Цвет в векторной графике

Какую бы цветовую модель не применял векторный формат, на размер файла он не влияет, кроме тех случаев, когда файл содержит растровые образы. В обычных векторных объектах значение цвета относится ко всему объекту в целом. Цвет объекта хранится в виде части его векторного описания.

Достоинства векторной графики

Векторная графика позволяет масштабировать изображения без потери качества.

Она использует все преимущества разрешающей способности любого устройства вывода.

Векторная графика позволяет редактировать отдельные части рисунка, не оказывая влияния на остальные. Чтобы сделать больше или меньше только один объект на некотором изображении, необходимо просто выбрать его и осуществить задуманное.

Объекты на рисунке могут перекрываться без всякого воздействия друг на друга.

Векторное изображение, не содержащее растровых объектов, занимает относительно небольшое место в памяти компьютера.

Фрактальная графика

Понятия фрактал и фрактальная геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта «The Fractal Geometry of Nature». В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему.

Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные.

Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале.

Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому".

Самыми известными фрактальными объектами являются деревья: от каждой ветки ответвляются меньшие, похожие на нее, от тех — еще меньшие и так далее.

По отдельной ветке математическими методами можно проследить свойства всего дерева.

	Рис. 5. Классификация фракталов.

Природные фракталы. Многие природные объекты также самоподобны и состоят из повторяющихся элементов разных размеров. Очевидные примеры – дерево, куст, колония кораллов. Еще более наглядным примером может служить соцветие «сложный зонтик» – «зонтик», состоящий, в свою очередь, из маленьких зонтиков.

Алгебраические фракталы. Это самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двухмерные процессы. Интерпретируя нелинейный итерационный процесс, как дискретную динамическую систему, можно пользоваться терминологией теории этих систем: фазовый портрет, установившийся процесс, аттрактор и т.д.

Геометрические фракталы. Примерами таких фракталов являются Треугольник Серпинского, Снежинка Коха, Кривая Коха, Кривые Леви и Минковского и многие другие.

В графике геометрические фракталы применяются для получения изображений деревьев, кустов, береговых линий и т.д.

Стохастические фракталы. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе случайным образом менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря.