии малодостоверным или вообще невозможным.

В тех случаях, когда можно с уверенностью сказать, что наличие переносимого признака необходимо связано с существенными общими признаками сравниваемых предметов, аналогию называют строгой. Вывод строгой аналогии имеет высокую степень вероятности. Аналогия будет нестрогой, если сравниваемые предметы сходны по случайным признакам, а по существенным и собственным признакам они различаются. Соответственно, полученный вывод будет маловероятным.

По характеру уподобляемых объектов различают два вида аналогии: аналогию предметов и аналогию отношений. Аналогия предметов – умозаключение, в котором объектом уподобления выступают два сходных единичных предмета, а переносимым признаком – свойства этих предметов. Что касается аналогии отношений, то это такое умозаключение, в котором объектами уподобления выступают сходные отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком – характер этих отношений

Умозаключения по аналогии играют определенную роль, как в правовом процессе, так и в процессе расследования. В правом процессе с логической стороны юридическая оценка обстоятельств дела протекает, как правило, в форме силлогизма, где большей посылкой выступает определенная норма права, а меньшей – знание о конкретном правонарушении. В выводе конкретный случай подводится под общую норму. Наряду с этим в отдельных правовых системах допускается правовая оценка по аналогии закона или по прецеденту. В российской правовой системе аналогия уголовного закона не предусмотрена. Она действует в гражданском праве, что объясняется сложностью хозяйственного оборота и практической трудностью предусмотреть в системе права все могущие возникнуть в будущем новые формы гражданско-правовых отношений. Согласно теории и правовой практике оценка гражданско-правовых отношений по аналогии закона допускается лишь при соблюдении определенных условий. Во-первых, требуется отсутствие в системе права нормы, которая бы прямо предусматривала данный вид отношений. Во-вторых, применяемая по аналогии норма права должна предусматривать сходные по своим существенным признакам отношения при несущественности различий.

В процессе расследования в наиболее отчетливой форме умозаключения по аналогии встречаются при раскрытии преступлений, исходя из общности способа их совершения. Кроме того, умозаключение по аналогии часто используется при проведении криминалистических экспертиз, ставящих задачи идентификации личности или материальных предметов.

Контрольные вопросы

Что такое умозаключение? На какие виды оно делится?

Каковы основные структурные элементы умозаключения?

Какие умозаключения называются непосредственными?

Как превращаются суждения A, E, I, O?

Как обращаются суждения A, E, I, O?

Как противопоставляются предикату суждения A, E, I, O?

Что такое категорический силлогизм?

Каков состав категорического силлогизма?

Назовите общие правила категорического силлогизма?

Чем обуславливается различие между фигурами категорического силлогизма?

Какие особые правила имеют фигуры силлогизма?

Что такое модусы категорического силлогизма?

Чем отличается энтимема от эпихейремы?

Что такое сорит? Какое существует различие между аристотелевским и гоклениевским соритами?

На какие виды делятся выводы из сложных суждений?

Что такое условно-категорическое умозаключения? Назовите его правильные модусы.

Что такое разделительно-категорическое умозаключения? Назовите его правильные модусы.

Какое умозаключение называется условно-разделительным?

Как определяется индукция?

Чем отличается индукция от дедукции?

В чем отличие неполной индукция от полной?

В чем специфика рассуждений по методу сходств?

Какие существуют виды аналогии по объекту и степени обоснованности?

Выполнение каких условий делает умозаключение по аналогии состоятельным?

Как используется аналогия в правовом процессе?

ГИПОТЕЗА.

Гипотезой называется предположение, являющееся предварительным, достаточно условным объяснением некоторой совокупности событий, а также их взаимоотношений и связей. Гипотеза может быть также и предположением о существовании некоторого объекта.

Выдвинутая на основе определенного знания об изучаемом круге явлений, гипотеза играет роль руководящего принципа, направляющего и корректирующего дальнейшее исследование. Как предположительное, вероятностное знание, еще не доказанное логически и не настолько подтвержденное опытом, чтобы считаться достоверным, гипотеза не истинна и не ложна. О ней можно сказать, что она не определена, лежит между истиной и ложью. Получив подтверждение, гипотеза превращается в истину и на этом прекращает свое существование. Опровергнутая гипотеза становится ложным положением и опять-таки перестает быть гипотезой.

Таким образом, любая гипотеза имеет исходные данные, или основание, затем в ней предусматривается также логическая обработка исходных данных и формулирование предположения. Завершающим этапом является проверка гипотезы, превращение предположения в достоверное знание или его опровержение.

Различают общие и частные гипотезы.

Общая гипотеза – это обоснованное предположение о закономерных связях и отношениях явлений действительности. Как правило, общая гипотеза носит научный характер. Будучи доказанной она становится научной теорией.

Частная гипотеза – это обоснованное предположение о причинах, происхождении и взаимосвязях единичных фактов, отдельных объектов действительности, конкретных событий и явлений. Если единичное обстоятельство послужило причиной возникновения других фактов и если оно недоступно непосредственному наблюдению, то познание его принимает форму гипотезы о существовании или о свойствах этого обстоятельства.

С частной гипотезой близко связана версия. Под версией обычно понимается одно из нескольких возможных, отличных друг от друга, объяснений или толкований какого-либо факта, явления, события. Частная гипотеза обычно одна, а версий может быть несколько. В ходе изучения конкретного факта проверяется по возможности каждая версия. Так, в ходе судебного разбирательства суд всегда стремится выяснить, насколько подтверждена фактическими материалами та версия, которая положена в основу обвинения, и исследует, насколько проверены все возможные по данному делу версии.

Обычно формулируют четыре условия состоятельности гипотезы:

– Гипотеза должна быть непротиворечивой. Это означает, что предположение Н не должно противоречить исходному фактическому базису, а также не должно содержать внутренних противоречий.

– Гипотеза должна быть принципиально проверяемой, а если говорить о судебной версии, то она должна допускать проверку фактами. Принципиальная непроверяемость гипотезы делает невозможным ее превращение в достоверное знание.

– Гипотеза должна быть приложимой к широкому классу исследуемых объектов: она должна охватывать не только явления, для объяснения которых она была предложена, но и возможно более широкий круг родственных им явлений.

– Ценность гипотезы определяется ее информативностью, которая выражается в предсказательной и объяснительной силе гипотезы – в ее способности предсказывать, где и как отыскивать новые, еще не известные факты и дать им рациональное объяснение.

Если рассматривать гипотезу с точки зрения ее логической формы, то она является умозаключением. Можно выделить общую схему гипотетического умозаключения. Исходным в выделении этой формы является предикат P. Этот предикат представляет некоторую совокупность явлений, закономерность или причина которой подлежит объяснению. Мысль об этой закономерности или причине составляет субъект суждения. Поскольку этот субъект еще не найден, он обозначается через X. Имеем: X – P, сравнивая предикат P с предикатом Р1 суждения S – Р1, устанавливаем, что эти предикаты частично тождественны. На основании частичного тождества предикатов P и Р1 умозаключаем, что субъекты должны быть также в определенной степени тождественны. Таким образом, гипотеза, как бы сложны не были сопоставляемые в ней предикаты, есть не что иное, как умозаключение от тождества предикатов к тождеству субъектов.

Когда гипотеза построена, то ее проверка состоит в том, что из предполагаемой причины выводятся следствия, чтобы проверить имеется ли она в действительных фактах, и тем самым гипотеза либо подтверждается, либо опровергается. Первой посылкой, таким образом, будет условное суждение: “Если A есть В, то C есть Д”. Если при проверке оказывается, что предполагаемых следствий нет (это выражается суждением “C не есть Д”), тогда и предполагаемой причины не существует. Логическим выражением отсутствия причинного отношения будет условно-категорический силлогизм modus tollens “Если A есть В, то C есть Д”, но “C не есть Д”, значит, “A не есть В”. Таким образом, выдвинутая гипотеза ложна.

Сложнее в логическом отношении обстоит дело в тех случаях, когда следствия предполагаемой причины имеются. “Если A есть В, то C есть Д”, но “C есть Д”. Как известно, из истинности следствий необходимо не следует истинность предполагаемого основания. Оно может быть как тем, которое предполагали, так и каким-то другим. Значит, если следствие подтвердилось, то требуется подтвердить причину. Для этого строят разделительный силлогизм: “A есть или В или В1 или В2”. Затем последовательно проверяют все возможные варианты причины, пока не будут исключены все, кроме одного. Этот вариант и будет истинным. Логическим выражением этого процесса будет разделительно-категорический силлогизм modus tollendo ponens “A есть или В или В1 или В2”, но A не есть В1 или В2", значит, A есть В”. Полученный вывод будет вполне достоверен только при условии, что в большей посылке предусмотрены все возможные варианты и не упущена ни одна из возможных причин. Но на практике это достаточно трудное условие.

Контрольные вопросы

1. Что такое гипотеза?

2. Какие виды гипотез выделяются?

3. Как формулируются условия состоятельности гипотез?

4. В чем состоят логические особенности проверки гипотез?