Структуры и формы их представления

Система может быть описана простым перечислением элементов или “черным ящиком”. В модели “черного ящика” полностью отсутствуют сведения о внутреннем состоянии ящика. Фиксируются только входные и выходные связи со средой. Даже границы не описываются, а признаются существующими. Максимальная формализация черного ящика – задание множеств X и Y для входных и выходных переменных, но отношения между этими множествами фиксировать нельзя. Если в определение добавить информацию о связи элементов этих множеств X и Y, получим прозрачный ящик. При всей полезности черного ящика он обладает серьезным недостатком – множественностью входов и выходов. Причиной множественности входов и выходов в модели “черного ящика” в том, что реальная система взаимодействует со средой неограниченным числом способов, но в модель системы из бесчисленного множества связей выбирают конечное число связей.

Критерием отсева является целевое назначение модели, существенность конкретной связи по отношению к цели. Главная цель дополняется связанными целями, отражающими взаимодействие системы с различными объектами окружающей среды. Модель черного ящика часто оказывается не только полезной, но иногда единственно применимой при изучении системы. Например, при моделировании психики человека. Другой причиной использования модели может быть отсутствие данных о внутреннем устройстве системы. Детализация системы “черный ящик” приводит к модели состава системы. Чаще всего при исследовании объекта модели состава объекта бывает недостаточно, поскольку требуется информация об устройстве объекта. Тогда систему отображают с помощью детализации на подсистемы. Декомпозиция системы проводится на составляющие части с фиксацией связей между ними. Множество связей задает модель структуры.

Структура – наиболее существенные связи, которые незначительно меняются при функционировании. Структура – множество связей. Структура определяет взаиморасположение составных частей системы, отражает существование взаимосвязей и устройство системы. Определяют структурные свойства системы. Они живут независимо от элементов. Структура характеризует организованность системы, устойчивость, упорядоченность ее элементов и связей. Структурные связи обладают относительной независимостью элементов и являются инвариантами при переходе от одной системы к другой. Структура может представляться в виде графа, матрицы, теоретико-множественной форме. На разных этапах исследования система может представляться различными структурами, например, иерархические структуры могут помочь в раскрытии неопределенности сложных систем, а сетевая структура позволяет провести декомпозицию системы во времени. Сетевая структура отражает динамику системы. Иерархическая структура позволяет провести декомпозицию системы в пространстве. Все вершины и связи в этих структурах существуют одновременно. В зависимости от особенности организации связей между элементами различают несколько видов иерархических структур. В частности, структуры в которых каждый элемент нижнего уровня подчинен одной вершине верхнего уровня, называют иерархическими структурами с сильными связями или структурами типа дерева. Структуры, в которых нижний элемент подчиняется двум или более вершинам верхнего уровня называют структурой со слабыми связями. Основная проблема в нахождении компромисса между простотой описания, обеспечивающей целостность представлений об объекте и детализацией описания, отражающей особенности объекта. Один из способов решения этой задачи – определение системы в виде семейства моделей, каждая из которых описывает поведение системы с точки зрения соответствующего уровня абстрагирования.

Такое представление называют стратифицированным, а уровни абстрагирования – стратами.

Второй вид многоуровневой структуризации предложен для использования при организации процессов принятия решения. Для уменьшения неопределенности ситуации выделяют уровни сложности принимаемых решений (слой), при этом определяется семейство последовательно решаемых проблем. Выделение проблем осуществляется таким образом, чтобы решение вышележащей проблемы определило ограничение, то есть допустимую степень упрощения при моделировании на нижележащем уровне.

Многослойная иерархическая структура. В этом случае система представляется в виде относительно независимых подсистем, взаимодействующих между собой, некоторые или все подсистемы имеют право принятия решений, а иерархия расположения подсистем определяется тем, что некоторые подсистемы управляют другими подсистемами. Предоставление свободы в принятии решений всем компонентам многоэлементной иерархической структуры повышает эффективность функционирования.

Если подсистемам предоставляется определенная свобода в формировании целей, то такие структуры называют многоэшелонными или многоцелевыми (т.к. степень свободы подсистемы существенно выше). При самостоятельном принятии решений могут формироваться противоречащие друг другу цели. Для устранения конфликта используются различные управляющие воздействия: от прямого управления до координации.

Смешанные иерархические структуры с вертикальными и горизонтальными связями используются для моделирования систем организации управления. В них могут применяться все рассмотренные виды иерархических представлений от древовидных структур до многоэшелонных иерархий.

Матричные структуры.

Они соответствуют взаимоотношениям между 2-мя смежными уровнями иерархической структуры со слабыми связями. Эту структуру можно описать в виде матрицы.

Матричными структурами сложных систем называют также такие, в которых одна или две оси образованы как иерархические структуры. Например, матричная организационная структура сочетает линейный, функциональный и программно – целевой принципы управления.

Структуры с произвольными связями.

Такие структуры используют на начальном этапе изучения системы.

Состояние системы – фиксация параметров и связей системы в определенный момент времени. Состояние системы определяют либо через входные воздействия и выходные результаты, либо с помощью макропараметров и макросвойств системы.

Различают: состояние покоя, прямолинейного движения. Если система способна переходить из одного состояния в другие, то говорят, что она обладает поведением. Это понятие используется, если неизвестны правила перехода из одного состояния в другое. Равновесие – это способность системы в отсутствие внешних возмущающих воздействий или при постоянных возмущениях сохранять свое поведение сколь угодно долго.

Устойчивость – это способность системы возвращаться к равновесию после отклонения системы от него под действием возмущений. Состояния равновесия, в которое система способна возвращаться называют устойчивым состоянием равновесия.

Для системы можно различать 2 поведения: функционирование и развитие. Развитие системы отличается от функционирования тем, что при развитии изменяется структура системы.

Классификация систем

Системы выделяют по виду отображаемого объекта: технические, биологические системы; по виду научного направления, используемого для моделирования: математические, физические системы. В зависимости от степени учета случайности различают системы детерминированные и стохастические. По режиму взаимодействия со средой: открытые и закрытые. В зависимости от материала: абстрактные и реальные.

Основная цель классификации – ограничение подходов к отображению системы. Система может быть охарактеризована в разных классификациях одновременно. Такая особенность может оказаться полезной при выборе метода моделирования.

Наиболее применимы следующие признаки классификации:

1) открытость

2) целеустремленность

3) сложность

4) степень организованности.

1 – открытые и закрытые. Открытая система способна обмениваться со средой массой, энергией, информацией. Закрытая система изолирована от среды.

2 - Целенаправленные и целеустремленные системы.

3 – большие и сложные. Большие системы – это системы, которые трудно моделировать из-за их размерности, а сложные системы – это системы, в моделях которых не хватает информации для эффективного управления.

4 - По аналогии с классификацией проблем: хорошо структурированные, плохо структурированные и неструктурированные, системы делят на хорошо организованные и плохо организованные. Эту классификацию можно дополнить самоорганизующимися системами. Каждый класс можно описать с помощью характерных признаков, это позволяет выбрать соответствующий вид формализации и способы представления целей. Представить объект в виде хорошо организованной системы, значит указать элементы системы, их взаимосвязи, связи с целями системы. Тогда проблема может представляться в виде выражения, связывающего цель со средствами. Возникает критерий эффективности. Для такого описания нужно использовать только наиболее существенные элементы и связи. Хорошо организованные системы можно использовать, если доказана правомерность детерминированности системы. Плохо организованные системы = диффузные. Задача определение всех свойств и связей между компонентами и целями не ставится.

Отображение объектов в виде самоорганизующихся систем позволяет изучать системы с большой неопределенностью на начальном этапе. Самоорганизующиеся системы обладают признаками диффузной системы. Основная идея состоит в следующем:

1) разрабатывается знаковая система для фиксации известных компонент и связей;

2) полученное отображение преобразуется по правилам декомпозиции для получения новых взаимозависимостей;

3) происходит накопление информации на новом уровне

4) фиксация новых компонент и связей, повышение адекватности представления системы.

В таком представлении модель является своеобразным механизмом развития системы.

Реализация этого механизма связана с разработкой языка проектирования и языка моделирования принятия решений.

В этом подходе реализуется экономичный алгоритм обоснования адекватности, т.к. на каждом шаге доказывается правильность включения новой информации.